Методика расчета шероховатости поверхности при обработке абразивным инструментом из СВС материалов

Исследованием шероховатости поверхности при шлифовании занимались большое количество авторов [1 - 4]. Большую роль в образовании шероховатости при шлифовании абразивными инструментами оказывает пластическая деформация зерен [5-6] .

Влияние пластической деформации металла на высоту неровностей занимался Филимонов А.Н. [7], которым установлено, что в зависимости от марки обрабатываемого материала, радиуса округления вершин зёрен и толщина срезаемого слоя a_z наплывы увеличивают шероховатость поверхности на 20-80%. Автор определял шероховатость обработанной поверхности, через определение величины a_z для различных условий шлифования

R _z = C _z • a _z + h _H ,          (1)

где C _z – коэффициент пропорциональности.

Эта зависимость более приемлема для инженерных расчетов. В тоже время, если принять, что рабочая поверхность круга обладает свой-

ствами эргодичности, то через определенное число наложений возникает равновесный эффективный профиль высотой a z , тогда C_z = 1

Таким образом, образование наплывов при шлифовании за счет работы деформирующих зёрен неизбежно. Для определения максимальной высоты наплывов сравним площадь стружечной канавки F _CTp и площадь наплывов F _H . Площадь стружечной канавки

FCTn = bz • a , ct p z z где b z – ширина срезаемой стружки.

По данным [8-9] ширина b z связана с глубиной врезания az параболической зависимостью bz = 2V2P3 • az , тогда FCTp = 2az • V2Рз • az .

В то же время, если стружка не срезалась при работе зерна, то эта площадь перераспределялась в наплывы, образовавшиеся по сторонам риски, тогда максимальную высоту наплыва

8 I------------- hHmax = ^ az ' V2 'P3 ' az .        (2)

П

Расчеты по формуле (2) показывают, что hHmax всегда больше az. Так, например, при a = 0.002 мм и р3 = 0.02 мм, h = 0.0067 z                       3                   н max мм, т.е. R    = 0.002 + 0.0067 = 0.0087 мм zmax или Ramax ~ 2.0 мкм. В реальных процессах, когда образуется стружка высота наплывов всегда несколько меньше hHmax, т.к. часть объема металла удаляется с поверхности заготовки.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Для получения количественных зависимостей влияния процесса шлифования на величину аz используем схему прерывистого микрорезания единичным зерном в условиях круглого наружного и плоского шлифования периферией или торцем круга.

При этом найдем величину az через относительную критическую глубину внедрения зерен

Р 0.7 • t

a z    0.023 • V_k⁵³(1 - sin Y k ) ,

где t – глубина резания при шлифовании с продольной подачей, при шлифовании с врезной подачей t = |;

где n – число оборотов заготовки об/мин; Y _k = ( - 60 ° )...( - 80 ° ) - для условий чистового и получистового шлифования.

Сравнение расчетов по произведенным формулам показывает значительный разброс величины az. Анализ схем стружкообразования и экспериментальные замеры az позволили автору рекомендовать, в качестве наиболее близкого к фактической форме среза, расчеты по формуле (3).

Подставив найденное значение az в формулу (1) можно определить величину Rz. Предложенные формулы по расчету Rz не исключают применение эмпирических зависимостей, связывающие шероховатость поверхности с режимами и условиями обработки, а лишь дополняет их. Данными расчетами можно пользоваться при обосновании выбора оптимальных характеристик АИ при минимально необходимых режимных параметрах.

Рассмотрим порядок определения шероховатости при внутреннем врезном шлифовании заготовки 0 75 из Ст.40Х HRC 55 абразивным кругом ПП 63х16х40 СВС КР 25 СМ1 6 К5 при скорости резания 40 м/с и Q_уд=100 мм²/мин [10, 14 ]

• 1.    Задаемся скоростью вращения заготовки

из условия -у = 50 , т.е. V 1 =48 м/мин, что соот-

1000 • V 1 1000 • 48

ветствует n =-----— =-------= 200 об/мин.

л- d₃        л- 75

Тогда подача на врезание будет равна Q_w • п 100 • 200           ,

S, =         =         = 0.42 мм/мин.

• ² V ₁ • 1000 48 • 1000

• 2.    Для зернистости 25 СВС КР определяем радиус вершины зерна при Е _ср = 98 ° .

• 3.    Пользуясь формулой (3), находим величи-

  ну a z при y _k = - 70 °

  0.02^0.7 • 0.42

  
  

• 4.    Определим максимальную высоту наплывов h_нmax = 0,0021мм по формуле 2

• 5.    Подставим полученные значения в формулу (1)

dn Ecp 0.265

p = 0.13 • у • tgy = 0.13 • у • tg49 « 0.02 мм.

a z 0.023 • (40 • 60)^0.53 [ 1 - sin( - 70 ° ) ] • 200

= 0.0016 мм.

