Многоканальный алгоритм обнаружения интенсивно маневрирующих воздушных целей для импульсно-доплеровской бортовой радиолокационной станции, учитывающий априорную неопределённость частотной девиации сигнала

Как известно, для многофункционального истребителя задача по обнаружению воздушных целей (ВЦ), в том числе интенсивно маневрирующих, является первичной и весомо влияющей на исход предстоящего воздушного боя [1]. Некоторые существующие однопозиционные импульсно-доплеровские бортовые радиолокационные станции (ИД БРЛС) обладают рядом недостатков, обусловленных следующими особенностями решения ими задачи обнаружения. Использование нескольких n = 1,2,...,N частот повторения зондирующих импульсов F,(n) для устранения так называемых слепых зон, обусловленных бланкированием приемника на время излучения и для однозначного измерения дальности до ВЦ [2, 3], реализует согласованную обработку принимаемой пачки импульсов и принятие решения о её наличии или отсутствии за время каждого интервала её накопления (когерентного и (или) некогерентного). Объединение информации о результатах обработки сигналов за интервалы накопления на нескольких частотах повторения F,(n) при этом не производится. Это приводит к нерациональному рас- ходу энергетического ресурса станции, к потере потенциальной возможности использования результатов обработки сигналов за всё время облучения цели (все интервалы накопления на различных частотах повторения). Из работы [4] известно, что для устранения указанных недостатков в теории синтезированы алгоритмы обнаружения ВЦ для ИД БРЛС, отличающиеся от существующих использованием многоканальной корреляционно-фильтровой обработки с частой во времячастотной области сеткой, учитывающей априорную неопределенность по трем параметрам (частоте Доплера, времени задержки и длительности принимаемых импульсов), а также некогерентной обработки на основе метода отношения правдоподобия за несколько частот повторения F,(n) зондирующих импульсов. Однако данные алгоритмы не позволяют эффективно обнаруживать ВЦ, осуществляющие интенсивное маневрирование в условиях, при которых резко проявляются ракурсные зависимости как радиальной, так и тангенциальной составляющих вектора скорости ВЦ (при выполнении фигур высшего пилотажа, «зависания» её в воздухе, выполнения противоракетного манёвра, движения по касательной), особенно на малых дальностях.

По мере сближения истребителя с ВЦ, на которую он не наводится и находящейся на дальности R , тангенциальная составляющая скорости v τ растёт и, соответственно, увеличивается частотная девиация df /dt принимаемого на фиксированной длине волны X отраженного сигнала от ВЦ [5].

< = VL dt R X'

Это обстоятельство потребует увеличения размерности параметрического пространства и её учёта при создании дополнительной многоканальности путем введения в алгоритм обнаружения линейки ЛЧМ-фильтров, тем самым устраняя априорную неопределенность девиации частоты принимаемого сигнала и увеличивая степень согласованности его обработки. Этот сигнальный признак может быть использован в алгоритмах сопровождения и наведения для оценки угловой скорости линии визирования (по координатной информации измерений частотной девиации).

В [6-12] представлены различные варианты построения обнаружителей сигналов, отражённых от маневрирующих воздушных целей, показаны их недостатки и достоинства.

Учитывая указанные недостатки существующих однопозиционных ИД БРЛС по обнаружению интенсивно маневрирующих целей, предлагается аналогично [4] использовать многоканальную корреляционно-фильтровую обработку с частой времячастотной сеткой, но учитывающей априорную неопределенность уже по четырем параметрам (частоте Доплера, девиации частоты, времени задержки, длительности принимаемых импульсов), а также некогерентную обработку на основе метода отношения правдоподобия за несколько частот повторения F^nn зондирующих импульсов (т.е. за всё время облучения цели, используя при этом результаты наблюдений за время предыдущих интервалов накопления). Решить данную задачу позволит разрабатываемый алгоритм.

Цель работы - описание синтеза алгоритма обнаружения интенсивно маневрирующих воздушных целей для ИД БРЛС, устраняющего априорную неопределенность по времени задержки, длительности, частоте Доплера, девиации частоты принимаемого сигнала.

Синтез алгоритма осуществлен в такой последовательности:

• 1.    Определение максимального значения отношения правдоподобия по информации с выходов частотно-временных каналов ИД БРЛС, вычисление решающей статистики l(N ¹ ( Z(N ¹) .

• 2.    Получение закона распределения решающей статистики f ( Z(N ) .

• 3.    Определение критической области критерия отношения правдоподобия по распределению решающей статистики f ( ZN ) путем нахождения значения порога V (N ¹ , обеспечивающего заданную условную вероятность ошибки первого рода - условную вероятность ложной трево^ги р _лт .

