Методы оценки надежности схем внутрицехового электроснабжения

*Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия; e-mail: , ORCID:

Петрова Р. М. и др. Методы оценки надежности схем внутрицехового электроснабжения. Вестник МГТУ. 2023. Т. 26, № 4. С. 395–409. DOI:

e-mail: 1998renata , ORCID:

Petrova, R. M. et al. 2023. Methods for assessing the reliability of in-shop power supply. Vestnik of MSTU, 26(4), pp. 395–409. (In Russ.) DOI:

Современные промышленные предприятия характеризуются динамичностью технологического процесса, обусловленной введением различных методов обработки, нового оборудования, переналадкой производства в связи с непрерывным усовершенствованием выпускаемой продукции. С развитием новых типов оборудования актуализируется проблема определения основных показателей надежности и эффективности функционирования оборудования систем внутрицехового электроснабжения ( Petrov et al., 2020 ).

Оценка надежности электрооборудования и электрических сетей систем электроснабжения потребителей представлена в статье ( Виноградов и др., 2015 ). Данная оценка включает определение причин повреждений воздушных и кабельных линий 0,38 кВ и 6–10 кВ, трансформаторных подстанций 10/0,4 кВ и распределительных пунктов; установление основных показателей надежности (частоты отказов и времени восстановления оборудования); оценку ущерба от недоотпуска электроэнергии потребителям; сравнение статистических параметров надежности рассматриваемых электрических сетей с данными литературных источников. В статье представлены основные мероприятия по повышению надежности электроснабжения потребителей за счет снижения количества отказов электрооборудования.

В работе ( Грачева и др., 2018 ) приведен алгоритм установления законов распределения вероятностных характеристик надежности низковольтных коммутационных аппаратов на примере контакторов серии ПМЛ (Курский электроаппаратный завод, КЭАЗ, г. Курск) на основании случайных выборок при проведении наблюдений за отказами аппаратов в одинаковых эксплуатационных условиях ряда промышленных предприятий г. Казани. Имитационная модель, выполненная в программе Matlab-Simulink, позволяет рассчитывать фиксированные интенсивности отказов аппаратов по случайным выборкам.

В исследовании ( Грачева и др., 2019а ) приведен алгоритм оценки параметров надежности (вероятности работоспособного состояния низковольтных аппаратов во времени) на основании статистических данных об отказах автоматических выключателей, установленных в цепях управления и защиты потребителей промышленных предприятий; рассмотрены теоретическая и статистическая функции вероятности безотказной работы автоматических выключателей в зависимости от срока службы и режимов эксплуатации. Вид распределения параметров надежности низковольтных аппаратов определен на примере автоматических выключателей ВА-57; получены аналитические и графические зависимости основных показателей надежности.

Работа ( Грачева и др., 2019б ) посвящена исследованию надежности функционирования системы внутрицехового электроснабжения на основе распределительного шкафа и распределительного пункта производственного предприятия с использованием аналитического и статического методов расчета.

Авторами статьи ( Зацепина и др., 2020 ) рассматривается проблема надежности систем электроснабжения. По результатам анализа для построения систем автоматики предложен ряд математических выражений, позволяющих на стадии проектирования провести оценку отказоустойчивости системы электроснабжения при выбранных устройствах защиты, тем самым упростить процесс выбора наиболее предпочтительной системы, основываясь на полученных показателях.

Алгоритм и методика оценки показателей надежности при технико-экономическом сравнении вариантов схем промышленного электроснабжения предложены в работе ( Конюхова, 2018 ). Автором определены зависимости времени наработки на отказ схемы электроснабжения от номинальной мощности трансформаторов двухтрансформаторных подстанций при наличии и отсутствии резервирования на распределительном устройстве низкого напряжения.

