Методика расчета энергетической эффективности использования мобильных машинно-тракторных агрегатов

Проблемная ситуация, обусловленная противоречием между необходимостью повышения урожайности сельскохозяйственных культур и необходимостью снижения энергоматериальных затрат на их производство, приводит к постановке весьма актуальной проблемы интенсификации процессов растениеводства при снижении затрат энергоматериальных ресурсов [7].

Цель исследований . Разработка методики снижения энергозатрат при использовании машиннотракторных агрегатов (МТА) за счет оптимизации параметров и режимов их работы.

Задачи исследований:

• 1.    Рассмотреть методику оценки влияния переменных внешних воздействий на производительность и расход топлива МТА с трактором, оснащенным двигателем постоянной мощности.

• 2.    Провести анализ структуры энергозатрат технологического процесса.

• 3.    Рассмотреть современные методики определения совокупных энергозатрат при использовании МТА.

Методы и результаты исследований. Математическое ожидание часовой производительности МТА определяем следующим образом [1]:

М (W Ч ) = C w 1 [ М ( N е ) ]

где    M(W₄) - математическое ожидание производительности агрегата, га/ч;

C w 1 = 0,3в П т г К _а ¹ ;

• П _т - тяговый КПД трактора;

K_a – удельное сопротивление агрегата, кН/м;

• т - степень использования времени работы агрегата, кН/м;

M ( N е ) — математическое ожидание эффективной мощности двигателя, кВт.

Математическое ожидание эффективной мощности двигателя в выражении (1) находим с помощью формулы [2]:

м ( N е ) = f ( M k ) = 9550

1 ^0,5 a M k + b M 2 + b o M ) + ⁽a i M + b i M 2 + b i o M Ф ⁽ t н ) +

_+ ( a ₂ M k + b 2 M k + b₂a M ф ( t n ) - & m { b i ^(t н ) M k + b 2 p(t n ) M k }_   (2)

где М к – текущее среднее значение крутящего момента, Н∙м;

• — ^{Н —} t

Ф ( t_H ) = ( 2 n ) ⁷² f е ⁷² dt - функция Лапласа для Y = f ( M K ) ;

^ ( t_H ) = ( 2 n )^{— 12} exp ( — 0,5 t | ) - плотность распределения аргумента t н ;

1/ t n

Ф ( t П ) = ^{( 2 n ) —/2} f е

t7,

• ⁷² dt - функция Лапласа для Y = f ( M K ) ;

^ ( t П ) = ( 2 n )^{— 12} exp ( — 0,5 t П ) - плотность распределения аргумента t п ;

M Н t Н

—

° M

M к _M _n — M к, , t П =                ;

° M

o _M - стандарт крутящего момента, Н-м;

M Н – номинальное значение крутящего момента, Н∙м;

M П – предельное значение крутящего момента, Н∙м;

a 1 , b 1 , a , b , a₂b ₂ - расчетные коэффициенты, определяемые при аппроксимации характеристики двигателя в зависимости от крутящего момента на коленчатом валу (табл. 1).

Таблица 1

Коэффициенты для расчета математических ожиданий частоты вращения и эффективной мощности двигателя постоянной мощности

Коэффициент	Расчетная формула
^ 1	п Х
^ 2	п Н + {[п Н — п П ]/( к 2 — 1)}
^ 3	п П + {(п П - nmin )/( к 1 - 1)}
В 1	-(п Х -п Н )/М н
В 2	-(п Н - п П )/ (М П - М Н )
В з	-(п П - птт)/(Мтах — М П )
а	^ 1 + ^ 3
а 1	^ 1 - ^ 2
а 2	^ 2 — ^ 3
b	В1 + В 3
b i	В 1 - В2
Ь 2	В2 — В 3

Примечание . п _Х , п _н , п _п , n _min - частота вращения вала двигателя соответственно холостого хода, при номинальном моменте, при предельном моменте и при максимальном моменте , мин ^-1 ; к 1 = M _max /М П ; к 2 = М п /М н .