Rz=0.0016+0.0021=0.0037 мм или Ra=0.92 мкм.

Исследования показали, что большое влияние на среднее арифметическое отклонение профиля поверхности оказывает зернистость абразивного круга . С увеличением размера зерна d0 величина Ra повышается. Это связано с тем, что с увеличением диаметра зерна необходимо повысить относительную критическую глубину внедрения зерна.

Сравнение шероховатости поверхности после обработки АИ с разными марками абразивного материала показывает, что при шлифовании кругами из СВС материалов Ra снижается для кругов зернистостью меньше 16, т.к. зерна СВС имеют радиус закругления больше, чем у обычных абразивов 91А и 24А.

Таким образом, исследования показали, что шероховатость поверхности при шлифовании кругами из СВС КР увеличивается пропорционально повышению радиуса закругления вершины зерна, врезной подачи и обратно пропорционально скорости вращения круга и заготовки, а также твердости обрабатываемого материала [13].

Для подтверждения теоретических предпосылок формирования шероховатости обработанной поверхности были проведены исследования влияния характеристик АИ на величину Ra при внутреннем шлифовании сталей.

Исследования показали, что большое влияние на среднее арифметическое отклонение профиля поверхности оказывает зернистость абразивного круга. С увеличением размера зерна d₀ величина R_a повышается. Это связано с тем, что увеличение радиуса закругления вершины зерна р требует также увеличить относительную критическую глубину внедрения зерна Е _кр .

Теоретические исследования показали, что при заданных условиях и режимах шлифования величина Ra при обработке, например, ст.ШХ-15 АК из СВС КР с увеличением зернистости от 6 до 40 растёт от Ra=0,45 мкм до Ra=1,6 мкм.

Сравнивая расчеты по формуле (1) с экспериментальными данными видим, что расхождение значений не превосходит 20%. Уменьшение твердости стали с HRC 64 до HRC 59 повышает шероховатость на 14 - 26%. С увеличением твёрдости круга величина Ra снижается для всех характеристик АИ и не зависит от марки абразивного материала. Это связано с тем, что увели- чивается количество связки для более твердых кругов и уменьшается микротвердость абразивного круга Hµ , с Hµ =20 ГПа (твёрдость М3) до Hµ =18ГПа (твердость СТ1), т.е. снижается ре-жущa ая способность кругов, за счет уменьшения величины az.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Сравнение работоспособности АИ с разными марками абразивного материала показывает, что при обработке кругами из СВС корунда шероховатость поверхности снижается для кругов зернистостью меньше 16, т.к. СВС КР имеют радиус закругления зёрен от 6 до 16 зернистости больше, чем у обычных абразивов 91А и 24А. В тоже время для кругов зернистости больше 25 наблюдается некоторое увеличение параметра Ra. Данная тенденция сохраняется и при обработке кругами разной твердости. Следует отметить, что разброс средних значений шероховатости для разных марок абразивных кругов незначительный и составляет не более 25-30 %. Большое влияние на шероховатость обработанной поверхности оказывают режимы обработки, в частности поперечная подача S2 и скорость вращения заготовки V1.

Исследованиями установлено, что c увеличением S₂ величина R_a повышается. Экспериментальные данные хорошо коррелируются с результатами расчета по формуле (1) (r_xy=0.82), особенно для кругов из СВС КР, т. к. в расчетную зависимость подставлялись геометрические параметры именно этих зерен. Анализ полученных зависимостей показал, что при чистовых режимах шлифования S₂=0,15...0,25 мм/мин кругами из СВС КР величина R_a меньше чем для кругов из 91А и 24А, а на получистовых S₂ > 0,3 мм/мин наблюдается обратная картина, что связано, на наш взгляд с более существенным увеличением микротвердости АИ из СВС КР H _µ и увеличении глубины внедрения зерен в о ^a брабатывае-мый материал. Повышение скорости вращения заготовки при врезном шлифовании приводит к уменьшению шероховатости поверхности, что подтверждают результаты многочисленных исследований [10]. Это связано с тем, что при данной схеме обработки с постоянной S₂ повышение скорости вращения заготовки V₁ приводит к уменьшению фактической глубины срезаемого единичным зерном слоя и это в свою очередь снижает шероховатость поверхности.

Таким образом, исследования показали, что шероховатость поверхности при шлифовании кругами из СВС КР увеличивается пропорционально повышению радиуса закругления вершины зерна, врезной подачи и обратно пропорционально скорости вращения круга и заготовки, а также твердости обрабатываемого материала.

Кроме этого на величину Ra оказывают влияние и другие факторы, которые не учитываются при расчете по формуле (1). Экспериментальные ис- следования показали, что такими параметрами процесса являются: состав СОЖ, диаметр обрабатываемой поверхности, ширина круга, ко- личество зачистных проходов, прерывистость процесса шлифования и др.[ 11-12].

