Методы оптимизации размеров гибридных энергетических комплексов, работающих на возобновляемых источниках энергии

S.V. Mitrofanov, , R.R. Temirgaliev, t_rasul@mail,ru, Orenburg State University, Orenburg, Russia

Современное общество сталкивается с целым рядом глобальных проблем, в том числе и с проблемой исчерпаемости природных ресурсов, используемых для получения энергии. Параллельно с их истощением происходит постоянное увеличение потребления электрической энергии, связанное в том числе с активным ростом рынка электрического транспорта. Принципиальным решением данной проблемы является развитие и ввод в эксплуатацию комплексов, работающих на возобновляемых источниках энергии (ВИЭ). Однако разработка, строительство и внедрение таких комплексов, работающих на базе ВИЭ, связаны с рядом проблем. В частности, стохастичность возобновляемых ресурсов оказывает влияние на изменение параметров вырабатываемой электроэнергии, что усложняет задачу обеспечения стабильного и надежного энергоснабжения. Кроме того, возобновляемые ресурсы, как правило, на разных территориях имеют разный потенциал и могут быть удалены от центров потребления энергии. Это создает логистические и экономические проблемы, влияющие на эффективность внедрения электростанций, работающих на базе ВИЭ. Необходимо отметить, что значительная часть подобных энергетических комплексов работает только на одном типе ВИЭ (например, солнечные или ветровые электростанции). Для обеспечения надежного и бесперебойного электроснабжения наиболее перспективным направлением развития является применение гибридных энергетических комплексов (ГЭК), работающих на нескольких видах ВИЭ. В идеальном случае в состав ГЭК для автономных и единых энергосистем должен входить модуль накопления электроэнергии. Данный подход обеспечивает соответствие между величинами генерации и потребления, повышает надежность энергоснабжения и в результате делает возможной «бесшовную» интеграцию ГЭК в единую энергосистему. В данной работе в основном делается акцент на ГЭК, включающие в свой состав ветровой модуль, солнечный модуль и модуль накопления электроэнергии. Такая конфигурация является наиболее перспективной [1] и экономиче- ски оправданной для большинства регионов нашей страны. В настоящее время на территории России введено в эксплуатацию более тридцати ветросолнечных станций, в состав большинства которых входят резервные дизель-генераторы.

Ключевой задачей при внедрении ГЭК является поиск оптимальных значений ряда определяющих параметров, а именно мощности отдельных источников энергии, а также емкости модуля накопления энергии. Эти параметры в основном определяют экономическую целесообразность внедрения ГЭК. Завышение размеров ГЭК приведет к увеличению затрат, а занижение – к недостаточной выработке электроэнергии и снижению надежности. Оптимизация может быть направлена также на повышение производительности и оперативности функционирования системы управления ГЭК [2].

На данный момент существует множество исследований, посвященных различным подходам и методам оптимизации параметров ГЭК, работающих на базе ВИЭ. В связи с этим для максимизации потенциала использования ГЭК требуется поиск наиболее рационального метода оптимизации его размеров. При этом необходимо учитывать, что рассматриваемая оптимизационная задача является весьма сложной и комплексной, поскольку на ее решение влияет множество факторов. Это могут быть как параметры окружающей среды, так и данные о графике нагрузки потребителей.

Критерии оптимизации

Одним из ключевых параметров оптимизационной модели является критерий оптимизации. Это количественная мера оценки решения. Целевой функцией оптимизации является математическая запись критерия оптимизации.

Значимыми факторами, влияющими на возможность внедрения ГЭК, являются экономическая обоснованность и надежность. Используемые в различных исследованиях, посвященных методам оптимизации ГЭК, все критерии оптимизации можно разделить на две группы.

• 1.    Критерии надежности электроснабжения:

  – вероятность нарушения электроснабжения (LPSP);

• –    вероятность потери нагрузки (LOLP);

• –    уровень производительности системы (SPL);

• –    доля неудовлетворенной нагрузки (UL).

• 2.    Экономические критерии:

• –    чистая приведенная стоимость (NPC);

• –    стоимость электроэнергии (COE, LCOE);

• –    общие затраты (TC);

• –    стоимость срока службы/стоимость жизненного цикла (LCC).

Показатель LPSP является наиболее широко используемым показателем при проектировании ГЭК. Он позволяет оценить вероятность того, сможет ли ГЭК полностью обеспечить электроэнергией имеющуюся электрическую нагрузку. Показатель рассчитывается как отношение дефицита электроэнергии к величине электрической нагрузки в течение определенного периода времени. Используя данный показатель, можно производить объективное сравнение различных конфигураций ГЭК, а также учитывать динамические взаимодействия между различными компонентами. Кроме того, данный показатель может использоваться при долгосрочном планировании развития ГЭК и принятии решений о ремонтах в процессе его эксплуатации.