Для расчета математических ожиданий часового расхода топлива двигателя постоянной мощности используем следующее выражение:

( *    *          *    *                *    * —                 *         *

a + b Мк ) + ( a ₁ + b Мк ) Ф ( tн ) + ( a ₂ + b ₂ Мк ) Ф ( tп ) - a P {( b Ц tн ) + b 2 ^( tп )}, (3)

где    G_T – математическое ожидание часового расхода топлива, кг/ч;

a^, b^, a 2, b 2, a , b - расчетные коэффициенты, определяемые при аппроксимации тяговой характеристики трактора по расходу топлива (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициенты для расчета математических ожиданий часового расхода топлива трактора с двигателем постоянной мощности

Коэффициент	Расчетная формула
А\	^ТХ
	Втн ^^тн  ВТП\/(к2  1)}
	^тп ~*“ СС^гл ВТЛ/Ск1 1)}
в;	С^ТХ  ^Тн)/^ч
В^	~(GTn - GTH)/(M„ - МЛ
	^тп —         — МЛ
а*	Д 1 + Д^
«1	д; — Дг
Я2	^2 — ^3
	в*-\- в*
	в* — в*
^2	^ 2     3

Примечание. G-_>:, 5_Г - , G--, — ч с - часовой расход топлива соответственно холостого хода, номинальный, для предельного крутящего момента, при максимальном крутящем моменте, кг/ч; ^1 = М_тах/М_п; к₂ = М_п/М_п.

Для расчета математических ожиданий часовой производительности МТА в зависимости от переменной силы тяги трактора используется следующее выражение [1]:

М (W Ч ) = C w 2 [ М ( N КР ) ]

где M(W₄) - математическое ожидание производительности агрегата, га/ч;

C w 2 = 0,36 т К — ¹ ;

K_a – удельное сопротивление агрегата, кН/м;

т - степень использования времени работы агрегата;

M ( N кр ) — математическое ожидание тяговой мощности, кВт.

Математическое ожидание тяговой мощности в выражении (4) находим следующим образом [3]:

м ( N КР ) = f ( Р кр ) =

/ о—       ° —2       °

0,5 ( й P кр + b P кр + ba

( °               1 ° ²        , °     2

+ ( й 2 P кр + b 2 P КР + b 2 a р

₂\   °               °72        °    ₂

p ) + ( й i P кр + b P кр + b а р Ф(в н ) +

Ф ( в п ) - а р { Ь^н ) P КР + b 2 ° Р ( в п ) р КР }

где

^в п

Ф( в п ) = ( 2 п )^{- 12} [ е

d e - функция Лапласа для аргумента в п ;

^в н

Ф ( Р н ) = ( 2 п )^{- 12} [

е ^/2 d p - функция Лапласа для аргумента в н ;

^ ( в _п ) = ( 2 п ) ¹² exp ( - 05 в П ) - плотность распределения аргумента в п ; ^ ( в н ) = ( 2 п )^{- 12} exp ( - 05 в Н ) - плотность распределения аргумента в н ;

P КР – текущее среднее значение силы тяги, кН; а _р - стандарт силы тяги трактора;

п _ ¹ КР . П ^рП =

—

^a P

^{р КР}  а _^Р КР . н ^{— р КР} .

, ^р н =                ;

^а Р

й ° , b , й ° , b ° , а 2 , b 2 - расчетные коэффициенты, определяемые при аппроксимации тяговой характеристики трактора (табл. 3);

Р кр . п - значение силы тяги трактора на данной передаче, соответствующее предельному крутящему моменту, кН;

Р кр . н - номинальное значение силы тяги трактора на данной передаче, кН.