Исследование, проведенное учеными ( Петрова и др., 2023; Gracheva et al., 2023 ), включало: 1) установление законов изменения вероятностных характеристик надежности низковольтного электрооборудования (силовых трансформаторов, автоматических выключателей, магнитных пускателей и контакторов) на основании статистических данных эксплуатации; 2) проверку на соответствие вероятностных характеристик электрооборудования нормальному закону распределения с использованием критерия Колмогорова; 3) определение видов функций изменения основных параметров надежности электрооборудования с указанием соответствующих графических зависимостей; 4) сравнение полученных результатов значений вероятности безотказной работы с требованиями ГОСТа¹.

Статья ( Садыков, 2017 ) посвящена разработке методики оценки показателей надежности функционирования системы внутрицехового электроснабжения на примере радиальных схем. При анализе статистических данных моделировалось изменение вероятности времени безотказной работы распределительных устройств в зависимости от количества присоединений нагрузки с применением коэффициента отношения вероятности присоединений.

Результаты исследования надежности систем электроснабжения, полученные в работе ( Секретарев и др., 2022 ), должны учитываться на этапах планирования, проектирования и строительства. На основе статистической информации об отказах авторами рассчитаны результирующие параметры надежности и вероятности безотказной работы для исследуемых схем; разработана и реализована имитационная модель для моделирования текущего технического состояния электрооборудования.

В статьях ( Шпиганович и др., 2018; Shpiganovich et al., 2021 ) проанализированы внешние и внутренние факторы, влияющие на надежность электрооборудования систем электроснабжения в процессе эксплуатации (превышение влажности воздуха; агрессивность сред, пыли; неблагоприятные атмосферные явления; механические и электрические нагрузки и т. д.), и показаны изменения основных свойств материалов электроустановок в зависимости от воздействия различных факторов.

В настоящее время в связи с динамичностью технологических процессов на современных промышленных предприятиях требуются новые подходы к оценке показателей надежности элементов электрооборудования и систем внутрицехового электроснабжения в целом. Цель настоящего исследования заключается в оценке и анализе основных характеристик надежности электрооборудования низковольтных цеховых сетей.

Материалы и методы

Объектом исследования являлись системы внутризаводского электроснабжения. На рис. 1 показана схема участка цеховой сети, для которой рассчитаны параметры надежности. Система состоит из высоконадежных элементов, т. е. время безотказной работы превышает время восстановления электроустановки, а отказ более двух независимых элементов – событие маловероятное.

Рис. 1. Схема системы внутризаводского электроснабжения

Fig. 1. Scheme of the in-plant power supply system

Представим описание схемы (рис. 1) и исходные данные:

– длина линий: Л 1 = 10 м, Л 2 = 10 м, Л 3 = 5 м, Л 4 = 5 м, Л 5 = 5 м, Л 6 = 5 м, Л 7 = 5 м, Л 8 = 5 м, Л 9 = 5 м, Л 10 = 5 м, Л 11 = 5 м;

– трансформаторы: Т1 – ТМ-1600/10/0,4; Т2 – ТМ-1600/10/0,4;

– автоматические выключатели АВ 1 , АВ 2 , АВ 3 -секционный, АВ 4 , АВ 5 , АВ 6 , АВ 7 , АВ 8 , АВ 9 , АВ 10 , АВ 11 , АВ 12 , АВ 13 , АВ 14 , АВ 15 ;

– рубильник Р;

– шкаф распределительный силовой ШРс;

– пункт распределительный силовой ПРс;

– магнитные пускатели ПМ1, ПМ2, ПМ3, ПМ4;

– контакторы К1, К2, К3, К4, К5;

– нагрузка: Д1 = 5 кВт, Д2 = 4 кВт, Д3 = 2 кВт, Д4 = 1 кВт, Д5 = 6 кВт, Д6 = 3 кВт, Д7 = 3 кВт, Д8 = 2 кВт, Д9 = 2 кВт;

– время наблюдения t = 6 лет;

– минимально допустимый уровень надежности для коммутационных низковольтных аппаратов согласно ГОСТ 12434-83 P доп = 0,85².

