Методы тригонометрического нивелирования при маркшейдерских наблюдениях на профильных линиях

Для оценки устойчивости бортов и обеспечения сохранности, близлежащих к ним территорий, необходимо проведение анализа произошедших деформаций прибортовых массивов и современного состояния бортов. Результаты маркшейдерских наблюдений за состоянием массивов, фиксирование и документирование происходящих вертикальных деформаций уступов и бортов требуется получить с высокой точностью. Наибольшее распространение при наблюдениях за осадками и вертикальными перемещениями в маркшейдерских работах на карьерах, подрабатываемых территориях, различных сооружениях горных предприятий получил метод тригонометрического нивелирования по профильным линиям [1,2].

В данной работе представлены существующие методы измерения осадок пунктов профильных линий на карьерах и как наиболее перспективный выделен метод тригонометрического нивелирования с применением электронного тахеометра.

Наблюдения на профильных линиях заключаются в периодическом определении отметок рабочих пунктов и горизонтальных расстояний относительно опорных. Отметки пунктов определяют геометрическим или тригонометрическим нивелированием по методике нивелирования III класса в соответствии с Инструкцией [3], плановое положение - линейными измерениями вдоль профильной линии [1].

Электронные тахеометры позволяют значительно повысить точность измерения подвижек, в том числе высотных по данным тригонометрического нивелирования коротким визирным лучом [4].

В ходе эксперимента определение отметок опорных пунктов профильных линий и нивелирование пунктов профильных линий производим по методике нивелирования из точки [5]. Измерения при этом выполняются тахеометром Sokkia SET 230 RK3. Время съемки с одной станции 1,5 часа (на 20 точек), вся съемка с контролем занимает -3,5 часа. Характеристики тахеометра: точность измерения углов ±2'; точность измерения расстояний на призму ±(2 мм + 2 ppmxD).

Последовательность измерений со станции 1 (см. рисунок): выполняются измерения на все пункты профильной линии — наклонное расстояние, горизонтальное проложение, вертикальный угол, горизонтальный угол; затем выполняется контроль. Измерения проводятся со станции 2 (обнуление прибора производят на опорный пункт 1 профильной линии в двух приемах измерений).

При производстве работ используется режим «точный» при 3-кратных измерениях. Наблюдения производятся на одну и ту же призму во всех измерениях, постоянная призмы была вычислена и учтена.

Превышения между пунктами профильной линии определяют по формуле [1]

ДА_/;+1 =ДА₄,₊₁-ДА^, (1) где Дй_Л;+1 - превышение (/+1)-й точки над станцией съемки А (пункты 2 и 4); kh_A, - превышение

Научно-методический раздел

Схема измерений на профильных линиях

z-го пункта над станцией А. В этом случае исклю- чается влияние на точность нивелирования погрешности измерения высоты прибора. Оценку точности производим по разности двойных измерений с двух станций прибора [4]:

/£А/г2

V 2и

где Ай - разность двух измерений; и - количество измерений.

m_h = 2,1 мм при п = 16.

По данным [5] проведенного нами экспери мента можно сделать вывод о том, что погрешность определения превышений пунктов относительно опорных соответствует II классу нивелирования (табл. 1 и 2). Рассчитаем ожидаемую точность по формуле [5]:

7       7       7      (             I 7

^mh =/Ид COS Z + ----- Ш- ,             (3)

l^psinz) ° где mD, т2 ~средние квадратические погрешности (СКП) расстояния, зенитного угла; D - измеренное тахеометром расстояние; z - зенитный угол.

т^ = 4 cos² 88° +

300 000

206 265'sin 88° J '

Для обеспечения необходимой точности расстояния не должны превышать 300 метров (см. табл. 1) [5].

На пунктах, где стоял прибор, значения превышений не подходят к ожидаемой точности выполняемых работ. Это объясняется тем, что в полученные превышения были заложены ошибки определения высоты прибора и высоты отражателя, чтобы их исключить, превышение между пунктами вычисляются по формуле тригонометрического нивелирования [4]

(1 —к)£>2

h_Ai=D cos z + i_A - v, +          ,           (4)

2л sin z где D - измеренное тахеометром наклонное расстояние; z - измеренное тахеометром зенитное расстояние; iA — высота прибора над пунктом А;

Vj - высота отражателя над точкой /; к - коэффициент вертикальной рефракции; 7? - радиус кривизны Земли. Для оценки будем считать, что при измерениях центр сетки нитей зрительной трубы

Предрасчет СКП определений превышений

Таблица 1

Горизонтальное проложение D, м	Шь мм	Aon, ММ
100	1,0	1,5
200	1,9	2,2
300	2,9	2,7
400	3,9	3,2

Таблица 2

Результаты контрольных измерений превышений

№ точек стояния	h, м	Ай, мм
2-4	1,4562	0,3
4-2	1,4565

Таблица 3

Измерения горизонтальных проложений между пунктами стояния

№ точек стояния	D, м	Ы), мм	ДО, м
2-4	193,3726	2,1	193,3716
4-2	193,3705

Щерба О.С.

Методы тригонометрического нивелирования при маркшейдерских наблюдениях на профильных линиях тахеометра тщательно наводится на центр отражателя. Тогда для малых расстояний D влиянием рефракции можно пренебречь [2]. СКП определения оценивается по формуле [4]

• 2        2       1 D | . 2       2       1

m_h= cos z-m_D+\— sin z-m.+m_jv, (5) VP J '

где m_D и m. - СКП измерения тахеометром значений D и z соответственно.

Отсюда m_b = 4 мм при D = 300 м.

Горизонтальные проложения между пунктами профильной линии определяем по формуле [1]

^ннл = О_{л м} - D_Ai,                  (6)

где zW_/j+1 - горизонтальные проложения между соседними пунктами, г+1 и станцией съемки А (пункты 2 и 4); D_A ,₊₁ - горизонтальное проложение между пунктом / и станцией А. В этом случае уменьшается влияние погрешности отражателя.

Оценку точности выполняем по разности двойных измерений [4]:

m_D = J— --— = 1,2 мм .

V 2 и

Погрешность определения горизонтальных проложений - 2 мм на 200 метров (табл. 3) [5].

Предлагаемая методика тригонометрического нивелирования с использованием электронного тахеометра проще в применении, чем существующие методики наблюдений за осадками реперов профильных линий, обеспечивает более высокую точность, достаточную для маркшейдерского контроля над деформациями, что позволит в дальнейшем использовать репера профильных линий для наблюдения над состоянием зданий и сооружений в прибортовом массиве карьеров.