Коэффициенты для расчета математических ожиданий тяговой мощности трактора с двигателем постоянной мощности

Таблица 3

Коэффициент	Расчетная формула
1	2
о ^ 1	V P . Х
. о ^ 2	v p . н + {[v p . н - v p . п ]/ С к 2 - 1)}
_ о ^ 3	V P . П + KV P . П - V P .min )/ С к 1 - 1)}

Окончание табл. 3

1	2
B i	-(V P . Х - V P . Н )/Р КР . П
^ 2	- ( V Р . П - V P . Н V (Р КР . П - Р КР . Н )
В з	- ( V Р . П - VP. min Mt ? КР .та х - Р КР . П )
а	1 ^ 1 + А3
° а ^	А 1 -А 2
° а 2	1        .1 А 2 — А 3
О ь	в 1 + в 3
ь 1	в 1 -в 2
1 Ь2	В 22 - в 3

Примечание . V _P._X , У Р Н , V _P._n , V _Pmin - скорость движения трактора соответственно холостого хода, номинальная, при Р _КР. _П и при Р _КР._тах , км/ч;

к 1 = Р _КР._тах /Р _КР. П ; к 2 = Р кР.П /Р кР.Н ; Р _КР._тах — сила тяги трактора, соответствующая максимальному крутящему моменту, кН.

Величину Р _КР._тах , Р _КР._П , Р _КР._Н находим с помощью следующего выражения при известных M_ma x , M н и M п :

- 3

_n        ^M max ' imp ’ B mp 'Ю

Ркр .max =                            ^{( m} ' э ’ g ’ f )

где i _тр – передаточное число трансмиссии;

П _тр — механический КПД трансмиссии;

r _к – расчетный диаметр ведущего колеса или кинематический радиус ведущей звездочки;

m _э – эксплуатационная масса трактора;

f – коэффициент сопротивления качению;

g – ускорение силы тяжести.

Далее определяем Р _КР._П , Р _КР._Н .

Скорость движения трактора V _д на определенной передаче рассчитываем по формуле

П • п.

V. = —д ^д 30

—(1 - « ) i_тр

— 1

где n _д – частота вращения коленчатого вала на данной передаче, мин ;

δ – буксование трактора; допустимое буксование трактора в расчетах принимают: колесных с формулой 4К2 – 16 %, или 0,16, с формулой 4К4 – 14 %, или 0,14, гусеничных – 5 %.

Аналогично рассчитываются математические ожидания часового расхода топлива G_T [3].

G t = 0,5 ( а * + b * P kp ) + ( а * + b * P kp ф ( t н ) + ( а * + b ₂ * P kp ) Ф ( t „ ) - о {( b* ^ н ) + b X t „ )},      (8)

где G_T – математическое ожидание часового расхода топлива, кг/ч;

a * ,b * , а 2 , b * , а * , b* - расчетные коэффициенты, определяемые при аппроксимации тяговой характеристики трактора по расходу топлива (табл. 4).

Таблица 4

Коэффициенты для расчета математических ожиданий часового расхода топлива трактора с двигателем постоянной мощности

Коэффициент	Расчетная формула
А 1	GTX
А 2	GTH + {[ G TH — GTn ]/ Ск 2 — 1)}
А 3	GTn + {(GTn - GTO )/ (к1 - 1)}
В *	-(GTX - GTHМРкр.н
В 2	-(GTn — GTHМ^кр.п - Ркрн)
в *	-(GTn GTO ^(Ркр.тах  Ркр.п )
а	А * + А *3
а !	А * - А 2
а 2	А 2 -А 3
Ь*	в * + в з
Ь 1	В 1 - в2
Ь 2	в * - в з

Примечание . G _TX , G _TH , G _Tn , G _T0 - часовой расход топлива соответственно холостого хода, номинальный, для предельного крутящего момента, при максимальном крутящем моменте, к^г/ч; к 1 — ^Ркр.тах ^/Ркр.п ; ^к 2 й .

*кр.в

Суммарные энергозатраты при использовании МТА можно определить по формуле [4]:

Е мта =Е ОПР +Е А ,                                                 (9)

где    Е мта – энергозатраты при использовании МТА, мДж/га;

Е ОПР – основные прямые топливно-энергетические затраты, мДж/га;

Е А – энергозатраты, обусловленные несоблюдением оптимальных параметров и режимов работы агрегатов.