Рассчитаем параметры надежности схемы (рис. 1), используя следующие методы:

• 1)    относительно распределительного шкафа ШРс и распределительного пункта ПРс;

• 2)    относительно каждого присоединения ШРс и ПРс;

• 3)    логико-вероятностный метод.

Справочные и каталожные данные электротехнической продукции отечественных заводов-изготовителей приведены в табл. 1.

Таблица 1. Результаты расчета оценки интенсивности отказов по элементам схемы Table 1. Results of calculation of failure rate estimation by circuit elements

Элемент схемы	Марка; завод-изготовитель	Интенсивность отказов λ, откл./год	Элемент схемы	Марка; завод-изготовитель	Интенсивность отказов λ, откл./год	Интенсивность отказов расчетная λ*, откл./год
Т 1	ТМ-1600/10/0,4; "Элтехком"3, (г. Нижний Новгород)	0,015	Л 1	АВВГ-0,4 кВ сечением S = 4–16 мм, "Эксперт-кабель"4 (гг. Орел, Москва, Екатеринбург)	0,026	0,0026*
Т 2		0,015	Л 2		0,026	0,0026*
АВ 1	ВА51-39, КЭАЗ5	0,051	Л 3		0,026	0,0013*
АВ 2		0,051	Л 4		0,026	0,0013*
АВ 3		0,051	Л 5		0,026	0,0013*
АВ 4		0,051	Л 6		0,026	0,0013*
АВ 5		0,051	Л 7		0,026	0,0013*
АВ 6		0,051	Л 8		0,026	0,0013*
АВ 7	ВА51-35, КЭАЗ	0,051	Л 9		0,026	0,0013*
АВ 8		0,051	Л 10		0,026	0,0013*
АВ 9		0,051	Л 11		0,026	0,0013*
АВ 10		0,051	ПМ 1	ПМЛ-1100, КЭАЗ	0,095	–
АВ 11		0,051	ПМ 2		0,095	–
АВ 12		0,051	ПМ 3		0,095	–
АВ 13		0,051	ПМ 4		0,095	–
АВ 14		0,051	К 1	КТ-6000, КЭАЗ	0,098	–
АВ 15		0,051	К 2		0,098	–
Р	РЕ19-37, КЭАЗ	0,038	К 3		0,098	–
ШРс	ШРС-1, "Абсолют-энерго"6 (г. Пермь)	0,001	К 4		0,098	–
ПРс	ПР-11, "Абсолют-энерго"	0,001	К 5		0,098	–

2 ГОСТ 12434-83. Межгосударственный стандарт. Аппараты коммутационные низковольтные. Общие технические условия. Введен 01.01.1985. URL :

3 Каталог продукции компании "Элтехком". URL: (Дата обращения: 20.09.2023.).

4 Каталог кабельно-проводниковой продукции "Эксперт-кабель". URL: (Дата обращения: 20.09.2023.).

5 Каталог электротехнической продукции КЭАЗ. URL: (Дата обращения: 10.08.2023.).

6 Каталог электротехнической продукции ООО "Абсолют-энерго". URL: catalog/ elektrochit/ (Дата обращения: 20.09.2023.).

Интенсивность отказов кабельной линии АВВГ-0,4 кВ зависит от ее длины и рассчитывается исходя из 100 м:

• – для Л 1 , Л 2 : λ* = 0,026·(10 м/100 м) = 0,0026 откл./год;

  – для Л₃ … Л₁₁: λ* = 0,026·(5 м/100 м) = 0,0013 откл./год.

Составим структурную схему надежности участка цеховой сети (рис. 2).

