Многокомпонентные ранговые коды
Автор: Пилипчук Н. И., Трушина О. В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика и управление
Статья в выпуске: 2 (54) т.14, 2022 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена оценке мощности многокомпонентных ранговых кодов. Эти коды построены на основе кодов Силвы, Кёттера, Кшишанга (SKK), которые в свою очередь в качестве основы используют ранговые коды Габидулина. Даны оценки мощности кодов постоянной размерности в случае максимального кодового расстояния (спредов) и отличного от максимального расстояния (неспредов), а также для случаев многокомпонентного кода с различной размерностью компонент. Приведены примеры.
Конечное поле, линейный код, спреды, неспреды, декодирование, пространство, подпространство, мощность кода, ранговые коды
Короткий адрес: https://sciup.org/142235301
IDR: 142235301
Список литературы Многокомпонентные ранговые коды
- Габидулин Э.М. Теория ранговых кодов. Москва: МФТИ, 2020.
- Габидулин Э.М. Теория кодов с максимальным ранговым расстоянием // Проблемы передачи информации. 1985. Т. 21, вып. 1. С. 3-16.
- Xia Т., Fu F.W. Johnson Type Bounds on Constant Dimension Codes // Designs, Codes and Cryptography. 2009. V. 50, N 2. P. 163-172.
- Габидулин Э.М., Пилипчук Н.П. Многокомпонентные коды с максимальным кодовым расстоянием // Проблемы передачи информации. 2016. Т. 52, вып. 3. С. 85-92.
- Heinlein D., Kurz S. Asymptotic bounds for the sizes of constant dimension codes and improved lower bound // Proc. 5th Int. Castle Meeting Coding Theory Appl. 2017. P. 1-30.
- Xu L., Chen H. New Constant-Dimension Subspace Codes from Maximum Rank Distance Codes // IEEE IVans. Inform. Theory. 2018. V. 64, N 9. P. 6315-6319.
- Габидулин Э.М., Пилипчук Н.П., Трушина О.В. Границы мощности подпространствен-ных кодов с немаксимальным кодовым расстоянием // Проблемы передачи информации. 2021. Т. 57, вып. 3. С. 48-54.
- Koetter П., Kschischang F.R. Coding for Errors and Erasures in Random Network Coding 11 IEEE Transactions on Information Theory. 2008. V. 54, N 8. P. 3579-3591.
- Gabidulin E., Bosert M. Codes for Network Coding // Proc. IEEE Int. Svmpos. Inform. Theory (ISIT-2008). 2008. P. 867-870.
- Gabidulin E., Bossert M. Алгебраические коды для сетевого кодирования // Проблемы передачи информации. 2009. Т. 45, вып. 4. С. 54-68.
- Silva D., Koetter П., Kschischang F.R. A Rank-Metric Approach to Error Control in Random Network Coding // IEEE Transactions on Information Theory. 2008. V. 54, N 9. P. 3951-3967.
- Ahlswede R., Cai N., Li S.-Y.R., Yeung R.W. Network Information Flow // IEEE Transactions on Information Theory. 2000. V. 46, N 6. P. 1204-1216.
- Honold Т., Kiermaier M., Kurz S. Constructions and bounds for mixed-dimension subspace codes // Advances in Mathematics of Communications. 2016. V. 10, N 3. P. 649-682.