Показатель LOLP определяется как период времени, в течение которого произошло отключение питания, деленный на общее время работы ГЭК. Иными словами, это стохастический показатель, который количественно определяет вероятность того, что общая величина нагрузки превысит доступную генерируемую мощность, обычно выражаемую в процентах, в течение определенного периода времени. Данный показатель дает представление о способности системы справляться с периодами пиковых нагрузок и в целом направлен на учет различных изменений в графиках нагрузки.

Ключевое отличие показателей LPSP и LOLP заключается в следующем:

• –    показатель LPSP рассматривает надежность электроснабжения с точки зрения ГЭК с учетом переменного характера выработки электроэнергии возобновляемыми ресурсами, емкости накопителей электроэнергии, а также надежности модулей ГЭК;

• – показатель LOLP определяет способность системы покрывать нагрузку электроприемников с учетом переменного графика нагрузки и запаса вырабатываемой мощности.

Показатель SPL является комплексным показателем, интегрирующим в себе несколько критериев надежности, предоставляя тем самым обширную информацию о надежности системы с учетом множества факторов. Тем не менее это приводит к возрастанию сложности данного показателя как при вычислении, так и при интерпретации полученных результатов.

Показатель UL представляет собой отношение электрической нагрузки, которая не была покрыта, к полной нагрузке в определенный период времени. Таким образом, показатель позволяет количе- ственно оценить величину неудовлетворенной нагрузки и дефицита электроэнергии. Необходимо отметить, что данный показатель полагается на точность прогнозирования нагрузки, что может ограничивать его применение.

Последние два показателя при проектировании ГЭК используются крайне редко. Помимо наличия отмеченных ранее недостатков это также связано с тем, что данные показатели не отражают информацию о динамике взаимодействия между различными элементами ГЭК. Кроме того, они не могут в полной мере отражать серьезность случаев, связанных с нарушением электроснабжения, и их влиянием как на потребителей, так и на критически важную инфраструктуру.

Параметр NPC является одним из основных показателей, используемых для оценки экономической целесообразности и рентабельности при проектировании и внедрении ГЭК. Он включает в себя первоначальную стоимость элементов комплекса, а также затраты, связанные с установкой, эксплуатацией и техническим обслуживанием ГЭК на протяжении всего его срока службы.

Важным экономическим параметром является нормированная стоимость электроэнергии LCOE. Данный показатель отражает стоимость электроэнергии, произведенной в течение всего срока службы ГЭК, с учетом первоначальных инвестиций и капитальных затрат, эксплуатационных расходов, а также ряда финансовых параметров, таких как ставка дисконтирования и срок службы. Показатель LCOE позволяет напрямую сравнивать экономическую конкурентоспособность различных конфигураций и проектов ГЭК.

В качестве целевой функции может также использоваться критерий общих затрат (TC) на сооружение и эксплуатацию ГЭК. Данный показатель позволяет производить комплексную оценку затрат на ГЭК, однако его расчет может быть сложным, требующим подробных данных о затратах. Кроме того, результаты ТС могут быть трудными для интерпретации и сравнения в разных проектах из-за различий в структуре затрат, условиях финансирования и экономических допущениях.

Показатель LCC представляет собой сумму всех затрат в течение всего срока службы или определенного периода времени. Он включает в себя затраты на приобретение и установку оборудования, эксплуатацию и техническое обслуживание, а также остаточную стоимость. Данный показатель также позволяет производить комплексную оценку затрат, однако он может представлять сложность с точки зрения производимых расчетов. Кроме того, показатель является чувствительным к входным параметрам, таким как ставка дисконтирования, срок службы проекта и др., что может затруднить анализ.

Среди выделенных показателей наиболее часто при оптимизации ГЭК используется показатель LCOE, который связан с возможностью проведе- ния прямых сравнений различных конфигураций ГЭК. В отличие от других экономических показателей, которые могут требовать сложное финансовое моделирование, этот показатель обеспечивает простую оценку средней стоимости производства электроэнергии в течение срока службы.

В целом выбор того или иного критерия оптимизации является важным этапом при проектировании ГЭК, поскольку он напрямую влияет на производительность, экономическую эффективность и устойчивость системы, а также определяет приоритетность различных переключений между модулями ГЭК.

