Методология сетей с симметричными функциями преобразования нейронов

Представлены основы методологии сетей с симметричными функциями преобразования у нейронов (СФПН), которые находят применение в задачах аппроксимации, распознавания образов, идентификации систем (объектов), создания контроллеров, снижения уровня зашумленности сигналов в информационно-измерительных системах. Особенность структуры таких нейронных сетей (НС) состоит в локализации элементов скрытого слоя в многомерном векторном пространстве (размерность которого идентична размерности входной информации) и в наличии СФПН, зависящей от (метрической) нормы разности векторов локализации элементов скрытого слоя и входного вектор-сигнала. Даны элементы прикладной теории распознавания образов на сети с СФПН; критерий обучения НС на основе функционала, регуляризованного по методу А.Н. Тихонова; общий вид функции аппроксимации и интерполирования, полученный на основе этого критерия с использованием схемы Грина для обратной задачи при преобразовании линейным дифференциальным оператором; метод выбора параметра регуляризации.