1      2      3      4      5      6      7      8      9      10 И 12     13     14     15     16    17     18

а

19    20    21    22    23    24    25    26    2 7    28    29    30    31    32    33    34    35    36    37    3 8    39

б

Рис. 2. Структурная схема надежности относительно ШРс ( а ) и ПРс ( б ) Fig. 2. Reliability structure diagram with respect to а) SHRs, б) PRs

Результаты и обсуждение

Интенсивность отказов схемы системы внутризаводского электроснабжения определяется суммой интенсивностей отказов каждого элемента ( Конюхова и др., 2001 ):

^X с = ^X ₁ + ^ 2 + ^ + ... + ^Xп + Х_л| + Х л2 + ^ лз + ... + \п ,                            (1)

где X_c - интенсивность отказов схемы; X_b X₂, X₃, . . X_n - интенсивности отказов элементов схемы; X _л| , X _л2 , X _л3 , ... X _л n - интенсивности отказов кабельных линий.

Метод расчета относительно ШРс и ПРс

Интенсивность отказов схемы вычислим следующим образом: – относительно ШРс:

^X С 1 = ^XTI + ^XABI + ^X Л1 + ^XAB4 + ^XP + ^XШРс + ^XЛ3 + ^XAB7 + ^XnMI +

+ ^XЛ4 + ^XAB8 + ^XnM2 + ^XЛ5 + ^XAB9 + ^XKI + ^XЛ6 + ^XABI0 + ^XK2 =

= Xt + 6Xab + 5Xл

+ Xp + X

ШРс

^{+ 2X}nM

+ 2 ^XK^;

– относительно ПРс:

^XC2 = ^XT2 ^{+ X}AB2 ^{+ X}Л2 ^{+ X}AB5 ^{+ X}AB6 ^{+ X}nPe ^{+ X}Л7 ^{+ X}ABII ^{+ X}nM3 ⁺

^{+ X}Л8 ^{+ X}ABI2 ^{+ X}nM4 ^{+ X}Л9 ^{+ X}ABI3 ^{+ X} К 3 ^{+ X}ЛI0 ^{+ X}ABI4 ^{+ X}K4 ⁺

^{+ X}ЛII ^{+ X}ABI5 ^{+ X}K5 = ^XT ^{+ 8X}AB ^{+ X}nPe ^{+ 6X} Л ^{+ 2X}nM ^{+ 3X}K ■

В табл. 2 приведены интенсивности отказов структурных схем относительно ШРс и ПРс.

Таблица 2. Данные для расчета параметров надежности схемы относительно ШРс и ПРс Table 2. Data for calculating the scheme reliability parameters with respect to DCp and DPp

Схема относительно ШРс			Схема относительно ПРс
Номер элемента схемы	Элемент схемы	Интенсивность отказов λ, откл./год	Номер элемента схемы	Элемент схемы	Интенсивность отказов λ, откл./год
1	Т 1	0,015	19	Т 2	0,015
2	АВ 1	0,051	20	АВ 2	0,051
3	Л 1	0,0026	21	Л 2	0,0026
4	АВ 4	0,051	22	АВ 5	0,051
5	Р	0,038	23	АВ 6	0,051
6	ШРс	0,001	24	ПРс	0,001
7	Л 3	0,0013	25	Л 7	0,0013
8	АВ 7	0,051	26	АВ 11	0,051
9	ПМ 1	0,095	27	ПМ 3	0,095
10	Л 4	0,0013	28	Л 8	0,0013
11	АВ 8	0,051	29	АВ 12	0,051
12	ПМ 2	0,095	30	ПМ 4	0,095
13	Л 5	0,0013	31	Л 9	0,0013
14	АВ 9	0,051	32	АВ 13	0,051
15	К 1	0,098	33	К 3	0,098

16	Л 6	0,0013	34	Л 10	0,0013
17	АВ 10	0,051	35	АВ 14	0,051
18	К 2	0,098	36	К 4	0,098
Сумма интенсивностей λС1		0,7538	37	Л 11	0,0013
			38	АВ 15	0,051
			39	К 5	0,098
			Сумма интенсивностей λС2		0,9171

