Методы обработки и исследование возможностей классификации масс-спектров выдыхаемых газов

Анализ состава выдыхаемого воздуха может использоваться в целях выявления заболеваний, предсказания реакции организма на конкретный вид лечения и мониторинга эффективности терапии. Диагностика на основе анализа выдыхаемых газов имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционными лабораторными методами. Анализ газовой смеси безопасен для персонала, т.к. не связан с работой с химическими и биологическими жидкостями. Он является относительно дешевым, занимает немного времени и позволяет обнаруживать детектируемые вещества в минимальных концентрациях.

В качестве примера использования данного метода в аналитическом приборостроении рассматривается обработка масс-спектров, полученных на квадрупольном масс-спектрометре МС7-200 (рис. 1) с электронной ионизацией и прямым капиллярным вводом пробы при анализе наличия патологий у пациентов по спектрам выдыхаемых газов [1–5]. Забор выдыхаемого воздуха осуществлялся в специальные тестовые емкости, после чего производился анализ.

КРАТКАЯ ИНФОРМАЦИЯ О МАСС-СПЕКТРОМЕТРЕ МС7-200

Решаемые задачи:

• •    анализ состава выдыхаемого воздуха для здоровых и, возможно, больных людей,

• •    экологический анализ состава воздуха в населенных пунктах и на промышленных предприятиях,

• •    оценка состава газов в производственных процессах.

Описание работы прибора:

Анализируемый газ при давлении атмосферы через капиллярный ввод подается в камеру ионизации источника ионов с электронным ударом. Получившиеся ионы вводятся в масс-анализатор квадрупольного типа. Получившиеся в процессе регистрации масс-спектрометрические сигналы обрабатываются с помощью специализированного программного обеспечении и сравниваются со спектрами в библиотеке стандартных масс-спектров, затем проводится идентификация отдельных компонент спектра и определение их концентрации. Капиллярная система ввода пробы в масс-спектрометр позволяет проводить анализ на расстоянии до 5 м от прибора. Для анализа используется до 10 мл пробы в мин. При некоторых анализах проба нагревается. В вакуумной системе используется диффузионный или турбомолеку-лярный насос.

Основные технические параметры:

• •    диапазон регистрируемых масс:— от 2 до 300 а. е. м.,

• •    разрешение по массовым числам — 1,

• •    скорость регистрации — до 1 масс-спектра в с.

Области применения прибора:

• •    медицина — анализ состава выдыхаемых газов и процессов их изменения при дыхании, диагностика патологий по наличию компонент метаболизма в выдыхаемых пробах, санитарноэпидемиологический мониторинг;

• •    экология — оценка загрязнений в окружающем воздухе;

• •    промышленность — анализ выбросов в технологических процессах вредных веществ, таких как толуол, бензол, стирол и пр.

  

  Рис. 1. Масс-спектрометр МС7-200

  
  

ОБРАБОТКА ДАННЫХ

При проведении массовых скрининговых профилактических осмотров с использованием масс-спектрометра МС7-200 актуальной представляется задача автоматической классификации людей по группам здоровья. В данной работе для такой классификации людей использованы методы линейного и квадратичного дискриминантного анализа масс-спектров выдыхаемых газов. Непосредственно перед классификацией в дискриминантном анализе необходимо сначала провести вычисление дискриминационных коэффициентов с помощью обучающей выборки. Обучающая выборка состоит из двух групп: первая группа — это масс-спектры выдыхаемых газов здоровых людей и вторая группа — это масс-спектры людей, имеющих патологии. После того как проведено обучение, приступают непосредственно к классификации.

Дискриминантными признаками для классификации служат значения амплитуд на определенных массах линейчатого масс-спектра (массы: 53 — изопрен, 58 — ацетон, 60 — уксус, 67 и 68 — изопрен), а также два отношения амплитуд пиков. Первым отношением является отношение амплитуды пика на массе 58 к амплитуде пика на массе 60. Вторым отношением является отношение амплитуды пика на массе 67 к амплитуде пика на массе 58.

