Методика вероятностного анализа несущей способности проектируемых трубопроводов

опасностей и оценка риска аварий, согласно ГОСТ Р 51901-2002 [5]. При этом, в частности, следует обеспечить: выявление опасностей и априорную количественную оценку риска с учетом воздействия поражающих факторов аварии на персонал, имущество и окружающую природную среду; выбор оптимальных проектных вариантов размещения и классификации трубопровода по категорированным участкам с учетом имеющихся факторов риска. Поэтому при расчете трубопроводов по первому предельному состоянию должна быть выполнена количественная оценка показателя безопасности. Для категорированных участков трубопровода следует дать качественную и количественную характеристику частоты нежелательных событий (отказов). Случайные события с частотой событий в год 10-1 – 10-2 в трубопроводах не допускаются. Маловероятные события с частотой события в год менее 10-3 включительно возможны на III, IV категорированных участках трубопровода. Неправдоподобные события с частотой события в год менее 10-5 включительно возможны на I, II категорированных участках трубопровода. Невероятные события с частотой события в год менее 10-8 возможны на В категорированных участках трубопровода.

Металлоемкость трубопровода должна быть обоснована технико-экономическим расчетом. Трубопроводы с более высокими прочностными характеристиками металла являются менее металлоемкими, но с высокой стоимостью. При выборе оптимальных проектных решений по определению толщины стенки трубопровода следует учитывать возможности максимального использования прочности металла. При этом создаваемое в трубопроводе максимальное кольцевое напряжение от рабочего

(нормативного) давления должно быть не более 0,75 о_т^н, где о_т^н - нормативное значение предела текучести металла, МПа. Нормативные сопротивления растяжению (сжатию) металла трубопровода и сварных соединений принимаются равными, соответственно минимальным значениям временного сопротивления - о_в^н и предела текучести о т .

Расчетное сопротивление растяжению (сжатию) σ1 определяется по формуле т1

m

K • K н

^Т вр ,

где m – коэффициент условий работы трубопровода; K 1 - коэффициент надежности по материалу; К_н - коэффициент надежности по назначению трубопровода. Численные значения этих коэффициентов приведены в табличной форме в СНиП* 2.05.06-85 «Магистральные трубопроводы».

Расчетная толщина стенки трубопровода 5 определяется по формуле

_;      пР раб/ Д н

ПР раб/ Д ² T p> W 1

к σ т ) кольцевых напряжений от испытательного давления. При этом В н = (K 1 n т )^-1. Определяется расчетное значение σ вр . По нормам проектирования рассчитывается нормативная толщина стенки труб.

Выполняются расчеты коэффициентов К 3 , U р и устанавливается соответствующее значение вероятности безотказности, где К 3 – коэффициент запаса работоспособности, равный отношению средних значений разрушающего и рабочего напряжений в металле трубопровода; и_р - квантиль нормального распределения прочности и нагрузки [4]. Для приемлемого значения вероятности безотказности устанавливаются расчетным путем численные значения коэффициентов К 3 ; m; К 1 . Проводится сравнительная оценка вариантов К 1 ; m; σ вр ; о_т; 5 , удовлетворяющих приемлемым значениям вероятности безотказности участка трубопровода.

Для участков трубопровода категория В, I, II, III, IV устанавливаются приемлемые нежелательные события, как невероятные, неправдоподобные и маловероятные с частотой отказов Q = 10^-8, 10^-5, 10^-3 соответственно [5]. Численное значение квантиля нормального распределения U р следует определять по формуле [1, 4]:

U P

K 3

1,645(K₃ - 1)

^f 1 — )( K 2 z² + 1 ) 0,5

( n + 1 / ^{3     7}

где

K 1 + 1

f. 1) ’ m 11 + — I

I n)

z =

K 1 + 1

1 -

n + 1

Вероятность безотказной работы соответствующая устанавливается по табличным данным квантиля нормального распределения.

Для определения толщины стенки проектируемого трубопровода используется расчетное сопротивление растяжению и сжатию металла:

о = M • ^* = —m--(тн ,      (6)

в^{р вр} K • K      ^вр ,          V 7

где М – поправочный множитель для учета рассеяния разрушающего и рабочего напряжений в металле трубопровода. Для расчета поправочного множителя М следует использовать следующую зависимость [1, 3, 4]:

1 + 1,64 х _Н     _ m(1 + bn T ) _    1 + bn T

К , К з (1 + 1,64 х k ) ^_ (K + 1)K h      1 у

H3 k    n J

,                                                (7)

где χ k – коэффициент изменчивости прочности

X k _ 0,61 1 -k

K +1J

χ н – коэффициент изменчивости нагрузки

X k _ 0,61[1 -k

4i 1 n + 1J

n т – показатель пластичности металла, n_т=σ_т/σ_вр.

По результатам расчетов М устанавливаются допустимые значения m 1 , К 1 , n 1 , n т соответствующие приемлемому значению вероятности безотказности проектируемого участка трубопровода.

Примеры расчетов.

Пример 1 . Пусть К 1 = 1,34; n =1,1; m = 0,9; К н = 1,0. Определить количественное значение вероятности безопасности. По формуле (4) К 3 = 1,362. По формуле (5) Z = 3,05. По

формуле (3) U p = 2,93, чему соответствует вероятность безопасности 0,9983 или Q = 1,7 - 10^-3.

Пример 2. Пусть U p = 5,61; Q = 1 - 10^-8, К 1

= 1,34; = 1,1. Определить количественное значение коэффициента условий работы. По формуле (5) Z = 3,05. По формуле (6) К 3 = 2,00. По формуле 4 m = 0,61.

Выводы: разработанная методика позволяет выполнять расчеты на прочность и при этом определять ожидаемые значения частоты отказов участков трубопроводов.