Для определения изменения значений функций вероятности безотказной работы и вероятности отказа во времени применим метод "свертки":

– для схемы относительно ШРс:

-XC t     -(^, + X +

Р1( t) = e  1 = eV 12      18 \

Q1(t) = 1 - e 'с1 = 1 - e lA| + X2 +- + X18)t,(3)

где P ₁( t ) – вероятность безотказной работы во времени; Q ₁( t ) – вероятность появления отказа; λ_С1 – сумма интенсивностей отказов схемы относительно ШРс; t – время наблюдения, равное 6 годам;

– для схемы относительно ШРс за первый год эксплуатации:

P 1 (t = 1) = e -о-⁷⁵³⁸ - ¹ = 0,471,

Q 1 (t = 1) = 1 - e -^{0,7538 - 1} = 1 — 0,471 = 0,529.

Расчет относительно ПРс произведем аналогично по выражениям (2)–(3). Результаты расчетов параметров надежности на заданном интервале эксплуатации по годам представлены в табл. 3.

Таблица 3. Прогнозирование показателей надежности схем относительно ШРс и ПРс на период 6 лет Table 3. Forecasting of schemes' reliability indicators in relation to DCp and DPp for the period of 6 years

Схема относительно ШРс	∑λ	Год эксплуатации схемы
		1	2	3	4	5	6
Вероятность безотказной работы в течение времени P 1( t )	0,7538	0,471	0,221	0,104	0,049	0,023	0,011
Вероятность появления отказа Q 1( t )		0,529	0,779	0,896	0,951	0,977	0,989
Схема относительно ПРс	∑λ	Год эксплуатации схемы
		1	2	3	4	5	6
Вероятность безотказной работы в течение времени P 2( t )	0,9171	0,400	0,160	0,064	0,026	0,010	0,004
Вероятность появления отказа Q 2( t )		0,600	0,840	0,936	0,974	0,990	0,996

Оценим периодичность технического обслуживания (ТО) в соответствии с условием

P ( t ) = P доп .                                                   (4)

Данные, указанные в табл. 3, свидетельствуют о том, что критерий (4) нарушается в первый год эксплуатации, тогда

Pдоп > P(1), для схемы относительно ШРс: 0,85 > 0,471, для схемы относительно ПРс: 0,85 > 0,400.

Поэтому t доп = 1 и ТО должно быть ежегодным, что удовлетворяет требованиям ГОСТ 30852.16-2002 о проведении ТО не реже одного раза в течение 12 месяцев⁷.

По данным табл. 3 построим графики изменения функции вероятности безотказной работы и вероятности появления отказа во времени для схем относительно ШРс и ПРс (рис. 3).

На рис. 3 вероятности безотказной работы и появления отказа во времени для схемы относительно ШРс обозначены P 1 ( t ), Q 1 ( t ); для схемы относительно ПРс – P 2 ( t ), Q 2 ( t ).

Графики показывают (рис. 3), что вероятности времени безотказной работы для схем относительно ШРс и ПРс отличаются в первый год эксплуатации на 17,75 %, во второй – на 38,13 %, в третий – на 62,5 % (что объясняется снижением уровня надежности схемы) и начиная с четвертого года практически равны нулю. Исследуемые характеристики соответствуют экспоненциальному закону распределения параметров надежности.

Данный метод оценки параметров рекомендуется применять для уточнения периодичности технического обслуживания и ремонта электрооборудования в системе внутризаводского электроснабжения ( Ivanova et al., 2022; Gasparyan et al., 2018; Shenggang et al., 2019 ).

P 1 ( t )

^^^^™ • Q 1 ( t )

г         P 2( t )

Q 2 ( t )

Время Т

Рис. 3. Графики изменения функций вероятности безотказной работы и появления отказа во времени Fig. 3. Graphs of changing functions of failure-free operation probability and failure occurrence in time

Метод расчета относительно каждого присоединения ШРс и ПРс

Рассмотрим метод оценки параметров надежности схем относительно каждого присоединения ШРс и ПРс.