Методы оптимизации

Все методы оптимизации можно разделить на две большие группы: традиционные методы и современные или инновационные методы. К традиционным методам относятся итерационный метод, вероятностный метод и метод линейного программирования. Несмотря на то, что все эти методы уступают в определенных аспектах современным алгоритмам, они все еще встречаются в научных публикациях. Это связано с их простотой, эффективностью и проработанностью теоретической базы. Рассмотренные методы оптимизации, применяемые в области проектирования ГЭК, представлены в таблице.

Методы оптимизации Optimization methods

Метод оптимизации	Особенности	Преимущества	Недостатки	Работы
Итерационный метод	Исследование пространства поиска путем итеративного уточнения возможных решений	Простота реализации; масштабируемость; устойчивость к различным шумам	Низкая скорость сходимости; высокие затраты вычислительной мощности; проблемы при работе с нелинейными целевыми функциями	[3–6]
Вероятностный метод	Использование элементов теории вероятности и методов анализа неопределенности	Учет неопределенности; адаптивность	Большие затраты вычислительных ресурсов; чувствительность к шумам; ограниченная масштабируемость	[7–9]
Метод линейного программирования	Основывается на математической модели с линейной зависимостью между переменными	Гибкость; масштабируемость; возможность решения многокритериальных задач	Малая устойчивость к неопределенностям; необходимость преобразования модели в линейную	[13–17]
Генетический алгоритм	Имитация процессов естественной эволюции	Возможность параллельной обработки данных; высокая адаптивность; универсальность и надежность; возможность решения многокритериальных задач	Более низкая скорость сходимости; вероятность преждевременного схождения; зависимость от настройки параметров	[18–22]
Метод роя частиц	Представление задачи в виде частиц, находящихся в пространстве поиска	Высокая скорость сходимости; простота реализации	Зависимость от этапа инициализации; зависимость от движения и взаимодействия частиц	[23–27]
Гармонический метод	Основан на процессе импровизации музыкантов	Простота реализации; малое количество настраиваемых параметров	Низкая скорость сходимости; чувствительность к этапу инициализации гармонической памяти	[30–32]
Метод биогеографии	Основан на изучении закономерностей географического распространения животных	Высокая скорость работы; адаптивность к различным ограничениям	Возможная генерация неосуществимых на практике решений; зависимость от настройки параметров	[33–35]
Гибридные методы	Сочетание двух или более алгоритмов	Использование преимуществ разных методов; увеличение точности результатов; высокая скорость сходимости	Повышение затрат вычислительной мощности; зависимость от выбора комбинации алгоритмов	[39–42]

Итерационный метод

Одним из наиболее распространенных подходов к нахождению оптимального решения является итерационный метод поиска. Суть его сводится к итерационному поиску решения в определенной области пространства, ограниченной заранее определенными критериями. На каждом шаге итерации алгоритм поиска оценивает эффективность текущих решений и генерирует новые решения-кандидаты. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет найдено удовлетворительное решение или не будут выполнены критерии сходимости.

Итерационные методы поиска широко используются в задачах оптимизации ГЭК благодаря их гибкости, масштабируемости и способности исследовать сложные многомерные области пространства. Кроме того, рассматриваемый метод показывает высокую производительность в условиях наличия неопределенности, различных шумов и изменчивости входных параметров. К итерационным методам также относятся более сложные метаэвристические алгоритмы, рассмотренные более подробно в соответствующих разделах далее. В данном разделе рассматривается использование наиболее доступного и простого в реализации метода – метода простой итерации, с помощью которого в частности в работе [3] определялась оптимальная мощность ветрогенераторной установки и число фотоэлектрических панелей солнечной станции. В качестве целевой функции была принята функция общих затрат (TC).

Оптимизация ГЭК, включающего ветровой модуль, солнечный модуль и модуль накопления электроэнергии, рассмотрена в работе [4]. Однако процесс оптимизации был разделен авторами на два этапа. На первом емкость аккумуляторных батарей принималась равной бесконечности и рассчитывалась оптимальная мощность солнечного и ветрового модулей. На втором определялась максимальная емкость аккумуляторных батарей для данной конфигурации, затем оптимальное решение находилось путем постепенного уменьшения емкости аккумуляторных батарей от этого экстремума.

В работе [5] дано определение оптимальных параметров модуля накопления энергии, а также солнечного модуля. Был сделан вывод о том, что оптимальная конфигурация зависит от характеристик конкретного места установки ГЭК, графика нагрузки, а также требуемого уровня надежности системы. В качестве критерия надежности использовался показатель LPSP.

