Методика расчета оптимального периода технического обслуживания коммунальной техники

Основным способом поддержания машин и оборудования на сегодняшний день предусмотрен планово-предупредительный (планово-восстановительный) ремонт (ППР) [1]. Однако в связи со значительным старением парка коммунальных машин и оборудования из-за несоблюдения сроков ППР планововосстановительный ремонт практически полностью вытеснили аварийно-восстановительные работы [2, 3], единичные затраты на проведение которых в 2,5 ÷ 3 раза выше. В работе [4] описывается методика совершенствования технического обслуживания, основанная на поэтапном совмещении работ при оптимизаии по критериям периодичности и суммарного ущерба вследствие отказов в межремонтный период.

При сокращении межрегламентного периода повышается надежность агрегатов машин за счет своевременного проведения контрольно-регулировочных работ. Однако при этом одновременно увеличивается объем профилактики. Очевидно, имеется определенное оптимальное значение величины периода выполнения технического обслуживания (ТО), при котором обеспечивается лучшее соотношение между надежностью агрегатов и объемом регламентных работ.

Рассмотрим вопрос оптимизации параметров ТО коммунальной техники на примере уборочной машины для содержания дорог

(УМСД) с учетом особенностей процесса ее эксплуатации.

Здесь в ходе организации ТО возникают следующие особенности – обслуживание проводится исходя из целесообразности, с учетом складывающейся обстановки. При этом должны учитываться две противоположные тенденции – с одной стороны, вывод машины на ТО предполагает невозможность ее использования по назначению, с другой стороны, увеличение интервала между обслуживанием ведет к увеличению вероятности нахождения агрегатов машины в состоянии скрытого отказа и, таким образом, снижает уровень его готовности.

Для удобства дальнейшего изложения методики будем использовать символы и определения в соответствии с таблицей 1.

В качестве параметра оптимизации следует выбрать период технического обслуживания I_ТО , так как уборочная машина для содержания дорог может быть выведена на некоторое время из условий эксплуатации. Этот выбор обусловлен тем, что продолжительность ТО задается объемом необходимых работ по ТО, в то время как период проведения обслуживания – уровнем безотказности изделия и зависимостью безотказности от режимов эксплуатации.

Таблица 1 – Условные обозначения

Символ	Обозначения
Т то	Период технического обслуживания
КПР	Коэффициент простоя
ПР	Суммарное время пребывания машины в простое
К г	Коэффициент использования
Н нэ . со	Время, характеризующее скрытый отказ
т в	Среднее время восстановления работоспособности агрегата машины (время восстановления)
Н пр	Среднее суммарное время вынужденного простоя УМСД за время работы в период технического обслуживания
^ то	Среднее время, затраченное на выполнение регламентных работ
Н в X	Среднее суммарное время восстановления
Н ож	Среднее суммарное время нахождения УМСД в неисправном состоянии
Н нэ . со	Суммарное время нахождения УМСД в состоянии скрытого отказа (не эксплуатируется, транспортируется или хранится)
п	Суммарное число отказов, возникших при работе в неэксплуатируемом состоянии
n нэ	Среднее число отказов, возникающих в неэксплуатируемом состоянии
^ нэ	Интенсивность отказов при нахождении УМСД в неэксплуатируемом состоянии
Н т	Время работы УМСД в эксплуатируемом состоянии
n э	Среднее число отказов, возникающих в эксплуатируемом состоянии
^ т	Интенсивность отказов при нахождении УМСД в эксплуатируемом состоянии
Т	Момент возникновения неисправности
((т)	Частота отказов элементов и агрегатов УМСД
^ п . о	Интенсивность постепенных отказов
fxto	Плотность распределения моментов от казов
Кнэ	Коэффициент пересчета интенсивности отказов агрегатов УМСД от режима работы

Следует отметить, что П_Пр и коэффициент использования (готовности) Гр определяются вероятностями противоположных событий, поэтому Г_г = 1 — Гпр. То есть уменьшение 7<пр ведет к увеличению Г р изделия.

Далее, следуя подходу к оптимизации периода ТО, состоящему в определении зави-

симости слагаемых времени простоя от периода ТО, и минимизации величины коэффициента

простоя, получим значение оптимального пе-

риода Т оо :

^Т ОО К пр ⁽ О _{т о} )

^ min.

Рассмотрим методику определения оп-

тимального периода проведения регламентных работ на УМСД , при котором коэффициент использования Г р будет наибольшим.

В ходе эксплуатации периодически проводится ТО. Во время ТО использование УМСД по назначению не предусмотрено. В интервалах между ТО УМСД используется для выполнения своих непосредственных функций.