Основные прямые энергозатраты определяются по следующему соотношению [5]:

С_Е ⋅ G Т

Е опр      =    ,                                (10)

Ne где    Еопр – математическое ожидание основных прямых топливно-энергетических энергозатрат;

С_Е = ( а ■ К_а )/(0,36 п Т )

^{Е Т а          Т} – коэффициент;

α

^Т – энергетический эквивалент дизельного топлива, мДж/кг;

К а – удельное тяговое сопротивление рабочих машин, кН/м;

η ^Т – тяговый КПД трактора на рабочем режиме;

τ – коэффициент использования времени смены;

N^e – математическое ожидание эффективной мощности дизеля, кВт;

^{G T} – средний часовой расход топлива, кг/ч.

Нарушение сроков выполнения операций по возделыванию культур происходит, как отмечалось ранее, при несоблюдении оптимальных параметров и режимов работы МТА и является предметом более детального изучения.

Для определения Е А в работе [6] предлагается использовать выражение:

N i - 1

1 (Сп, ■ W ■ Т см ■ П см ) + N ¹ • C ni- W • Т см ■ П см

Еа = ------------------------~-------------------------,                   (11)

S 0

где С Пi – коэффициент потерь урожая, мДж/га·день;

С_П = Y • △ у • Q /100,                           (12)

где Y – планируемая урожайность, кг/га;

Δy – потери урожая (%) на 1 день увеличения агросроков выполнения операций;

N i – число целых дней в N¹;

S 0 – объем работы на данной операции, га;

^W – производительность агрегата, га/ч;

Q – энергоемкость одного килограмма продукта, МДж/кг (табл. 5) [7].

Энергоемкость 1 кг продукта

Таблица 5

Культура	Энергосодержание, МДж/кг
Пшеница	12,8
Овес	11,0
Ячмень	10,8
Картофель	2,4
Кукуруза на силос	2,0
Капуста	1,09

S N1 =------0-----, (13) W • T • n см    см где   N1 – число дней, необходимых для выполнения объёма S0;

n см – число смен в одном рабочем дне;

Т см – продолжительность смены, ч.

Значения Δу устанавливаются с учётом условий природно-климатических зон, либо могут быть приняты по следующей таблице [6]:

Уменьшение потерь урожая Δу на 1 день сокращения периода полевых работ, %

Таблица 6

Вид работы	Δу	Культура	Δу
			Посев	Уборка
Лущение стерни	0,80	Колосовые	0,9	3,00
Безотвальная обработка	0,50	Кукуруза на силос	0,6	0,80
Культивация	0,30	Подсолнечник	0,8	3,60
Дискование	0,05	Горох	1,5	0,60
Боронование	1,20	Свекла	1,6	0,02
Вспашка зяби	0,50	Картофель	1,8	1,50

Определение величины потерь энергии ЕА с использованием выражения (11) необходимо осуществлять путем сравнения базового значения производительности Wб, которое соответствует номинальному ре- жиму работы МТА и оптимальному значению Wопт, которое соответствует оптимальному режиму работы агрегата с учетом негативного влияния колебаний внешней погрузки.

Базовое значение производительности МТА W б и оптимальное значение W опт . необходимо в данном случае определять по выражениям (1) и (4).

Коэффициент, учитывающий степень влияния переменного крутящего момента на производительность МТА, определяется по формуле:

*

Л = W ч / W ч,, Wч                  н

*

где W ч – среднее значение часовой производительности, соответствующее оптимальному нагрузочному реж иму двигателя, га/ч;

W ч _н – среднее значение часовой производительности агрегата в области номинального режима.