В исследовании [6] выполнена оптимизация размеров ГЭК, в состав которого входили солнечный и ветровой модули и дизельный генератор. Оптимальная конфигурация ГЭК определялась исходя из минимальной стоимости электроэнергии и общей чистой приведенной стоимости (TNPC).

Результаты показали, что ГЭК, имеющий в своем составе дизель-генератор, является наиболее надежным.

Тем не менее ключевым недостатком метода простой итерации является то, что он для нахождения оптимального решения требует большого количества вычислительных и временных ресурсов. Также существует вероятность столкнуться с проблемами сходимости при работе с нелинейными целевыми функциями. Сходимость к глобальному оптимальному решению может быть медленной, и алгоритм может попасть в локальный минимум, из которого выйти будет невозможно. Необходимо отметить, что большое влияние на рассматриваемый итерационный процесс поиска решения оказывает точность определения начальных приближений. Перечисленные недостатки ограничивают перспективы применения данного метода при решении задачи оптимизации размеров ГЭК, работающего на ВИЭ.

Вероятностный метод

Вероятностная модель какого-либо явления или объекта предполагает содержание элементов принципиально неустранимой неопределенности (случайности). Данный подход подразумевает использование элементов теории вероятности, в частности, теории игр, и методы анализа неопределенности.

ВИЭ, таким как солнце и ветер, свойственны постоянная изменчивость и неопределенность, обусловленные сезонными и суточными колебаниями погодных условий. Вероятностный подход позволяет учитывать эти неопределенности в процессе оптимизации. Кроме того, данный подход является адаптивным, эффективно реагируя на динамические изменения.

В работе [7] авторы использовали вероятностный подход для оценки производительности автономной, а также подключенной к общей энергосистеме ветро-солнечной станции. Для оценки результатов был использован индекс надежности энергетической системы (EIR), который непосредственно связан ожидаемой величиной недоотпуска электроэнергии. Позднее авторы в работе [8], основываясь на вероятностном анализе входных данных скорости ветра и солнечной инсоляции, произвели оптимизацию площади поверхности фотоэлектрических модулей, их угла наклона, а также мощности ветроэнергетической установки.

В работе [9] рассматриваемый метод использовался для определения оптимального соотношения между числом фотоэлектрических панелей и числом аккумуляторных батарей, необходимых для гибридной ветро-солнечной станции. Критерием оптимизации являлся показатель LPSP. Авторами был предложен новый подход, подразумевающий использование вместо двумерной плотности распределения вероятности трехмерной.

Необходимо отметить, что рассматриваемый метод так же, как и метод простой итерации, предъявляет высокие требования к вычислительным ресурсам. Кроме того, на процесс поиска оптимального решения большое влияние могут оказывать различные шумы во входных данных. В целом данный метод имеет ограниченную масштабируемость (т. е. возможность увеличения сложности вероятностных моделей для более реалистичного отражения процессов) и практичность его применения для оптимизации состава ГЭК.

При оптимизации размеров ГЭК используются методы нечеткой логики. В работе [10] были разработаны функции принадлежности, а также система нечетких правил для расчета емкости модуля накопления электроэнергии и мощности резервного дизель-генератора. Авторами исследованы влияние модуля накопления электроэнергии и наличия резерва мощности ГЭК при различных вариантах конфигурации с точки зрения общих ежегодных затрат при разных значениях показателя LPSP.

Нечеткая логика может быть использована также при оптимизации системы управления энергопотреблением, где в качестве входных лингвистических переменных принимаются стоимость электроэнергии, мощность, вырабатываемая гибридным комплексом в данный момент времени, а также состояние заряда аккумулятора [11, 12]. Подобный подход позволяет добиться снижения затрат в процессе эксплуатации ГЭК и повышения эффективности работы модуля накопления энергии.

Метод линейного программирования

Еще одним методом, широко используемым для оптимизации размеров ГЭК, работающих на ВИЭ, является метод линейного программирования. Его суть заключается в поиске экстремума (минимума или максимума) линейной целевой функции при линейных ограничениях в виде равенств или неравенств. Метод обладает достаточной гибкостью и высокой масштабируемостью.

Анализ различных конфигураций автономного ГЭК в трех локациях с использованием линейного программирования представлен в работе [13]. Основное внимание авторами было уделено минимизации капитальных и операционных затрат.

В работе [14] метод линейного программирования применялся для оптимизации параметров ГЭК, в состав которого входил солнечный модуль, ветровой модуль, дизель-генератор и модуль накопления электроэнергии. Была произведена муль-тикритериальная оптимизация, в которой критериями оптимизации были приняты величина общих затрат и общий объем выбросов CO2 в атмосферу. Авторы отмечают высокую эффективность и точность результатов разработанной модели линейного программирования.