На рис. 4 показаны расчетные схемы надежности относительно каждого присоединения ШРс.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
а	Т1	АВ,	- Л! -	- АВ.	" Р "	- ШРс -	- Л3	- АВ7 -	- ПМ! -
	1	2	3	4	5	6	10	11	12
б	Т,	АВ!	- Л! -	- АВ.	" Р "	- ШРс -	■ л4	- ABS -	- ПМ2 -
	1	2	3	4	5	6	13	14	15
в	Т1 -	- АВ! -	- л, -	- АВ. -	" Р "	- ШРс -	- л5	- АВ9 -	" Ki -
	1	2	3	4	5	6	16	17	18
г	Т1	АВ,	- Л! -	- АВ.	" Р1"	- ШРс -	- л6	" AB[0 -	■Г к2 -

Рис. 4. Расчетные схемы надежности относительно первого ( а ), второго ( б ), третьего ( в ), четвертого ( г ) присоединений ШРс

Fig. 4. Calculated reliability diagrams for ( а ) the first, ( б ) the second, ( в ) the third, and ( г ) the fourth connections of DCp

Рассчитаем интенсивности отказов схемы относительно каждого присоединения, используя данные табл. 1:

– для первого присоединения:

^А1 = ^А_и + A abi + ^АЛ1 + А ав4 + ^Ар + А шрс + А лз + ^аав7 + ^апм1 = = ^АТ + ^3ААВ + ^2А Л + ^Ар + ^АШРС + ^АПМ =

= 0,015 + 3 ■ 0,051 + 2 ■ 0,026 + 0,038 + 0,001 + 0,095 = 0,354;

– второго присоединения:

^А2 = ^АТ1 + ^ААВ1 + ^АЛ1 + ^ААВ4 + ^АР + ^АШРс + ^АЛ4 + ^ААВ8 + ^АПМ2 =

= ^т + 3^ав + 2^л + Ар + Ашрс + Апм =

= 0,015 + 3 ■ 0,051 + 2 ■ 0,026 + 0,038 + 0,001 + 0,095 = 0,354;

– третьего присоединения:

^А3 = ^АТ1 + ^ААВ1 + ^АЛ1 + ^ААВ4 + ^АР + ^АШРС ^{+ А}Л5 ^{+ А}АВ9 ^{+ А}К1 =

= Ат + ЗАав + 2Ал + Ар + Ашрс + Ак =

= 0,015 + 3 ■ 0,051 + 2 ■ 0,026 + 0,038 + 0,001 + 0,098 = 0,357;

– четвертого присоединения:

^А4 = ^Ati + ^Aabi + ^А л1 + ^Аав4 ^{+ А}р ^{+ А}ШРс ^{+ А} Л6 ^{+ А}АВ10 ^{+ А}К2 = = ^At + ^3Aab + 2 ^Ал + ^Ар + ^Ашрс + ^Ак =

= 0,015 + 3 ■ 0,051 + 2 ■ 0,026 + 0,038 + 0,001 + 0,098 = 0,357.

Рассчитаем вероятности безотказной работы и появления отказа во времени:

Р 1, ₂ ( t = 1) = e -^l1 t = e - 0,³⁵⁴ ' ¹ = 0,702,

Q 12 ( t = 1) = 1 - e - ^ 1 t = 1 - e -0,³⁵⁴ ' ¹ = 0,298.

Расчетные схемы надежности относительно каждого присоединения ПРс представлены на рис. 5.

а

б

в

г

д

Рис. 5. Расчетные схемы надежности относительно пятого ( а ), шестого ( б ), седьмого ( в ), восьмого ( г ) и девятого ( д ) присоединений ПРс

Fig. 5. Calculated reliability diagrams for ( а ) the fifth, ( б ) the sixth, ( в ) the seventh, ( г ) the eighth, and ( д ) the ninth connections of DPp

Интенсивности отказов относительно каждого присоединения ПРс рассчитываются аналогично.