Первым этапом обработки масс-спектров является обнаружение пиков и превращение непрерывного спектра в линейчатый. Для их обнаруже- ния используется метод поиска на основе согласованной фильтрации [6]. В этом методе используется свертка исходного сигнала с сигналом, описывающим форму пика. Свертка вычисляется следующим образом:

T

* i ( t ) = J f u ⁽ t ) g(t - ^{T )d T} ,             ⁽¹⁾

где t — независимая переменная, время, f _out ( t ) — зарегистрированный масс-спектр, g ( t ) — форма пика, T — длина масс-спектра.

В качестве формы пика в данной работе использовались две функции: первая — на основе гауссианы g(t) = exp I -(t[w)2 I, где w — средняя полуширина пика в масс-спектре, и вторая — на основе функции Эрмита ^(x) =

e

t ²

H n ( t ), ! π

n - 1 ²

где H n ( t ) = ( - 1) n e t ²-d e n-

— полином Эрмита по-

рядка n . В данной работе n = 2.

В результате такой конволюции амплитуды пиков возрастают примерно в 20–25 раз, а среднее квадратичное отклонение шума примерно в 3– 5 раз для гауссовых функций и 10–15 раз для функций Эрмита. Функции Эрмита дают пре- имущество в повышении разрешения плохо разделенных пиков по сравнению функциями Гаусса.

Рис. 2. Эталонный масс-спектр

Процедура свертки позволяет надежно обнаружить пики спектра и определить их положение. При вычислении интеграла (1) используется теорема Планшереля, согласно которой преобразование фурье-свертки двух сигналов равно произведению их фурье-образов. После этого сигнал s ₁ ( t ) вычисляется с помощью обратного преобразования Фурье.

Применение прямого и обратного преобразования Фурье использовано в данной работе, т.к. вычисление интеграла свертки по формуле (1) требует гораздо большего объема вычислений, чем выполнение прямого и обратного преобразований Фурье с помощью алгоритмов быстрого преобразования. Полученный сигнал s ₁ ( t ) сравнивается с порогом h ₀ , с помощью которого обнаруживаются пики и определяются их положения. Если величина s ₁ ( t ) превышает порог h ₀ , то эту точку t считаем принадлежащей пику.

Следующим шагом обработки является отбор масс-спектров здоровых людей для их включения в обучающую выборку. Необходимость выполнения этого шага объясняется тем, что даже в масс-спектрах практически здоровых людей могут содержаться спектральные линии с амплитудами, характерными для масс-спектров больных людей. Выполнение этого шага осуществляется путем вы- явления масс-спектров, содержащих наименьшее отклонение от эталонного масс-спектра, т.е. усредненного масс-спектра здоровых людей. На рис. 2 представлен эталонный масс-спектр. Наименьшее отклонение от эталонного масс-спектра вычислялось по следующим алгоритмам: евклидово расстояние (N2), "сити-блок" — сумма модулей разности амплитуд по каждой массе (N1), максимальная разность компонент. На основании проведенных вычислений была составлена обучающая выборка масс-спектров.

Результатом проведения обучения является набор коэффициентов дискриминантной функции, которые вычисляются по одному из алгоритмов многомерной статистики, рассмотренных в [6]. В качестве переменных в алгоритмах многомерной статистики использовались не исходные значения амплитуд пиков на определенных массах, а главные компоненты, полученные путем преобразования исходных данных по методу главных компонент (Principal Component Analisys — PCA).

С помощью вычисленных коэффициентов дискриминационных функций находятся границы, которые разделяют исходные масс-спектры выдыхаемых газов на группы: здоровых людей и людей с патологиями. На рис. 3 показаны результаты проведения дискриминантного анализа соответственно для линейного (рис. 3, а) и квадратичного методов (рис. 3, б).

Рис. 3. Результат дискримнантного анализа.

По горизонтальной оси — значения переменных по первой главной компоненте, по вертикальной оси — значения переменных по второй компоненте.

а — результат линейного дискриминантного анализа, б — результат квадратичного дискриминантного анализа

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотренные алгоритмы дают возможность автоматического принятия решений о различии масс-спектров без визуального анализа информации, представленной в графическом виде, и имеют следующие преимущества: простота реализации, возможность автоматического принятия решения о принадлежности проверяемого сигнала к определенному классу.

Работа выполнена в ИАП РАН в рамках государственного задания № АААА-А16-116041310010-6.