Рассмотрим временные составляющие одного периода ТО при ожидании использования по назначению.

Отказы УМСД возникают во всех режимах эксплуатации – при выполнении своих функций, в режиме технического обслуживания, при перемещении, хранении, а также в моменты включения и выключения отдельных агрегатов. Отказы выявляются только при контроле технического состояния в момент эксплуатации во время проведения технического обслуживания, в связи с чем, в неработающем состоянии УМСД может находиться в состоянии скрытого отказа нэс . со . Среднее время восстановления работоспособности изделия составляет Т в .

Исходя из описанной модели эксплуатации, перечислим события, определяющие простой УМСД:

- машина находится на техническом об-

служивании;

- машина не эксплуатируется, находится

Учитывая назначение ТО, в качестве критерия, по которому оптимизируется период Т то , используется минимум коэффициента простоя П_РР на интервале [0, Т_ОО ], который определяется соотношением суммарного времени пребывания изделия в простое tp p к величине рассматриваемого интервала: Г _ПР = —.

ТО

Простои изделия связаны с невозможностью применения изделия по назначению ввиду выполнения планового ТО, либо с нахождением изделия в неработающем состоянии.

в режиме хранения или перемещения и нахо- дится в состоянии скрытого отказа;

- проводится восстановление работоспособного состояния машины.

Среднее суммарное время вынужденного простоя УМСД за время работы в период технического обслуживания определяется сум- мой следующих слагаемых:

^Н пр   ^ то + ^Н в X + ^Н ож + ^Н нэ . со ,

где: тто - среднее время, затраченное на выполнение регламентных работ; tвX - среднее суммарное время восстановления; tож - среднее суммарное время нахождения УМСД в неисправном состоянии; tнэ.со – суммарное время нахождения машины в состоянии скрытого отказа (не эксплуатируется, транспортируется или хранится).

Среднее суммарное время восстановления определяется как tвƩ = nTв ,                        (2)

где n - суммарное число отказов, возникших при работе в неэксплуатируемом состоянии.

Среднее число отказов, возникающих в неэксплуатируемом состоянии:

ⁿ нэ = A нэ (T ТО -^t э ),               (3)

где: A_нэ - интенсивность отказов при нахождении УМСД в неэксплуатируемом состоянии; t т – время работы МДЗСД в эксплуатируемом состоянии.

Среднее число отказов, возникающих в эксплуатируемом состоянии:

n э =A_эt э ,                          (4)

где A_э - интенсивность отказов при нахождении УМСД в эксплуатируемом состоянии.

Суммарное время восстановления t в Ʃ определяется выражением:

^t в Ʃ ⁼ T в ⁽ⁿ нэ + ⁿ э ⁾⁼ T в ×…

…×(^A нэ ( T ТО ^-t_т)+^A э ^t э ) .     (5)

Время t_ож обусловлено тем, что некоторые неисправности выявляются только при профилактике. Это справедливо для постепенных отказов, которые обнаруживаются обычно при выполнении профилактики с помощью контрольной аппаратуры, а для полных отказов t_ож =0, так как их начинают устранять сразу после возникновения.

Среднее время нахождения УМСД в неисправном состоянии t_ож в течение межрегла-

K ПР = T (тто + tвs+tож + tнэ.со) = тто +[Tв(Aнэ(TТО- tэ)+Aэtэ)]+[tТО-^(1

Л п.о

ментного периода TТО может быть найдено путем интегрирования т ТО t ож = J ш(т)(TТО-т) dт ,         (6)

о где т - момент возникновения неисправности; это случайная величина, принимающая значения в пределах 0 ≤ т≤TТО, ш(т) - частота отказов УМСД.

Предполагая, что при периодическом устранении постепенных отказов путем регулировок и замены элементов агрегатов моменты появления отказов представляют собой простейший поток случайных событий и, произведя интегрирование (6), получим:

^t ож = T ТО-— ( 1- e ^л п.о ^т ТО ) .    (7)

Суммарное время нахождения УМСД в состоянии скрытого отказа при неэксплуати-руемом состоянии определяется как математическое ожидание интервала времени скрытого отказа. Если fx (X) плотность распределения моментов отказов изделия в неэксплуатируе-мом состоянии, то t нэ. со   JO; нэ fx (X)(tнэ-X) dx.       (8)

При экспоненциальном законе распределения моментов отказов изделия в выключенном состоянии [7] с параметром A нэ в результате интегрирования (8) получается следующее выражение:

• ^t нэ.со = t нэ -T" ( 1-^{e л} нэ нэ ) ,       (9)

где t_нэ – время нахождения УМСД в неэксплуа-тируемом состоянии.