Результаты расчетов схем относительно каждого присоединения ШРс и ПРс показаны в табл. 4.

Таблица 4. Результаты расчетов параметров схем относительно каждого присоединения ШРс и ПРс

Table 4. Results of calculations of circuit parameters with respect to each connection of DCp and DPp

Номер присоединения	Присоединение относительно	Интенсивность отказов, откл./год		Год
				1	2	3	4	5	6
1, 2	ШРс	0,354	P 1, 2 ( t )	0,702	0,493	0,346	0,243	0,170	0,120
			Q 1, 2 ( t )	0,298	0,507	0,654	0,757	0,830	0,880
3, 4		0,357	P 3, 4 ( t )	0,700	0,490	0,343	0,240	0,168	0,117
			Q 3, 4 ( t )	0,300	0,510	0,657	0,760	0,832	0,883
Номер присоединения	Присоединение относительно	Интенсивность отказов, откл./год	–	Год
				1	2	3	4	5	6
5, 6	ПРс	0,367	P 5, 6 ( t )	0,693	0,480	0,333	0,230	0,160	0,111
			Q 5, 6 ( t )	0,307	0,520	0,667	0,770	0,840	0,889
7, 8, 9		0,37	P 7, 8, 9 ( t )	0,691	0,477	0,330	0,228	0,157	0,109
			Q 7, 8, 9 ( t )	0,309	0,523	0,670	0,772	0,843	0,891

На рис. 6 показаны графики изменения функций вероятности безотказной работы и появления отказа во времени относительно каждого присоединения ШРс и ПРс.

P 1, 2 ( t )

Q 1, , 2 ( t ))

I           P 3, 4 ( t )

г          "  Q 3, , 4 ( t ))

I           P 5, 6 ( t )

с           Q 5, , 6 ( t ))

^^^^™  • P 7, 8, , 9 ( t )

^^^^™  • Q 7,^,8, 9 ( t ))

Время Т

Рис. 6. Графики изменения функций вероятности безотказной работы и появления отказа во времени относительно каждого присоединения ШРс и ПРс Fig. 6. Graphs of change of functions of failure-free operation probability and occurrence of failure in time with respect to each connection of DCp and DPp

На основании результатов исследований (табл. 4, рис. 6) установлено, что функции вероятности безотказной работы и появления отказа во времени подчиняются экспоненциальному закону распределения параметров. Данный метод рекомендуется для оценки надежности схемы относительно каждого присоединения.

Логико-вероятностный метод расчета

Для расчетной схемы (рис. 1) определим частоту отключений первой и второй секций шин, построив дерево отказов относительно источников питания ШРс и ПРс и относительно каждого присоединения по отдельности (на примере первого и пятого присоединений) (рис. 7–10).

Рис. 7. Дерево отказов для оценки частоты потери питания ШРс

Fig. 7. Failure tree for estimating the frequency of power loss of DCp

Рис. 8. Дерево отказов для оценки частоты потери питания ПРс

Fig. 8. Failure tree for estimating the frequency of power loss of DPp

Рис. 9. Дерево отказов для оценки частоты потери питания первого присоединения ШРс

Fig. 9. Failure tree for estimating the frequency of loss of power supply to the first bay of DCp

Рис. 10. Дерево отказов для оценки частоты потери питания пятого присоединения ПРс

Fig. 10. Failure tree for estimating the frequency of power loss of the fifth bay of DPp

Найдем функцию отказа при потере питания ШРс (рис. 7):

Х (ШРс) = [ Т + АВ + АВ + КЛ + Р ] +

(АВ + КЛ + ПМ) + (АВ + КЛ + ПМ) + + (АВ + КЛ + К) + (АВ + КЛ + К)

= Т + 2АВ + КЛ + Р + 2(АВ + КЛ + ПМ) + 2(АВ + КЛ + К) = = Т + 6АВ + 5КЛ + Р + 2ПМ + 2К =

= 0,015 + 6 ■ 0,051 + 5 ■ 0,026 + 0,038 + 2 ■ 0,095 + 3 ■ 0,098 = 0,973.

