Международные стандарты оценки точности навигационной информации

Основополагающим документом в стандартизации погрешностей навигационной информации, ратифицированным всеми государствами, входящими в состав НАТО, и используемым для оценки точности навигационной информации, является STANAC 4278 в его 3-й редакции, принятый 3 июня 1995 года [1].

При рассмотрении данного документа видны различия в стандартах оценки точности навигационной информации НАТО и оценки точности навигационной информации, используемых в ВМФ РФ.

Погрешности измеряемых навигационных величин можно разделить на три группы: грубые (промахи), систематические и случайные. Грубые ошибки являются следствием искажения масштабов, перестановки цифр, ошибочных расчетов или неосторожности наблюдателей. Систематические погрешности характеризуются постоянством своего значения в течение рассматриваемого интервала времени. Случайные погрешности остаются после удаления грубых и систематических погрешностей и рассматриваются в стандарте STANAC 4278 как основной источник погрешностей.

Стандарт НАТО исходит из того, что систематические погрешности скомпенсированы, а случайные погрешности измерения навигационных величин подчиняются нормальному закону распределения. Наличие систематического смещения в том или ином навигационном параметре должно оговариваться с указанием его величины и знака [2].

При описании временной зависимости погрешностей в стандарте STANAC 4278 предлагается использовать величины, характеризующие скорость их нарастания, а для оценки точности величин, зависящих от пройденного кораблем расстояния, предусматривается использование погрешностей, выраженных в процентах к пройденному расстоянию.

Для оценки интервала погрешностей в стандарте STANAC 4278 используется Р=0,95 (95%-ная вероятность), вместе с тем для характеристики интервалов погрешностей могут применяться и другие вероятности – 50, 63,2, 90, 95 и 99 %.

В оценке погрешности одномерных (линейных) навигационных величин используются:

• -    линейная вероятная погрешность LEP (LINEAR ERROR PROBABLE) ограничивает интервал, за пределы которой действительная погрешность не выходит с вероятностью 50 %;

• –    MAS (MAP ACCURACY STANDARD) ограничивает интервал, за пределы которого действительная погрешность не выходит с вероятностью 90 %;

• -    линейная средняя квадратическая погрешность RMS (ROOT MEAN SGUARE) ограничивает интервал, за пределы которого действительная погрешность не выходит с вероятностью 68 %. 2RMS и 3RMS соответствуют интервалу, за пределы которого действительная погрешность не выходит с вероятностью 95,4 и 99,7 %.

Для перехода между значениями вышеперечисленных вероятностей используются коэффициенты, приведенные в табл. 1.

В оценке точности двумерных навигационных величин применяются следующие характеристики:

• –    радиальная средняя квадратическая погрешность DRMS (DISTANCE ROOT MEAN SQUARED) - круг, за пределы которого действительная погрешность не выходит с вероятностью 68,3 % при С=0 и 63,2 % при С=1, где С = G _min/ G _max;

• —    o _min, G _max - полуоси эллипса погрешностей, равные средним квадратическим погрешностям места по направлениям ориентации осей эллипса погрешностей;

^DRMS =V° m.n ⁺°;L x =7° X ⁺ ° Y ,                              (1)

где g _x , g _y - дисперсия погрешностей по осям прямоугольной системы координат;

• –    предельная радиальная погрешность 2DRMS (2 DISTANCE ROOT MEAN SQUARED) – круг, за пределы которого действительная погрешность не выходит с вероятностью 95,4 % при С=0 и 98,2 % при С=1;

Таблица 1. Коэффициенты перехода между линейными показателями точности стандарта STANAC 4278

К От	50 % (LEP)	90 % (MAS)	95 % (НАТО)	RMS	2RMS	3RMS
50 % (LEP)	1	2,4387	2,9059	1,4826	2,9652	4,4478
90 % (MAS)	0,4100	1	1.1910	0,6079	1,2158	1,8237
95 % (НАТО)	0,3441	0.8396	1	0.5102	1,0204	1.5306
DRMS	0,6745	1.6450	1,9600	1	2	3
2DRMS	0,3372	0.8225	0,9800	0.5000	1	1,5
3DRMS	0,2248	0,5483	0,0653	0,3333	0,6667	1

2DRMS = 2 V %, +< = 2 V" ■" ■

• –    предельная радиальная погрешность 3DRMS (3DISTANCE ROOT MEAN SQUARED) – круг, за пределы которого действительная погрешность не выходит с вероятностью 99,7 % при С=0 и 1,0 при С=1;

3DRMS = 3Vam. + =max = 3 J^x     ;(3)

• –    круговая вероятная погрешность СЕР (CIRCLE ERROR PROBABLE) – круг, за пределы которого действительная погрешность не выходит с вероятностью 50 %;

CEP----> R50 = Q,6142amui + 0,5632amax;(4)

• –    круговая вероятная погрешность R95 (CIRCLE PROBABLE) – круг, за пределы которого действительная погрешность не выходит с вероятностью 95 %;

R95 = (1,960790c + 0,004071C + 0,114276C2 + 0,371625C3 )omax.(5)

Использование приближенных формул для вычисления радиуса окружности оцениваемого места с заданной вероятностью возможно использовать при соотношении ( c _min/ c _max) полуосей эллипса более чем 0,25.

Для перехода между значениями вышеперечисленных вероятностей с учетом соотношения полуосей эллипса погрешностей С используются соответствующие коэффициенты.

В основе способа расчета двухмерных погрешностей, принятого в стандарте STANAC 4278, заложен частный случай эллиптического распределения, в котором для оценки точности места корабля используется радиальная средняя квадратическая погрешность. При этом способы расчета значений полуосей эллипса погрешностей и перевод дисперсии погрешностей в ориентацию прямоугольной системы координат отдельно не рассматриваются. Использование в расчете двумерных погрешностей вместо эллиптического распределения радиального позволяет подстраховаться в оценке навигационной безопасности.

Переход от эллиптической к радиальной средней квадратической погрешности без существенного загрубения точности возможен при соотношении значения малой и большой полуосей среднего квадратического эллипса погрешностей более чем в 0,35 раза [3, 4].

Принятые в качестве стандарта погрешностей, соответствующих единому 95%-ному уровню доверительной вероятности, способствует исключению неопределенности при толковании навигационных погрешностей. Кроме того, такой подход в полной мере соответствует стандарту точности и навигационной безопасности плавания, принятому странами, входящими в Международную морскую организацию по безопасности судовождения (IMO) [2].