Минимизация стоимости электроэнергии, выработанной ГЭК с использованием рассматриваемого метода, была произведена в работе [15]. Авторами также учитывался фактор выбросов в окружающую среду вредных веществ. В работу ГЭК для повышения эффективности дополнительно был внедрен разработанный контроллер, предназначенный для управления выработкой электроэнергии.

В исследовании [16] применялось смешанноцелочисленное линейное программирование. Этот вид линейного программирования применяется для решения таких задач, в которых хотя бы одна переменная принимает целые дискретные значения. Целевой функцией в исследовании выбрана функция общих затрат (TC) на ГЭК.

В работе [17] при оптимизации размеров ГЭК методом линейного программирования в качестве критериев оптимизации были приняты минимальная величина электроэнергии, получаемая от внешнего источника, и минимальная емкость модуля накопления энергии. Такой подход не обеспечивает минимальные затраты на строительство ГЭК.

Таким образом, исследования показывают способность метода линейного программирования эффективно решать оптимизационные задачи с несколькими критериями.

Необходимость преобразования нелинейной модели производства электроэнергии с помощью ВИЭ в линейную делает рассматриваемый метод менее применимым на практике. Кроме этого, данный метод является менее устойчивым к различным неопределенностям, так как модель линейного программирования предполагает детерминированные связи между переменными.

Современные развивающиеся методы

Современные методы оптимизации, в отличие от традиционных, являются стохастическими, способными предоставлять несколько возможных вариантов решений и позволяют лучше исследовать пространство поиска, используя большое число переменных. Кроме того, в большинстве случаев данные методы позволяют уменьшить требуемые вычислительные ресурсы. Все рассмотренные далее методы относятся к методам искусственного интеллекта.

Генетический алгоритм

Одним из методов, получивших в настоящее время широкое распространение, является генетический алгоритм. Его суть заключается в имитации процессов естественной эволюции, в частности, таких ее механизмов, как наследование, мутации, отбор и скрещивание. К его преимуществам можно отнести возможность параллельной обработки данных, позволяющей решать задачи с несколькими решениями. Кроме того, генетический алгоритм имеет высокую адаптивность, дающую возможность обрабатывать сложные и нелинейные целевые функции. Этот метод не ограничен предположениями о непрерывности функции, поэтому его очень удобно применять для проектирования ВИЭ ввиду прерывистого характера выработки электроэнергии.

Необходимо отметить, что использование генетического алгоритма не гарантирует нахождение глобального оптимума, и существует вероятность преждевременного схождения к точке локального оптимума. Кроме того, рассматриваемому методу может требоваться большое количество итераций для нахождения оптимального решения, что приводит к увеличению вычислительных мощностей.

В работе [18] производится сравнение эффективности использования генетического алгоритма при решении однокритериальной и многокритериальной задачи оптимизации автономного ГЭК. В качестве критериев выступали показатели LPSP, COE, а также доля избыточной энергии (EEF). В качестве инструмента был использован пакет прикладных программ MATLAB, применяемый в данной роли в большинстве исследований. Результаты показали способность генетического алгоритма справляться как с однокритериальными, так и многокритериальными задачами, находя оптимальные решения при различных условиях.

В работе [19] авторами также была предложена многокритериальная оптимизация с использованием генетического алгоритма, где критериями оптимизации являлись показатель LPSP и величина ежегодных затрат на ремонт и техническое обслуживание ГЭК. Результаты показали существенную зависимость оптимальной конфигурации проектируемого комплекса от графика нагрузки потребителя.

Авторы [20] используют генетический алгоритм для определения оптимального числа и мощности ветрогенераторов и солнечных панелей. В качестве целевой функции была использована функция затрат на строительство и эксплуатацию ГЭК, а в качестве ограничений было принято требование о полном покрытии имеющегося графика нагрузки.

В работе [21] было произведено сравнение результатов однокритериальной и многокритериальной оптимизации ГЭК малой мощности для трех различных локаций с использованием генетического алгоритма. Авторы делают вывод, что однокритериальный подход обеспечивает более высокую скорость определения оптимальной конфигурации, однако это не позволяет достичь баланса между двумя конфликтующими целевыми функциями: минимизацией расходов и повышением надежности электроснабжения. Многокритериальная оптимизация с помощью большего объема вычислений обеспечивает наилучший баланс этих параметров.