Функцию отказа при потере питания ПРс (рис. 8) определим так:

Х (ПРс) = [ Т + АВ + АВ + АВ + КЛ ] +

(АВ + КЛ + ПМ) + (АВ + КЛ + ПМ) +

+ (АВ + КЛ + К) + (АВ + КЛ + К) + (АВ + КЛ + К)

= Т + ЗАВ + КЛ + 2(АВ + КЛ + ПМ) + 3(АВ + КЛ + К) = = Т + 8АВ + 6КЛ + 2ПМ + ЗК =

= 0,015 + 8 ■ 0,051 + 6 ■ 0,026 + 2 ■ 0,095 + 3 ■ 0,098 = 1,063.

Рассчитаем функцию отказа при потере питания первого присоединения ШРс (рис. 9):

Х (1) = [ Т + АВ + АВ + КЛ + Р ] + [ (АВ + КЛ + ПМ) + АВ + АВ + АВ ] =

= Т + 2АВ + КЛ + Р + АВ + КЛ + ПМ + ЗАВ =

= Т + 6АВ + 2КЛ + Р + ПМ =

= 0,015 + 6 ■ 0,051 + 2 ■ 0,026 + 0,038 + 0,095 = 0,506.

Определим функцию отказа при потере питания пятого присоединения ПРс (рис. 10):

Х (5) = [ Т + АВ + АВ + АВ + КЛ ] + [ (АВ + КЛ + ПМ) + АВ + АВ + АВ + АВ ] = = Т + ЗАВ + КЛ + АВ + КЛ + ПМ + 4АВ =

= Т + 8АВ + 2КЛ + ПМ =

= 0,015 + 8 ■ 0,051 + 2 ■ 0,026 + 0,095 = 0,57.

Сравним полученные значения результатов расчета функций отказа при потере питания ШРс и ПРс логико-вероятностным методом с результатами, полученными при использовании метода расчета относительно каждого присоединения распределительного шкафа и распределительного пункта.

Метод расчета относительно ШРс и ПРс предполагаем эталонным вариантом расчета, т. е. при его применении погрешность составляет 0 %.

Оценим погрешность полученных результатов по формуле

5 =     ^ра----эталон - 100%,

X \      k эталон     у где Храсч – проверяемое значение; Хэталон – эталонное значение.

При использовании логико-вероятностного метода:

• 1)    погрешность относительно ШРс составляет

  5 =

  
  

  0,973 - 0,7538 0,7538

  
  

  ■ 100% = 29,07%;

  
  

• 2)    погрешность относительно ПРс равна

  5 =

  
  

  1,063 - 0,9171 0,9171

  
  

  ■ 100% = 15,91%.

  
  

Таким образом, логико-вероятностный метод является менее достоверным, так как при его использовании возможно получение завышенных значений интенсивности отказов λ и результатов расчетов погрешности (на 29 и 16 % относительно ШРс и ПРс соответственно).

Заключение

В результате проведенных исследований выполнен анализ основных характеристик надежности низковольтного электрооборудования. Рассмотренные методы анализа могут быть использованы для оценки надежности схемы низковольтной сети.

Метод расчета относительно ШРс и ПРс рекомендуется применять для уточнения периодичности и сроков проведения ТО и ремонтов электрооборудования в системе внутризаводского электроснабжения.

Метод расчета относительно присоединений ШРс и ПРс целесообразно применять для анализа надежности участков схемы сети.

Результаты расчетов параметров надежности схемы при использовании логико-вероятностного метода (дерево отказов) могут применяться для оценки частоты потери питания как ШРс и ПРс, так и каждого присоединения в отдельности.