Методы для анализа кривых падения добычи, применяемые в топливно-энергетической сфере

В условиях тенденции падения мировых цен на нефть перед топливноэнергетическим комплексом возрастает проблема повышения эффективности, в том числе и эффективности операционного менеджмента добычи. Как известно, объемы добычи нефти любого месторождения с увеличением времени производства снижаются. Когда дебит производства падает до экономического предела, скважина считается не рентабельной, и должна происходить остановка производства. Это с одной стороны, а с другой – также не рентабельно останавливать добычу на скважине, если сбой в дебите случайный, и запасы топлива еще не исчерпаны. Две основные проблемы в оценке работоспособности – это определение наиболее вероятной продолжительности жизни скважины и оценка объема будущей добычи сырья. Эффективное решение данных проблем в современном мире возможно посредством использования электронных технологий, включающих специализированное программное обеспечение.

Кривые падения являются одной из наиболее широко используемых форм анализа данных, используемых при оценке запасов сырья и прогнозировании будущего производства. Методика анализа кривой падения основана на допущении, что направление изменения добычи за прошедший период времени с воздействием факторов непосредственно влияющих на него будет иметь место и в будущем, и поэтому может быть экстраполировано и описано математически.

Для анализа добычи рассмотрены такие методы, как метод Арпса, Фетковича, Картера и Палацио-Блэсингейма. Метод для анализа кривых падения дебита должен удовлетворять нескольким факторам, во-первых, метод должен быть универсальным, т.е. модели падения добычи применимы как для нефтяных, так и для газовых скважин. Во – вторых, метод должен позволять проводить анализ при имеющихся данных – дебит q (м3/единица времени) и время t (единица времени).

Метод Арпса. Арпс предложил, что «кривизну» кривой зависимости дебита от времени можно выразить математически одним из уравнений гиперболического семейства. Арпс установил следующие три типа падения добычи: экспоненциальный, гармонический и гиперболический.

В общем виде кривые падения можно выразить следующим образом:

•/ : — , (1)

(1+bDt)b где qt – дебит добычи к моменту времени t, м3/единица времени; qi – начальный дебит добычи, м3/единица времени; b – постоянная Арпса для кривой падения добычи; D – номинальный темп падения добычи, 1/единица времени; t – время, единица времени.

Типовые кривые Фетковича. Метод предложен Фетковичем, который предположил, что идея безразмерных переменных может быть распространена для использования в анализе кривых падения для упрощения вычислений. Он ввел кривую падения безразмерного дебита (qDd) и безразмерного времени (tDd), которые используются во всех методах анализа типовых кривых падения. Соотношения Арпса могут быть выражены в безразмерных формах, которые представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Безразмерные формы соотношений Арпса

Тип кривой	Соотношение Арпса	Безразмерная форма
Экспоненциальный	Q t         1 q i    exp(Dt)	1 qDd    exp(tDd)
Гиперболический	Q t           1 qi   (1 + bDt)b	_     1 qDd =           1 (1 + bt Dd )*
Гармонический	qt,,         1 q i   (1 + Dt)	1 ^^ = (1 + t Dd )

Феткович показал, что аналитические уравнения для переходного потока и уравнения кривой падения в псевдо-устойчивом состоянии могут быть объединены и представлены на логарифмической шкале.

Типовые кривые Картера . Картер представил новый набор типовых кривых, разработанных специально для анализа данных газовых скважин. Он так же отметил, что изменения в свойствах флюидов с давлением существенно влияют на прогнозы производительности пласта. Огромное значение имеет изменение вязкость-сжимаемости (μgcg) газа, которое было проигнорировано Фетковичем. Параметр λ, называется «безразмерным корреляционным параметром понижения уровня давления», предназначен для отражения величины понижения уровня давления и определяется по формуле:

I,

у _ (H g^cg ) i

m⁽P i )-m(p_W f )

Pi pwf zi zwf где μg – вязкость газа, сантиПуаз; сg – коэффициент сжимаемости газа, 1/фунт на квадратный дюйм; m(p) – псевдо-давление реального газа, (фунт на квадратный дюйм)2 / сантиПуаз; Z – коэффициент отклонения газа.

Типовые кривые Палацио-Блэсингейма. Палацио и Блэсингейм представили инновационную технологию для преобразования данных о производстве газовых скважин с переменными дебитами и c забойным гидродинамическим давлением, которая позволяет использовать неустойчивые состояния, для моделирования потока газа. Новое решение для газовой проблематики основано на методе подобном материальному балансу, который позволяет моделирование условий добычи с постоянными перепадами давления и точное вычисление запасов газа.

В ходе изучения методов анализа кривых падения добычи (дебита) был выбран метод Арпса, т.к. он удовлетворяет изложенным выше факторам.

Также метод Арпса является основополагающим для всех рассмотренных методов анализа кривых падения добычи. К примеру, метод Фетковича полностью основан на типовых кривых Арпса.

Несмотря на то, что метод может давать значительные погрешности, т.к. основан на эмпирических данных, он достаточно широко применяется в топливно-энергетической сфере.

Был разработан программный модуль, основанный на методе Арпса, осуществляющий прогноз темпов снижения добычи нефти и газа на основе реальных производственных данных. Для скважины №1 и №2 проведен анализ кривой падения экспоненциального, гармонического и гиперболического типов падения добычи скважины. Для скважин рассчитывается время достижения предельного дебита и накопленная сумма добычи к этому моменту времени. По получившимся графикам можно заметить, что дебиты имеют значительные скачки, как в плюс, так и в минус, что свидетельствует о недостаточной стабильности скважины, либо о сбоях в работе.

Заключение. Создан встраиваемый программный модуль для прогноза темпов снижения добычи нефти или газа в топливно-энергетической сфере. Осуществлен прогноз темпов снижения добычи нефти и газа на основе реальных производственных данных для двух скважин.

"Экономика и социум" №9(28) 2016