В исследовании [22] был предложен гибридный метод, включающий в себя традиционный метод полного перебора вместе с генетическим алгоритмом. Применение этих методов происходит последовательно. С целью определения границ переменных искомого решения сначала используется генетический алгоритм, а на следующем этапе для определения всех возможных комбинаций в пределах найденных генетическим алгоритмом границ применяется метод полного перебора. В этой работе определялось оптимальное количество фотоэлектрических модулей, ветрогенераторов и аккумуляторных батарей с минимальными затратами на строительство ГЭК. Результаты показали преимущество использования подобного подхода, поскольку он способствует уменьшению числа итераций, необходимых для схождения к решению.

Метод роя частиц

Метод оптимизации роя частиц – это метод, в основе которого лежит наблюдение и попытка воссоздания естественного коллективного поведения различных животных в природе, в частности, движения косяка рыб, стаи птиц, роя пчел и т. д. В данном методе потенциальные решения оптимизационной задачи представлены в виде частиц, находящихся в многомерном пространстве поиска. Каждая частица соответствует возможной конфигурации ГЭК. Все частицы в процессе исследования пространства поиска обмениваются друг с другом информацией о лучших из найденных ими решениях, а также о лучшем из решений, найденных всеми частицами.

Данный метод позволяет эффективно исследовать пространство решений и определять точку глобального оптимума. Кроме того, метод роя частиц, как правило, относительно быстро сходится к оптимальным решениям. По сравнению с генетическим алгоритмом преимущество данного метода заключается в том, что он прост в реализации ввиду меньшего количества настраиваемых параметров.

В работе [23] при помощи метода роя частиц выполнена оптимизация гибридной ветро-солнечной станции, имеющей в своем составе дизельный генератор в качестве резервного источника питания. Целью являлось снижение различных затрат на ГЭК, включая первоначальные инвестиции, затраты на сооружение и монтаж, техническое обслуживание и топливо. Полученные результаты показали эффективность рассматриваемого метода.

В исследовании [24] авторами была произведена многокритериальная оптимизация с использованием метода роя частиц. В качестве критерия надежности применялся показатель LPSP, а в качестве экономического критерия – показатель LCC.

В работе [25] алгоритм роя частиц использовался для оптимизации состава оборудования ГЭК различной конфигурации. В качестве критерия оптимизации также использовался показатель LCC.

Авторы отмечают гибкость предложенной методики, а также ее эффективность.

В работе [26] было произведено сравнение традиционных алгоритмов с алгоритмом роя частиц при решении задачи оптимизации размеров ГЭК с целевой функцией в виде показателя LCOE (нормированная стоимость электроэнергии). Авторы пришли к выводу, что метод роя частиц является более эффективным, поскольку позволяет определять глобальное оптимальное решение, в то время как традиционные алгоритмы обеспечивают нахождение лишь локального оптимума. Кроме того, алгоритм роя частиц почти в двадцать раз быстрее сходится к оптимальному решению.

Ключевым недостатком метода роя частиц является его зависимость от этапа инициализации, на котором происходит определение параметров, характеризующих изначальное состояние частицы, а именно, ее координаты в пространстве решений и вектор скорости перемещения. Эти параметры выбираются случайным образом. Плохая инициализация может привести к необъективному исследованию пространства поиска, что может стать причиной преждевременного схождения к неоптимальным решениям.

Метод роя частиц является одним из многих методов так называемого роевого интеллекта, к которому также относятся муравьиный алгоритм, пчелиный алгоритм, алгоритм летучих мышей и т. д. Метод роя частиц широко применяется для оптимизации ГЭК и часто встречается в научной литературе.

В работе [27] для оптимизации гидро-солнечно-ветрового гибридного комплекса был использован алгоритм муравьиной колонии. Целевой функцией являлись капитальные и операционные затраты за 20 лет эксплуатации. В основе работы алгоритма лежит имитация поведения муравьиной колонии, в которой муравьи маркируют маршруты поиска пищи феромонами. Чем более предпочтительным является решение, тем больше феромонов оставят муравьи на своем пути к нему. Данный алгоритм связан с более высокими затратами вычислительной мощности, а также характеризуется тем, что он медленно сходится к оптимальным решениям и требует большого числа итераций по сравнению с методом роя частиц, особенно в сложных задачах оптимизации с множеством локальных оптимумов.

Алгоритм имитации отжига

Алгоритм имитации отжига, как следует из названия, основан на моделировании физического процесса, происходящего при кристаллизации вещества, в частности, при отжиге металлов. Суть работы метода заключается в постепенном снижении такого параметра, описывающего состояние системы, как температура, при котором происходит уменьшение вероятности принятия неопти- мального решения по ходу исследования пространства поиска.

