Методика расчета эффективности работы систем солнечных коллекторов

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice

УДК 662.997.534.4                                   

Важную роль в процессе повышения эффективности солнечных водонагревательных установок (СВУ) играет организация движения теплоносителя в системе. Равномерность потока теплоносителя, малый перепад давления, простота изготовления и низкая стоимость, упитывающаяся при разработке конструкции, причем обеспечение равномерности потока теплоносителя считается важным фактором [1–2].

В разработке новых тепловых и гидравлических схем работы емкостных солнечноводонагревательных коллекторов (СВК) в СВУ можно реализовать с помощью нескольких вариантов соединений коллекторов. Возможные оптимальные варианты соединений следующие: параллельно, последовательно и параллельно-последовательно [3].

У каждой из этих выше описанных видов соединений есть свое достоинство и недостатки. Поток солнечной радиации, поглощенный системой солнечных коллекторов, вызывает нагрев воды, циркулирующей через коллекторы. Циркуляция воды в системе обеспечивается работой насоса (системы с принудительной циркуляцией) или гидростатическим давлением, вызванным разностью плотностей воды в коллекторах (системы с естественной циркуляцией). В системах принудительной циркуляцией расход воды G через коллекторы является постоянной, а естественной циркуляцией переменной величиной. На Рисунке 1 приведены видов схемы соединений коллекторов в системе солнечной водонагревательной установки для горячего водоснабжения [2].

Рисунок 1. Структурная схема СВУ при последовательном, параллельном и последовательно-

параллельном соединении коллекторов.

Система может быть представлена в виде отдельных элементов, процессы теплопередачи между которыми характеризуются средними в пределах каждого элемента значениями коэффициентов теплообмена.

Температура теплоносителя в отдельных коллекторах изменяется равномерно от входа к выходу.

При последовательном соединении коллекторов идентичным теплотехническим параметром выработанная энергия коллекторами будет одинаковыми.

Для вырабатываемой полезной энергии один из последовательно-параллельно соединенных коллекторов (Рисунок 1 а ) можно найти из формулы:

Q j    G ij c p ( t ( i + 1 ) j    t ij )

при j=1 и i=1, 2, 3,… n выражение (1) примет вид:

nn

ZQi = ZGfp(tM -ti)

i = 1            i = 1

Для системы с естественной циркуляцией изменение расход воды рассчитывается по

формуле [3]:	G = gH P tFkq n ________1________ (3) c p P    (i^ 2 + A L TP- %-' 2       dTp   2 J
где q, F K , СК и расход	G — интенсивность     падающего на коллектор излучения, площадь воды; n — КПД в солнечного коллектора;   с р — коэффициент

Pi объемного расширения и теплоемкость воды; t — плотность воды при средней температуре

$1

в СВК; k — скорость движения воды в каналах коллектора; $Тр и Lip — скорость воды в соединительных трубопроводах и их длина; ζ, и λ — коэффициенты сопротивления коллектора и трения трубопроводов; dTp — диаметр трубопровода; g — ускорение свободного падения.

Расход воды сильно зависит от коэффициента ζ. При течении жидкости по теплопринимающей трубе коллектора местное сопротивление оказывает сильное влияния ее движения.

Местное сопротивление и сопротивления электрического проводника имеют одинаковую структуру. Аналогичные явления должны протекать в геометрически подобных системах. Тогда для последовательно и параллельно соединенных коллекторов можно найти как сопротивление электрической цепи:

• -    при последовательном

1 ⁿ  1                                                                 (4)

C  t 1 C i’

• -    при параллельном

n

с=Z с.

i=1

Используя выражения (1) и (2) введем обозначения:

• a. = G c :

• ij        VP ^;

' x i = ⁽ ( i + 1 ) j - t ij )

• b i =tGc_r (t i + 1 - t )

i = 1

Для системы, состоящей из n последовательно и т параллельно соединенных коллекторов можно (Рисунок 1 а, б, в ) написать системы линейных уравнений:

anxx + al2x2 +... + alnxn = b, a^x^ + a2iX2 +... + ainXn = bi, a31Xj + a32x2 +... + a3nxn = b, ci ,x, + Cl -1X-,+... +ci x —b .

m 1  1      m 2  2    ... mn n      m .

