Методологические особенности преподавания математики в общеобразовательной школе

Подростковый возраст – это очень сложный период в жизни человека. Меняется не только физический облик подростка, но и его физиология и мировосприятие. У него начинают формироваться морально-нравственные и социальные ценности. Подросток пытается доказать свою значимость среди сверстников и в мире взрослых. Решение многих подростковых проблем, таких как, авторитет среди сверстников, эмоциональные переживания, связанные с первыми чувствами, уже не зависит от взрослых. К тому же, большинство подростков в этот период приобретают всевозможные комплексы, связанные с внешностью и социализацией. Эти проблемы отодвигают на задний план успехи в обучении, желание приобрести качественное образование. Теперь ученики не так прилежно, как в младших классах, выполняют домашние задания, ухудшается дисциплина на уроках и переменах, пропадает прилежание. Учебные предметы, изучение которых требует настойчивости и внимания, всё меньше привлекают подростков. Решение задач и уравнений на уроках математики кажется им скучным занятием и попытки учителя привлечь внимание учащихся какими-то занимательными упражнениями, как правило, имеют мало успеха. Одной из причин потери интереса подростка к математике как науке, становится его принуждение работать на уровне остальных учащихся в классе. Всем нам хорошо известно высказывание М. В. Ломоносова: «Математика - это гимнастика ума». Смыл этого высказывания заключается в том, что решение математических задач и уравнений тренирует наш мозг, делает его гибким. Ученик старается найти решения задач как можно быстрее и, по возможности, несколькими способами. Но при наполняемости учебных классов 35-40 человек, учитель, как правило, не может уделять достаточного внимания работе с таким учеником, он вынужден работать с остальными учениками, которые не всегда способны легко усвоить новый материал и самостоятельно выполнять задания. В результате, весь класс вынужден выполнять задания, примерно, со средней скоростью. В итоге, у подростка с гибким умом, со временем, пропадает желание работать на уроке, ведь он уже давно всё понял и решил, а двигаться вперёд ему мешают ученики, которые усваивают материал медленнее. Но есть и ещё одна категория учащихся -отстающие ученики. Из-за того, что они недопонимают материал и работать с ними персонально учитель тоже не может себе позволить, со временем у этих учащихся пропадает интерес к математике и они, как правило, ограничиваются списыванием решённых кем-то заданий.

Задача современной педагогики состоит в том, чтобы развивать в учениках творческое, продуктивное мышление, которое позволит ученикам самостоятельно приобретать знания и применять их на практике. Воспитание и обучение должны быть построены так, чтобы ученика не обучали и воспитывали, а ученик обучался и воспитывался сам.

Основной формой работы на уроках должна стать самостоятельная работа, направляемая и контролируемая учителем. Ведь именно тогда, когда ученик на практике применяет полученные знания, он наиболее полно усваивает пройденный материал. Причём, решать самостоятельно задания ученик должен не однотипные, которые уже решили у доски, а отличающиеся от шаблона. Только в этом случае может развиваться творческое мышление, а знания станут прочными.

Для того чтобы ученик усвоил новое понятие, способ решения, нельзя обходиться задачами одного уровня трудности, а нужно предложить обобщённую задачу, а ещё лучше дать учащимся возможность самим обобщить решённую задачу, чтобы затем решить такую же, видоизменяя ее, если нужно прежний способ.

Чтобы более сильные ученики не потеряли интерес к математике, необходимо для них предусмотреть дополнительные задания по обобщению и решению составленных задач. Творческий подход в математике проявляется в нахождении разных способов одного задания. Это позволяет комбинировать полученные знания по-новому, выходить за рамки шаблонов.

Не менее важной остаётся проблема скорости усвоения пройденного материала учащимися разного уровня восприятия. Эксперименты показали, что возможно достижение высшего уровня овладения новым для них понятием всеми учениками, но различным путем. Одни достигают этого уровня уже на основе первичного знакомства с новым для них понятием; для других требуется в среднем решение от 10 до 20 задач с опорой при затруднении на помощь учителя. Третьим необходимо было решить около сотни задач для полного овладения новым для них понятием. [1]

Исходя из этого, следует, что работа преподавателя должна быть спланирована таким образом, чтобы уделять достаточное внимание на уроке и «сильным» учащимся и тем, которые усваивают знания не так быстро. Этого можно достигнуть, предлагая учащимся высокого уровня восприятия выполнять большую часть заданий самостоятельно, используя дополнительный материал не из учебника. С учениками, у которых уровень восприятия знаний ниже, выполнять задания под контролем учителя, давая для самостоятельной работы подобные задания. При работе у доски ученик должен обосновывать проводимые им арифметические действия, что вырабатывает у него способность рассуждать. Умение чётко и последовательно излагать свои мысли помогает представлять сложное действие в виде последовательных простых действий. Выполнение этих действий поможет достигнуть цели, что формирует алгоритмическое мышление. [2]

Современные педагогические технологии позволяют учащимся не только пассивно воспринимать новые знания, но и развивать, применяя их на практике. Одной из таких технологий является критическое мышление, позволяющее ученику эффективно взаимодействовать с информационной реальностью. Применение её на уроках математики позволят учащимся сформировать «искусство суждения, основанное на критериях» [3]

Современные методы обучения математике в школах заставляют учителей искать новые, нестандартные решения и применять новые педагогические технологии. При этом, цели для педагога остаются прежними: дать знания, умения и навыки всем учащимся, независимо от уровня восприятия ими новой информации, привить им любовь к науке, активно меняющую нашу действительность.