Данный подход используется для решения задач глобальной оптимизации, поскольку одним из его достоинств является способность избегать попадания в ловушку локальных минимумов. Алгоритм имитации отжига демонстрирует устойчивость к различным шумам и неопределенностям в процессе оптимизации. Кроме того, алгоритм позволяет эффективно решать оптимизационные задачи с множеством различных ограничений, линейных и нелинейных равенств и неравенств.

В работе [28] с использованием метода имитации отжига была произведена оптимизация ветро-солнечного ГЭК с модулем накопления энергии. Целевой функцией оптимизации являлась функция суммарных расходов на строительство и эксплуатацию ГЭК. Результаты работы алгоритма сравнивались с методикой поверхности отклика. Был сделан вывод, что рассматриваемый алгоритм успешнее справляется с поставленной задачей.

В работе [29] было предложено использование метода имитации отжига для определения оптимальных локаций для размещения элементов системы распределенной генерации.

Недостатком данного метода является малая скорость схождения к оптимальному решению, а также чувствительность к изначально задаваемым параметрам.

Иные методы

Для оптимизации размеров ГЭК помимо рассмотренных ранее методов могут применяться также метод гармонического поиска, оптимизация методом биогеографии, алгоритм опыления цветов, алгоритм оптимизации чаек.

В основу метода гармонического поиска был положен процесс импровизации джазовых музыкантов. Ключевым понятием данного метода является понятие гармонической памяти. Изначально она состоит из определенного числа случайно сгенерированных решений рассматриваемой оптимизационной задачи. Далее происходит процесс импровизации, то есть генерации нового решения с использованием компонентов из гармонической памяти, затем оно модифицируется, после чего заменяет собой худшее из имеющихся в памяти.

Основным достоинством данного подхода является простота реализации и малое количество настраиваемых параметров. Тем не менее алгоритм характеризуется низкой скоростью схождения к оптимальному решению, а также чувствительностью к начальному этапу инициализации гармонической памяти.

В работе [30] метод гармонического поиска применялся для оптимизации гибридного солнечно-биогазового комплекса. Критериями оптимизации являлись показатель LPSP и общая чистая приведенная стоимость (TNPC).

Сравнение рассматриваемого метода с рядом других методов, в частности, методом роя частиц, было произведено в работе [31]. Результаты показали преимущество гармонического поиска в скорости сходимости.

В работе [32] было предложено использование дискретного гармонического поиска для оптимизации ветро-солнечного ГЭК. Критерием оптимизации являлась минимизация общих ежегодных расходов на ГЭК, включающих капитальные затраты и затраты на техническое обслуживание.

Оптимизация методом биогеографии основана на изучении поведения различных видов животных в природе, в частности, изучении закономерностей их географического распространения и миграции между местами обитания. В контексте решения оптимизационной задачи место обитания представляет собой возможное решение. Вводится понятие индекса пригодности среды обитания, и чем выше значение данного индекса, тем более пригодным является место обитания, т. е. найденное решение является оптимальным.

В работах [33, 34] авторы использовали рассматриваемый метод для оптимизации ветросолнечного ГЭК, включающего в свой состав модуль накопления энергии и дизель-генератор.

В исследовании [35] было предложено использование метода биогеографии для оптимизации системы управления ГЭК при наличии электромобилей в качестве нагрузки. Сравнение данного подхода с использованием пропорциональной системы управления показало преимущество рассматриваемого метода.

Недостатком оптимизации на основе биогеографии является возможная генерация неосуществимых на практике решений, а также зависимость от настройки ряда параметров, таких как уровень миграции, мутации и элитизма.

В работе [36] была рассмотрена возможность применения алгоритма опыления цветов для оптимизации системы управления электропотреблением. Были предложены три различные схемы планирования периодов заряда/разряда аккумуляторных батарей, приводящие к снижению общих операционных затрат.

Необходимо отметить, что в последние годы большое развитие получило направление разработки метаэвристических алгоритмов, основанных на имитации поведения различных животных. В работе [37] было предложено использование алгоритма оптимизации тасманийского дьявола (TDO) для определения параметров ГЭК двух конфигураций. Целью оптимизации являлась минимизация общих ежегодных затрат на эксплуатацию комплекса. Результаты работы алгоритма TDO сравнивались с результатами работы трех других мета-эвристических алгоритмов: алгоритм стаи серых волков (GWO), алгоритм белуги (BWO) и алго- ритм птицы лысухи (COOT). Сравнение показало преимущество алгоритма TDO в скорости сходимости, числе колебаний в окрестности оптимального решения и найденном минимальном значении общих затрат.

