Методология разработки и исследования математических моделей в системах диагностики и функционального анализа ортопедических конструкций на дентальных имплантатах

В статье приведены результаты анализа и исследования современных проектов биомеханических систем и ортопедических конструкций с точки зрения их планирования, а также надёжности функционирования. Показана методика математического моделирования на базе технологий CAD - CAM цифровых моделей указанных систем и их исследований по условиям постановки и решения задач протезирования пациентов. Особенностью моделирования и исследования комплексного трёхмерного биомеханического объекта является возможность обеспечения единства геометрических, физико - механических и биологических параметров с индивидуальными особенностями пациента. Показано, что при разработке модели биомеханической системы необходимо окружающие биологические ткани рассматривать дискретно по строению и физико - механическим свойствам - эпителий, зоны кортикальной и губчатой кости. Предложена методика анализа моделей биомеханических ортопедических конструкций, позволяющая однозначно устанавливать взаимосвязь величин и направлений функциональных нагрузок в них и внутренних напряжений и деформаций. Показано, что существенное различие в величине сил, действующих на имплантаты, и, соответственно, на кость и прилегающие ткани в зоне контакта с ними, а также на всю височно - нижнечелюстную систему от рабочих нагрузок обусловлено индивидуальными особенностями жевательного аппарата. Проведено исследование трёхмерной математической модели указанной системы и установлен характер взаимосвязи между изменением направления исходных нагрузок и перераспределением величин растягивающих, сжимающих и поперечно - сдвигающих сил, воздействующих на имплантаты. Это позволяет при создании проекта биомеханической системы обосновать наиболее благоприятную схему передачи сил на кортикальную и губчатую кости по условиям, когда прилегающая к имплантату ткань наиболее устойчива в прогнозируемом периоде к сжимающим силам, на 32% менее устойчива к растягивающим и на 68% к силам поперечного сдвига, а изменение угла наклона имплантата по отношению к вектору воздействующих на него сил приводит к значительному росту напряжений в зоне контакта кость - имплантат.