Оптимальное и базовое значения топливно-энергетических затрат g _eопт и g _еб с учетом переменных внешних воздействий на агрегат определяются по выражению [1]:

ge = Gt I N е , где ge – среднее значение удельного расхода топлива, г/кВт·ч;

G_T – средний часовой расход топлива, кг/ч;

^{N е} – среднее значение мощности дизеля, кВт.

Коэффициент, учитывающий степень влияния переменного крутящего момента на удельный расход топлива ^{g e} , определяется по формуле:

*            *

^Л g e = g e / ^g ен , *

где

ge – среднее значение удельного расхода топлива, соответствующее оптимальному нагрузочному режиму двигателя, г/кВт·ч;

g_eн – среднее значение удельного расхода топлива в области номинального режима, г/кВт·ч.

Обобщающий критерий оценки влияния оптимальных параметров и режимов работы МТА на энергозатраты технологического процесса Е_МТА определяется по соотношению [4]:

где

Л Е мта

*

^Л Е МТА

= F F .

Е МТА ' Е МТАб ,

– оптимальное значение коэффициента оценки величины энергозатрат при использовании МТА;

Е

*

МТА – среднее значение энергозатрат при использовании МТА в области оптимального нагрузоч- ного режима работы двигателя, мДж/га;

Е МТАб – базовое значение энергозатрат при использовании агрегата в области номинального режима работы двигателя, мДж/га.

Общая энергопродуктивность урожая Е_п определяется с помощью следующего выражения [7]:

Еп = ЕЭ-Пэ + АЕ t

где   Е Э – экологическая энергия, мДж;

^п Э - биоэнергетический КПД растений;

^АЕ_Ш - прибавка энергопродуктивности при энерготехнологических воздействиях ^E _ai . n

А Е - = X Е . П ., пi                аi ai                                              ( )

i = 1

где ⁿ _ai - биоэнергетический КПД оценки антропогенных воздействий.

Из выражения (19) получаем [7]: ⁿ

^Па1 = ^т ' ^{X E}ai ’                     (20)

i = 1

В таблице 7 представлены значения ^{A E} _ni для одной из природно-климатических зон Красноярского края [7].

Таблица 7

Чувствительность энергопродуктивности A E _ni яровой пшеницы к энерготехнологическим воздействиям Е_а i в Восточной Сибири при средней урожайности 32 ц/га

Вид энергетического воздействия Еаi	Прибавка, %	Прибавка, ц/га	Энергосодержащие прибавки, МДж/га	Энергозатраты, МДж/га	Чувствительность энергосопряжения
Обработка почвы под пар с внесением удобрений	20	6,40	8192	6067	1,36
Посев с внесением минеральных удобрений	6	2,88	3686	2514	1,46
Зяблевая вспашка	5	1,60	2048	1557–вспашки	1,32
Подготовка семян к посеву	3,5	1,12	1434	263	5,46
Лущение	4	1,28	1638	554	2,96
Предпосевная культивация	4	1,28	1638	246	6,66
Химпрополка	4	1,28	1638	255	6,42
Обработка ядами	4	1,28	1638	255	6,42
Закрытие влаги	3	0,96	1228	199	6,18
Боронование всходов	2	0,64	820	199	4,12

Энергозатраты антропогенных воздействий

Е аi

формируются, прежде всего, из затрат на семена и

удобрения, на горюче-смазочные материалы, а также из энергии, затраченной при использовании техники.

Поэтому коэффициент η _аi с учетом эффективности использования оптимальных режимов работы МТА можно рассчитать по формуле [4]:

П = АЕ /(Ё E J )

ai            m     i = 1     ai    Е МТА                                    (2 1)

Выводы

• 1.    Результаты анализа позволяют утверждать, что основу энергозатрат при использовании МТА составляют прямые топливно-энергетические затраты и потери энергии урожая по причине нарушения агросроков выполнения технологических операций.

• 2.    Изучение современных методик определения величины энергозатрат при использовании МТА позволило определить основные пути оценки влияния оптимальных параметров и режимов на уровень энергозатрат технологического процесса.