Методы слабого улучшения на плавающей сети операторов в задаче оптимального управления
Автор: Батурин В.А., Данеев А.В., Сизых В.Н.
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 2 т.24, 2022 года.
Бесплатный доступ
В работе предлагаются методы слабого улучшения первого и второго порядка для задач оптимального управления на плавающей сети операторов. Техника вывода алгоритмов основана на теории В.Ф. Кротова. Приводятся условия неулучшаемости управления, тесно связанные с необходимыми и достаточными условиями слабого локального минимума.
Методы слабого улучшения, оптимальное управление, уравнение риккати
Короткий адрес: https://sciup.org/148324485
IDR: 148324485 | УДК: 517.997 | DOI: 10.37313/1990-5378-2022-24-2-80-89
Weak improvement methods on a floating network of operators in the optimal control problem
The paper proposes first and second order weak improvement methods for optimal control problems on a floating network of operators. The algorithm derivation technique is based on the theory of V.F. Krotov. Conditions for the unimprovability of control, which are closely related to necessary and sufficient conditions for a weak local minimum, are given.
Список литературы Методы слабого улучшения на плавающей сети операторов в задаче оптимального управления
- Батурин, В.А Метод улучшения для дискретной управляемой системы с сетевой структурой / В. А. Батурин, А.А. Лемперт// УБС. - 2001. - 30.1. - С. 11-21.
- Батурин, В.А. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения / В.А. Батурин, Д.Е. Урбанович. - Новосибирск: Наука, 1997. - 176 с.
- Гурман, В.И. Принцип расширения в задачах управления / В.И. Гурман. - М.: Наука, - 1997.
- Гурман, В.И. Приближенные методы оптимального управления / В.И. Гурман, В.И. Батурин, И.В. Расина. - Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1983.
- Гурман, В.И. Вырожденные задачи оптимального управления / В.И. Гурман. - М.: Наука, 1977.
- Гурман, В.И. Метод улучшения управления для иерархических моделей систем сетевой структуры / В.И. Гурман, И.В. Расина, О.В. Фесько, О.В. Усенко // Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика. - 2014. - № 8. - С.71-85.
- Гурман, В.И. Достаточные условия оптимальности в иерархических моделях неоднородных систем / B.И. Гурман, И.В. Расина // АиТ. - 2013. - № 12. - C. 15-30.
- Дмитрук А.В. Принцип максимума для задач оптимального управления с промежуточными ограничениями / А.В. Дмитрук, А.М. Каганович // Нелинейная динамика и управление. Т.6 [под ред. С.В. Емельянова, С.К. Коровина]. - 2008. -С. 101-136.
- Кротов, В.Ф. Методы и задачи оптимального управления / В.Ф. Кротов, В.И. Гурман. - М.: Наука, 1973.
- Haimovicha H., Seron M.M. Bounds and invariant sets for a class of switching systems with delayed-state-dependent perturbations // Automatica. 2013. 49:3. P. 748-754.
- Monovich T., Margaliot M. Analysis of Descrete-Time Linear Switched Systems: A Variational Approach // SIAM J. Control Optim. 2011. 49:2. P. 808-829.
- Кучера, В. Матричное уравнение Риккати (обзор) / В. Кучера // Экспресс-информация: Техн. кибернетика. - 1973. - № 16. - С. 1-16.
- Гурман, В. Сети дискретных операторов // Программные системы: теория и приложения. - 2016. - С. 71-78.
- Гурман, В.И. Методы приближенного решения задач оптимального управления / В.И. Гурман, И.В. Расина, О.В. Фесько, И.С. Гусева // Программные системы: теория и приложения. 2015. С. 113-137.
