Методика расчета геометрических параметров трещины ГРП

В настоящее время технология гидравлического разрыва пласта (ГРП) считается наиболее значимым методом интенсификации скважин, а во многих регионах, по мнению некоторых отечественных и зарубежных исследователей, это единственная технология, позволяющая существенно увеличить добычу углеводородов и сделать скважины рентабельными. В разработку широко вовлекаются трудно извлекаемые запасы углеводородов, приуроченные к низкопроницаемым, слабодренируемым, неоднородным и расчлененным коллекторам.

Гидравлический разрыв пласта (ГРП) является одним из наиболее эффективных методов повышения производительности нагнетательных, нефтяных и газовых скважин. Высокопроводя-щие трещины гидроразрыва позволяют увеличить дебит скважин в 2-3 раза и более. Эффективный ГРП требует применения методов математического моделирования для определения ключевых параметров высокопроницаемой трещины и конечного эффекта от данного мероприятия по интенсификации. В настоящей статье разработана методика расчета параметров трещины ГРП. Последовательность и схема расчета параметров где v - коэффициент Пуассона, б/р.

Давление на забое скважины Р с , Па, при ГРП определяется из выражения :

P >  P + а ■ 1У ,   (3)

с пл      б.г гдеРпл - пластовое давление, Па; а - коэффициент, равный от 1,05 до 1,10.

Объем жидкости разрыва для создания трещины V l _жp, м³, определяется из положения, что на 1 м толщины продуктивного пласта требуется от 2 до 8 м³ жидкости :

У 1жр = (2-8) • h,        (4)

где h - толщина продуктивного пласта, м.

Объем жидкости разрыва V_2жp, м³, с учетом инфильтрации со ставляет:

У 2жр = У 1жр /К , (5)

где К - коэффициент эффективности жидкости разрыва.

Объем жидкости разрыва, профильтровавшейся через стенки трещины в пласт V ф , м³, определяется из выражения :

У ф = 4 • h • m • Z • L , (6)

где h - толщина продуктивного пласта, м; m - пористость пласта, д.е.; Z - расстояние проникновения от трещины в пласт жидкости разрыва, м; L - полудлина трещины гидроразрыва, м.

Расстояние проникновения от трещины в пласт жидкости разрыва Z, м, определяется по [2] :

2k k ΔP t

^ =      ^п кор ^с , (7)

μm где kп – проницаемость пласта, м2; kкор – коэффициент корки, б/р; ΔPс – репрессия на пласт, Па; t – время закачки жидкости разрыва, с; µ– – пори-

стость пласта, д.е.

Для жидкости разрыва существует уравнение материального баланса :

V 2жр = q аг · t = V т + V ф ,        (8)

где V2жр – объем жидкости разрыва с учётом инфильтрации, м³; qаг – производительность закачки жидкости разрыва, м³/с; t – время закачки,

где n – коэффициент Пуассона, б/р; E – модуль Юнга, Па; q – темп закачки жидкости разрыва, м³/с; m – пористость, д.е.

Решая совместно уравнения (6), (7), (8), (9), (10) и исключая неизвестные V ф , V т и ω 0 , получаем нелинейное уравнение относительно полудли-

ны трещины L :

_ 4hL ( 1 — 2v )( 1 + v ) ( AP_C — Рбг ) '

qt =           3Е

V

4L ^ q ^

2п2hknP п бг 7

0,5

+ 4L ^ mh

с;

Vт – объем трещины на момент времени t, м3.

Объем трещины Vт, м³, определяется по формуле :

V т = L · h · ω 0 ,         (9)

. (11)

Определив L, м находим последовательно объем профильтровавшейся в пласт жидкости, ширину трещины и ее объем.

При помощи составленного алгоритма был

где ω 0 – максимальная ширина трещин, м.

Максимальная ширина трещины ω 0 , м, вы-

числяется по формуле :

4(1 — 2v )(1 + v )(aPc

—

®0

^Рбг У    ^Уф q

л

0,5

произведен расчет геометрических параметров трещины по методике Христиановича (модель трещины ХГД). Были получены зависимости ряда показателей. Зависимости представлены на графиках (рис. 1, 2).

3Е

2п 2h2mknP-

V          ^п бг 7

Рис. 1. Зависимость ширины трещины от проницаемости пласта.

Рис. 2. Зависимость ширины трещины от времени закачки.

На рис. 1 представлена зависимость ширины трещины от проницаемости пласта. График демонстрирует, что при больших проницаемостях ширина трещины больше, чем при малых. Причина в том, что при больших проницаемостях пласта длина трещины ГРП меньше, а ширина коротких трещин при одинаковом воздействии – больше аналогичной величины для длинных трещин ГРП. Зависимость ширины трещины от проницаемости одинакова для различных расходов насосов.

На рис. 2 представлена зависимость ширины трещины от времени закачки. С увеличением времени закачки ширина трещины увеличивается. Но темп увеличения, вместе с тем, снижается. Увеличение ширины трещины связано с тем, что на пласт воздействует давление выше давление разрыва ГРП, соответственно, чем дольше воздействие, тем шире трещина. В то же время, снижение темпа увеличения трещины объясняется тем, что с ростом трещины увеличивается площадь ее поверхности и все большая доля жидкости разрыва фильтруется в пласт, что ведет к снижению дифференциального давления, от которого зависит ширина трещины. Как видно из графика, при больших давлениях репрессии тем- пы роста трещины ГРП с увеличением времени снижаются менее интенсивно.

Выводы:

• 1.    В результате проведения большеобъемных ГРП, создающих трещину большего объема, в скважину фильтруется болььшее количество жидкости разрыва. В связи с этим при проектировании    необходимо    учитывать

• 2.    Зависимость при малых проницаемостях ярко выражена, при увеличении проницаемости приращение ширины от проницаемости начинает стремиться к нулю.

фильтрационно емкостные свойства породы отностительно способности поглощать жидкость разрыва и подбирать жидкость разрыва оптималььной рецептуры.