Как известно [13], под обнаружением понимают процесс принятия решения о наличии или отсутствии цели в разрешаемом объеме за время наблюдения с требуемым качеством. Отраженный от интенсивно маневрирующей ВЦ квазинепрерывный сигнал на входе приемника ИД БРЛС в режиме высокой частоты повторения (ВЧП) представляет собой многомерную величину в пространстве своих параметров: угол места е, азимут в, наблюдаемое время за- ₍ n 1

держки 13\, 1 в пределах одного n-го периода однозначного измерения дальности, длительность принимаемых импульсов т(1, частота Доплера Рд, девиация частоты А/Д(у.) и, таким образом, на фиксированном за время наблюдения азимутально-угломестном положении главного луча диаграммы направленности (ДН) ФАР является пачкой из M1-n 1 линейно-частотно модулированных импульсов с параметром ц = 2nAfц / т(,n1, длительность тИ"1 которых на n-й частоте F" 1 повторения представляет собой кусочно-заданную функцию от наблюдаемого времени за-(n1/,(n 1х держки ТИ1(1Зн11 (2).

Со, 1 Зн¹ = о_ или _ t зн¹ = т ⁽ " ¹

ОО, t ( " 1 < т< " 1

• ^и,^и <  ¹ зн — ^Тбл

t ⁽ " ¹ _ ⁽ " ^{1    (} " ¹ _ to     Лn ¹_< ⁽ n ¹ ,   ⁽ n ¹

• ¹    зн     ^тбл , ^т бл          <  ¹ з н — ^тбл + ^Т и

• т(n1 _ ton1 ton1 ton1 т(n1

I T        ¹ з н , ^Тбл <  ¹ зн <  T

Ввиду отсутствия априорной информации о местоположении и скорости ВЦ объективно существует неопределенность этих параметров. Вид ограниченной области двумерной функции неопределенности (функции рассогласования) от рассогласования по времени и частоте при условиях, что девиация частоты Δ f _Д = 0 и Δ f _Д ≠ 0, показан на рис. 1 и 2 соответственно.

Для устранения неопределенности ожидаемых параметров принимаемого сигнала и тем самым увеличения степени согласованности его обработки предлагается в обнаружителе ИД БРЛС «нарезать» сетку по этой области пространства с заданными шагами по каждому из параметров: Ае, Ав, А T S , А F_ft, т( " ¹ , А { Д . Таким образом, устройство, реализующее согласованную обработку сигнала, должно быть многоканальным по каждому из его параметров.

При определении правила принятия решения об обнаружении используем схему обнару-д , р у р..

На фиксированной угломестной е и азимутальной в позиции главного луча приемной диаграммы направленности (ДН) фазированной антенной решетки (ФАР) на каждом n -м интервале накопления (при фиксированной частоте F ^{( n 1} повторения) на вход обнаружителя на промежуточной частоте поступает аддитивная смесь y ( n ¹ ( 1 ) «сигнал+шум».

На рис. 4 в зоне однозначного измерения дальности изображено положение огибающей принимаемых импульсов у ( n ¹( 1 ) (широкой пунктирной линией показана огибающая бланки-

леемеее*е F, Гц * io*

Рис. 1. Главный пик функции рассогласования пачки радиоимпульсов при А f = 0

Рис. 2. Главный пик функции рассогласования пачки ЛЧМ-радиоимпульсов при Δ f Д ≠ 0

рованной части, широкой сплошной линией – огибающая небланкированной части импульса) и стробирующих импульсов B i ( t ), B ₂ ( t ),... B _I ( t ) временных каналов (обозначены узкой сплошной линией в пределах «зоны прозрачности») относительно «слепой зоны» (заштрихованная область) на каждой частоте F„ n ) повторения. Количество временных каналов I = Т _п/А T_s - 1, где Т п - период повторения, А T s - шаг сетки по времени (для упрощения шаг А T s должен быть кратен периоду Т П ). Для примера: значение А T S = т _и /2, I = 4, n = 1,2,3,4, дальность до ВЦ Д _ВЦ = const, скважность Q и = 2.5. Работа схемы на этапе корреляционно-фильтровой обработки (до выходов цифровых процессоров быстрого преобразования Фурье (БПФ) за время t КН ) когерентного накопления) является классической.

Пусть в каждом разрешаемом объеме {е,в, i , к ,ц} на каждом n -м интервале когерентного накопления за время t кН ) амплитуды Y ^eni k p компонентов БПФ на выходе цифрового процессора БПФ в i -м канале дальности в µ -м канале частотной девиации на К -й частоте на фиксированной

.АЦП

Ц-ФД

Л ни

МО^М) _ - - i -

I I Л ИрСМСННОЛ Ю»П Второй врсменнойканал

Первый временной кжншх

^ Ц Kall ЬП ЧЙСТОПГОП ДСПЛЛЦШ1 Ц.. канал частотой девиации Кении чистотой JHBIIIIHI

О

*

Пс,р«г_?1сс- yclpwftttap

00 ’ пт

Поиск) по времени l inenеигав в содфжашмд максимальные амг

Рис. 3. Схема обнаружителя для ИД БРЛС

№<Фр«1м.л Y^J,

УсгооЯс

НООМИ1К

Пшик н«'>кМ|»» кямяп» |Л ГП ЧОСТОПТОГ! ДСВНПЩШ.