Используя (1 - 9), запишем коэффициент вынужденного простоя

• —e ^л п.о ^т то )] + [t нэ - ^^ 1-e ^л нэ ^{1 нэ} )]

T ТО тто +[Tв(Aнэ(TТО- tэ)+Aэtэ)]+[tТО-^7^1-e л п.от ТО )] + [tТО- tт-£(1-e лнэ(т ТО 1 э))]

Для определения оптимального периода

T ТО

T_ТО.опт произведем дифференцирование фор-

мулы (10) по периоду T_ТО и приравняем нулю

первую производную:

dK ПР'     (т то + Tвtэ((Aэ-Aнэ)-tэ ^      1      T ТО A п.о e л п.о т ТО + e л п.о т ТО dTТО                  T то             + Aп.о T то            Aп.о T то

—Л 1 /^^T ТО ^A нэ e ^л нэ ^T ТО + e ^л нэ ^т ТО

—e ,v нэ1 э f ________________________________________ I e                    IT2               "

\          ^A нэ ¹ ТО

^{+ A} нэ ^T то

Учитывая, что T ТО Aп.о ≪1 и T ТО A нэ ≪ 1, произведем разложение функций A п.о e л п.о т ТО иA нэ e ^ нэ тТО в степенной ряд и ограничимся первыми тремя членами. Тогда оптимальный период проведения регламентных работ, при котором обеспечивается максимальный коэффициент использования, будет определяться следующим образом:

т

ТО . опт

² к то ⁺ 2 в t э⁽ ^ э- 2 нэ ) )

п.о

Опыт эксплуатации УМСД показывает, что в неработающем состоянии интенсивность отказов значительно меньше, чем в эксплуати- руемом состоянии, во время подготовки к использованию и использования по назначению.

Для оценки сохранности удобно использовать коэффициент пересчета интенсивности отказов агрегатов от режима работы в неэксплуатируемом режиме к режиму эксплуа- тации:

кнэ   - ^нэ .                     (13)

Лэ

Величина коэффициента пересчета К нэ для комплектующих УМСД приближенно оценивается значением кнэ =(1÷10)10 ³.

С учетом формулы (13) формула (12)

того отказа в этих режимах, и учесть количество возникающих в этих режимах отказов в формулах для расчета времени восстановления t_{в Ʃ} На продолжительности -х режимов ti _Ʃ накладывается естественное ограничение:

^≤7 ТО - ^тто - t вƩ

i

Необходимо отметить, что выражение (14) позволяет определить оптимальный период ТО, который может не совпадать с очередным регламентированным ТО, поэтому возникает необходимость в выборе очередного вида ТО.

Таким образом, исходя из необходимости минимизации времени простоя изделия в нерабочем состоянии, получено соотношение для расчета оптимального периода технического обслуживания УМСД с учетом особенностей их эксплуатации.

примет вид

• ² (т то ⁺ 7 в t э Л э ^(1- К нэ ) _

• ¹    ТО . опт =                            =

п . о

= 2 (т то + 7 вtэ Л _э (1- Кнэ ⁾)7 п . о . (14)

где: т_то - время, затрачиваемое на проведение регламентных работ; 7_в - среднее время устранения одной неисправности; t_э - время работы УМСД в эксплуатируемом режиме; Л _э =¹/ т -интенсивность отказов комплектующих при работе в эксплуатируемом режиме ( 7₀ задано ТЗ); Л п . о = /пр  - интенсивность постепенных

.             п.о отказов.

Пример

Проверка проводится раз в год, т.е. период ТО 7 _ТО =365∙24=8760 часов, при этом согласно ТЗ: на 7_в =0,5-1 час,Л э =0,05 ч ¹, вероятность безотказной работы jPq = 0,95, t_э =300 часов, время наступления постепенного отказа для заданной вероятности 7 п.о =520 часов, длительность профилактики т то = 0,25 часа, Кнэ =(1÷10)10 ³ . Подставляя исходные значения в (14) получаем 7 ТО . опт = 1600 часов, с учетом того, что наработка УМСД за месяц не должна превышать 144 часа, оптимальный период проведения технического обслуживания составит 11 месяцев.

Изложенный подход для расчета оптимального периода с учетом многорежимности процесса эксплуатации может быть легко распространен на случай произвольного количества режимов. Для этого в формуле (10) для расчета коэффициента простоя достаточно ввести слагаемые, характеризующие продолжительность нахождения агрегата в состоянии скры-