В работе [38] была предложена модифицированная версия так называемого алгоритма оптимизации чаек. Целью исследования являлось снижение стоимости электроэнергии, вырабатываемой ГЭК, при наименьшей величине показателя LPSP. Предложенный метод показал лучшие результаты и более высокую скорость сходимости по сравнению с обычным немодифицированным алгоритмом оптимизации чаек.

Гибридные методы

При рассмотрении генетического алгоритма в данной работе была затронута тема гибридных методов, сочетающих в себе несколько алгоритмов. Данный подход авторы настоящего исследования считают наиболее перспективным, поскольку он позволяет использовать преимущества разных методов, компенсируя их недостатки. Гибридные методы, являясь наиболее надежными и способными, могут обширно исследовать пространство поиска, повышая при этом скорость схождения к оптимальному решению.

В работе [39] была предложена оптимизация автономного ГЭК с использованием алгоритма имитации отжига, метода гармонического и хаотичного поиска. В качестве целевой функции использовался показатель LCC (стоимость срока службы). При сравнении результатов предложенного гибридного метода с результатами, полученными с помощью алгоритма имитации отжига, а также метода гармонического поиска, гибридный метод показал более точные результаты и более высокую сходимость.

В исследовании [40] для оптимизации ветросолнечного ГЭК был использован гибридный метод, сочетающий в себе метод роя частиц и метод гармонического поиска. Целью работы являлось повышение надежности функционирования ГЭК и снижение инвестиционных и эксплуатационных затрат. Авторы отметили, что преимуществом подобного гибридного метода решения является его эффективность при создании частиц.

В работе [41] было предложено использование гибрида генетического алгоритма и алгоритма опыления цветов для оптимизации системы управления ГЭК. Данный подход позволил снизить стоимость электроэнергии, а также отношение пикового значения мощности к среднему.

В работе [42] были использованы генетический алгоритм и метод роя частиц для определения оптимальной точки размещения и конфигурации ГЭК. Подобный подход позволил значительно увеличить скорость сходимости и снизить влияние выбора изначальных параметров.

Основным недостатком рассматриваемого подхода является усложнение вычислительного процесса и повышение затрат вычислительной мощности, а также увеличение объема программного кода. Кроме того, эффективность гибридных методов оптимизации напрямую зависит от выбора комбинации составляющих его алгоритмов.

Помимо использования различных алгоритмов оптимизации возможен также и иной подход. В частности, в работе [43] было рассмотрено использование цифрового двойника для определения оптимального состава, параметров и режимов функционирования ГЭК.

Заключение

Проведен анализ научно-технической литературы по методам оптимизации ГЭК, работающих на базе ВИЭ, согласно которому авторами:

– классифицированы критерии оптимизации, которые в дальнейшем могут быть использованы исследователями;

– отмечается, что в литературе имеется большое количество публикаций по теме методов оптимизации ГЭК с широким многообразием применяемых методов и алгоритмов;

– отмечается, что на данный момент не существует единого подхода к решению данной оптимизационной задачи, при выборе того или иного метода оптимизации ключевым фактором является его способность обеспечивать поиск оптимального сочетания всех характеристик ГЭК (стоимость, надежность, мощность отдельных источников энергии и т. д.);

– выяснено, что большинство публикаций, посвященных анализу и использованию традицион- ных методов оптимизации размеров ГЭК, работающих на базе ВИЭ, датируются концом 1990-х и началом 2010-х годов;

– установлено, что в настоящее время уже осуществлен переход к более совершенным методам, включающим в себя элементы искусственного интеллекта, машинного обучения и т. д., которые обладают более высокой способностью к поиску истинного решения, точностью и скоростью сходимости;

– установлено, что большинство исследований, направленных на использование методов искусственного интеллекта, посвящены анализу применения генетических алгоритмов и метода роя частиц для решения поставленной оптимизационной задачи;

– сделан вывод о том, что в настоящее время ключевым направлением в развитии методов, используемых учеными для оптимизации параметров ГЭК, работающих на базе ВИЭ, являются гибридные методы оптимизации, основанные на различных технологиях искусственного интеллекта.

Применение современных гибридных методов оптимизации позволит сократить машинное время расчета, что в будущем будет способствовать развитию систем автоматизированного проектирования и вводу в эксплуатацию ГЭК, работающих на базе ВИЭ. Это, в свою очередь, повысит устойчивость энергетической системы в период пиковых нагрузок, особенно удаленных потребителей. Авторами в настоящее время ведется поиск наиболее эффективных гибридных методов оптимизации и их апробация на действующих опытных ГЭК, имеющихся в их распоряжении.