При решении уравнении (1.7) нам не известно свободный член b i его определяем b i при (p - t )

требуемой температуре ^ i ^{+ 1}   " выходе из последовательно соединенных n коллекторов.

• — )

Требуемая температура v i+1  i' это предельная значения температуры при повышении ее превысит тепловых потерей коллекторов. В этом случае можно определить оптимальные числа коллекторов в системе.

Решая системы уравнений (7) по методу Гаусса можно привести к одной из этих из следующих систем:

Сц x1 + c12 x 2 +... + c1 nxn = d 1, c 22 x 2 +... + c 2 nxn = d 2, c x = d .

mn nm где Cij * 0 (i =1, 2, 3 , n), cij — некоторые коэффициенты, di — свободные члены;

c11 x1 + c12 x 2 + ... + clmxm + ... + cl nxn =

<

c 22 x 2 + ... + clmxm + - + c 2 nxn = c x +... + C x — d .

mm m ... mn nm где n<т.

Система (8) имеет единственное решение, значение xn находится из последнего уравнения, xn-1 — из предпоследнего, x1 — из первого.

Система (9) имеет бесконечное множество решений. Из последнего уравнения можно выразить одно из неизвестных (например, x т ) через остальные n-т неизвестных ( x т+1 , x т+2 , 2, x n ), входящих в это уравнение. Из предпоследнего уравнения можно выразить x т-1 через эти неизвестные и т. д. В полученных формулах, выражающих x 1 , x 2 , 2 , x т-1 , x т через x т+1 , x т+2 , 2 , x n , последние неизвестные могут принимать любые значения.

Анализируя, выше описанных составим алгоритма расчета теплосети системы коллекторов.

Алгоритм расчета теплосети системы коллекторов может быть следующим:

Зададим исходные данные, как в первом случае. Потом определим значений гидродинамических коэффициентов и теплотехнических параметров в разных видах соединений. В этом этапе определится изменение местных сопротивлений в зависимости канала и его вида соединения. Затем идет расчет температур выходящих из коллекторов, и программа просматривает оптимальные видов соединения.

Найденные средние значения температур в разных точках системы используются для уточнения, тепло полученные от солнечного излучения в рамках решения задачи гидродинамических свойств системы.

Для проверки адекватности результатов расчета по составленной модели было выполнено численное моделирование в программе Delphi 7. Математическая модель гидродинамические характеристики параметры соответствовали экспериментальным условиям.

Зависимости теплоносителя для принудительных и естественных систем циркуляции воды от количества в системах коллекторов при параллельном, последовательном и, последовательно-параллельном соединении приведены на Рисунках 1–4. В Рисунках с кривыми —— и даны естественной а и принудительной циркуляции теплоносителя системы собранных из солнечно-водонагревательных коллекторов изготовленных из U и спирало образных абсорберов.

Рисунок 2 параллельное соединение системы коллекторов.

п. количество коллекторов

Рисунок 3 последовательное соединение системы коллекторов.

Рисунок 4 последовательно-параллельное соединение системы коллекторов.

Как видно из Рисунков, при последовательном соединении с повышением количество коллекторов температура теплоносителя увеличивается и постепенно насыщается. При таком соединении можно реализовать циркуляции теплоносителя принудительным путем поэтому предлагается уменьшит количества последовательно соединенных коллекторов в системе а параллельном наоборот.

В результате разработана математическая модель для расчета гидродинамических характеристик систем солнечных коллекторов. С помощью моделью выбраны оптимальные решения систем состоящих из n последовательно m паралеллно соединенных коллекторов работающих с полной мощностью.