Математическая обработка опытных данных позволила вывести эмпирическую формулу по расчету шероховатости поверхности, аналогично зависимости, предложенной Е.Н. Масловым [6]

C a ⋅ V 1 ^Ya ⋅ t^Za ⋅ S 1 ^Ua ⋅ K 1 ⋅ K 2 ⋅ K 3 ⋅ K 4 ₍₄₎

Ra =             VkXa ⋅d3µ ⋅Hn             , где Cа – коэффициент, учитывающий физикомеханические свойства обрабатываемого материала в частности его твердость по HRC, Xa, Ya, Za, Ua, и K1, K2, K3, K4 – соответственно показатели степени и коэффициенты пропорциональности.

Расчёты показывают, что величина C_a колеблется от 30 до 60 и с увеличением твёрдости обрабатываемого материала уменьшается, т. е. C_a=30 будет соответствовать HRC 66, а C_a= 60 HRC 18, тогда C = C -α ⋅ HRC , где C =70, а a amax a                  a max

α _a =0.6.

Рассмотрим пример расчета шероховатости поверхности при внутреннем врезном шлифовании поверхности заготовки. Исходные данные для расчета см. задачу приведенную выше. Так как у нас процесс врезного шлифования, то в формуле (4) показатель степени Ua и h равны 0, поэтому формула имеет вид

Ya Za a V1t 1234

R ₌                                    . (5)

^a                V_k^Xa ⋅ d₃ ^µ

При этом K₁=1,0; K₂=1,0;K₃=1,4 (т.к. зачистные проходы отсутствуют), K₄=1,0. Величина t_ф в данном выражении определяется как ² , тогда n₃

формула (5.23) преобразуется к виду:

Ya Za

C_a ⋅ V₁ ⋅ S₂ ⋅ K₃

R a ⁼    V_k Xa _⋅ d₃ µ _⋅ n₃ Za

.

Находим показатели степени по табл. 5.5, при Са=70–0,6·55=37 и подставляем в формулу (6). Получим:

и

37 ⋅ 48^0.75 ⋅ 0.42^0.5 ⋅ 1.4

^Ra ⁼ ₄₀0.95 _{⋅ 70}0.1 _{⋅ 218}0.5 ^{= 0.82} _мкм.

Следовательно, расчеты по формулам (4)

• (6 ) показывают, что расхождение среднего

арифметического отклонения профиля поверх- ности составило 12%, что говорит о хорошей сопоставимости расчетных зависимостей. Сле- дует заметить, что значения Ra укладывается в пределы разброса, полученного при расчетах по формуле (6) - верхняя граница и формула (4) - нижняя граница. Взаимную корреляцию данных формул можно найти приняв

π⋅ d₃ ⋅ n₃

^{V1 =} 1000 ^.

Если подставить значение V1 в формулу (6), то получим

R

a

C a ⋅ C 1 ⋅ S 2 ^Za ⋅ K 3 V k ^Ya

где произведение Ca·C1·K3=41,4, что практически совпадает с постоянным коэффициентом в формуле (4)

1 0.023

≈ 43.4

поэтому указанные формулы можно использо- вать для инженерных расчетов, а предложенная модель формирования шероховатости поверх- ности адекватна не только опытным данным, но и результатам исследований других авторов [1,5, 11,12].

ВЫВОДЫ

Таким образом, теоретико-экспериментальные исследования шероховатости поверхности позволили сделать следующие выводы:

• 1.    Анализ существующих подходов к расчету высоты микронеровностей обработанной поверхности при шлифовании показывает, что наиболее приемлемым является модель, предложенная Л.Н. Филимоновым, в которой учитывается глубина срезаемого единичным зерном слоя и величина наплывов. В этом случае величина а_z рассчитывается по форм. 1.

• 2.    Экспериментальные исследования шероховатости поверхности показали, что с увеличением зернистости АИ из СВС КР в 4 раза величина R_a повышается в 3 раза, а с увеличением твердости круга уменьшается. При этом экспериментальные данные корреллируются с расчетами по форм. 1.

• 3.    После обработки экспериментальных данных получена эмпирическая зависимость (форм. 4 ), которая подтверждает результаты расчета по формуле 1, однако количественно величина шероховатости на 10-20% ниже расчетных и опытных данных.

• 4.    Сравнение шероховатости обработанной поверхности АИ из СВС КР с другими абразивными материалами (91А и 24А) показывает, что для зернистости от 6 до 16 она меньше на 10-15%, а для 25 до 40 больше. Это связано, с одной стороны, с тем, шлифпорошки СВС КР имеют более округлую форму, чем шлифзерна, а с другой более развитый микрорельеф поверхности зерна.