СОДфаКШКГООТСЧС! Ы14-с ылкк1шаг№НпЛ amiiuinjon

- max К??  =

= max (max у    )

<в1М_Я|

*111*10

™tB

---'Т( ^„^

угломестной е и азимутальной в позиции распределены по закону Рэлея-Райса и имеют плотность распределения:

Y ( n )

Р ( Y£k p ) = 4^ ^ехР ° _Ep ik p

2 ^ _Ep i^k _ц

²( n )     ,,2

Y eP ik p + ^a eP ik p

⁽ n) ^ “ eP ik p ^Y E₽ ik p

^ E_P ,k p

В каждом разрешаемом объеме {е,в, i,к ,Ц} ИД БРЛС на каждом n -м интервале когерентного накопления необходимо проверить гипотезу H 0 : а _{ев к} р = 0 против альтернативы H , : а _{ев к р} + 0. Используем для этого метод отношения правдоподобия (ОП) (МОП) [14]. Учитывая, что безусловный максимум по параметру α εβ k μ функции правдоподобия случайных величин У)pp ^- амплитуд компонентов ^{БПФ после} операций: 1) нормирования по шумам; 2) операции поиска номера μ׳ канала частотной девиации, содержащего компонент БПФ с максимальной (по параметру девиации μ и частотному k) амплитудой YSJ!(Н, - max Y“,,Н) - maximax Y■;',„„,); 3) операции поиск, (по времени) элементов вектора, содержащего максимальные амплитуды компонентов БПФ на соответствующих частотах по правилу Y_Ер\ = max y^g\_kp,_(Н), после превышения У^"^ некоторого значения монотонно убывает незначительно, знаменатель ОП в каждом разрешаемом объеме за время нескольких N-интервалов когерентного накопления можно заменить константой и окончательно ОП запишется так:

Г1 р ( Y ,£’! « ., к = ⁰ )      П р ( Y У|« ., , = 0)

⁽ N)       ” =1 .” =1

l ^Ев k    N          Ml-                     c^N          •                  ⁽⁴⁾

П max p (Y$ аЕ0к * 0)         С п =1 аер к

Проведя некоторые преобразования с заменой переменной и прологарифмировав ОП, имеем:

Рис. 4. Взаимное положение временных каналов и огибающих принимаемых импульсов в пачке на каждой ( n )

частоте F повторения относительно «слепой» зоны (зоны бланкирования) и зоны «прозрачности»

ln( l& ) ) = - Zgk ) - N ln( C ) ,

raeZ(n) = 71!^) = 0 5 N Y1)nl где Z Ep k ^ U Ep k 0 •5 ^ Y eP k - n=1

По известным правилам теории вероятности [15] найдем плотность распределения СВ Z N за N -интервалов когерентного накопления:

„                     Y 2( n)       Z ( n ) N -1

f (ZE(pN’) = f ( S UE(pnk) = f ( S '^k) =          - e =Pk .(6)

n=1

Значение порога V^ ⁾ , обеспечивающего заданный уровень вероятности ложной тревоги P лт , определяется из формулы

P =    f(_Z (N⁾ )d_Z (N = — V лт

ЛТ J’' ^ * e

^V лт

( N - 1)!

N - 1

V лт

+—1— V_T^{N -2}+---+- V _т²+ V _т+1 лт                лт     лт

( N - 2)!             2!

-

При ^р .т = ^{10 -6} и значении N =4 порог V- =^2Р3505.

Таким образом, теперь выборочное пространство W случайной величины Z^v _E„ k разделено соответствующим порогом V (j) на две области: 1) и - критическая область; 2) W - и - область принятия. Если наблюдаемая выборочная точка Z (4) >  V ^^ то она попадает в область и и ги- _{(4)       (4)}

потеза, мы проверяли H ₀ , отвергается; если же Z ^ <  V _л'_т , то она попадает в область W - и и гипотеза H 0 принимается.

Решающая функция A * для разработанного алгоритма имеет вид

А

J0- npuZ'.N < V:N' <

I ^1, npuZ .N ) ^ V лт )

Выводы

Таким образом, синтезирован алгоритм обнаружения интенсивно маневрирующих ВЦ для ИД БРЛС на основе метода отношения правдоподобия за несколько N интервалов когерентного накопления, устраняющего априорную неопределенность по времени задержки, длительности импульсов, частоте Доплера и девиации частоты. Предполагается, что применение разработанного алгоритма приведет к существенному увеличению условной вероятности правильного обнаружения интенсивно маневрирующих ВЦ, что в дальнейшем требует подтверждения результатами имитационного моделирования с использованием метода Монте-Карло.