Многокритериальная оптимизация конструктивных решений автомобильных газонаполнительных компрессорных станций с применением генетического алгоритма NSGA-II

В последнее десятилетие природный газ (метан) рассматривается как важнейшее альтернативное моторное топливо. По данным Международного Энергетического Агентства, мировой парк газомоторного транспорта превысил 28 млн единиц, а потребление компримированного природного газа (КПГ) продолжает расти в среднем на 3-4% ежегодно [1]. Российская Федерация обладает крупнейшими в мире запасами природного газа, однако одним из главных сдерживающих факторов развития газомоторного рынка является недостаточно развитая сеть АГНКС.

Существующие станции, построенные по типовым проектам 80–90-х годов, часто не отвечают современным требованиям по пропускной способности, безопасности и экономической эффективности. Задача оптимизации конструктивных и архитектурно-планировочных решений АГНКС напрямую связана с повышением инвестиционной привлекательности строительства новых и реконструкции существующих станций [2].

Проектирование АГНКС как сложного инженерно-технологического комплекса повышенной опасности требует применения современных методов оптимизации, позволяющих перевести процесс принятия решений из области эмпирических оценок в область точных расчетов и обоснованных компромиссов [3– 5].

Для АГНКС управляемые переменные разделены на три группы:

планировочные и пространственные: координаты установки компрессорного блока ( X comp ,Y comp ) , координаты заправочных колонок ( X col ,k ,Y col ,k ) , угол ориентации технологической линии α , тип планировочной схемы (линейная, островная, комбинированная);

технологические и аппаратурные: тип компрессорного агрегата (поршневой/винтовой), количество компрессорных агрегатов n comp ^{е[ 1,4} ] , объём буферных емкостей V buf е{2,4,6,8,¹⁰} м³, количество заправочных колонок n col ^е[2-8] , наличие системы рекуперации;

управляющие и режимные:    порог включения резервного компрессора Y е [0,6; 0,9] (доля от максимальной нагрузки).

• 1.2.    Система ограничений

  Нормативно-технические ограничения включают противопожарные расстояния между оборудованием согласно СП 156.13130.2014 [6]:

dij≥Dimjin где dij – расстояние между объектами i и j, Dimj in – нормируемое значение.

Технологические ограничения:

Q comp T work — k res Gmax где Qcomp – производительность компрессорного блока, T work – время работы, kres – коэффициент резерва, Gmax – максимальный суточный расход газа.

Ресурсные и экономические ограничения:

K≤Kmax,S≤Smax где K – капитальные затраты, S – занимаемая площадь.

• 1.3.    Целевая функция

Целевая функция представляет собой аддитивную свертку пяти нормированных частных критериев

F (X )=! Wk • f"" (X)-max k=1

Экономический критерий (минимизация суммарных приведенных затрат за расчетный период):

Z ( X )= K ( X )_tf C ^ 4-^- t = 1 ( 1 + r )       t = 1 ( 1 + r )

где K (X) - единовременные капитальные      вложения, C Op,t (X) - эксплуатационные расходы в году t, Rt – доходы или ликвидационная стоимость, r – норма дисконта, T – горизонт расчета (10–20 лет).

Критерий пропускной способности и качества обслуживания (минимизация среднего времени ожидания):

f ² ( X )= 1+ T ож ( X )/ T _доп

Критерий надежности (коэффициент технического использования):

f3(X) = КТИ(X) = 1-£tпр,i • Xi где tпр,i – среднее время восстановления i-го элемента, λi – интенсивность его отказов.

Критерий безопасности (интегральный риск):

f ( X )=----Д---- ,R ( X )=У P. ( X )■ U.

• ¹    4' ’ 1 + R ( X )/ R ' ' '? i'        '

где Pi (X) -    вероятность i-го    аварийного события, Ui -    величина соответствующего ущерба.

Нормирование критериев выполнено по формулам:

для максимизируемых: f norm ( X )=

f k ( X )- f k"'”

max f_k

для минимизируемых: f n^orm ( X )=

max f_k

min ^;

— I k fk (X)

max min .

f k - I k

Весовые коэффициенты ^wk определены методом анализа иерархий Т. Саати (табл. 1).

Таблица 1 — Весовые коэффициенты целевой функции для различных сценариев размещения АГНКС

Критерий	Сценарий А (город)	Сценарий Б (пригород)	Сценарий В (трасса)
Экономика ( f 1 )	0,25	0,35	0,40
Пропускная способность ( f 2 )	0,20	0,25	0,25
Надежность ( f з )	0,15	0,15	0,20
Безопасность ( f 4 )	0,30	0,15	0,10
Экология ( f 5 )	0,10	0,10	0,05

Для решения задачи выбран алгоритм NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) [7]. Выбор обусловлен

– способностью находить равномерно распределенные Парето-фронты

• - невысокой вычислительной сложностью O ( MN ²) , где M - число критериев, N – размер популяции;

• – естественной поддержкой многокритериальности через механизмы Парето-ранжирования.

• 2.2. Кодирование переменных

Разработана структура хромосомы (табл. 2). Общая длина хромосомы L=5+5 ⁺3 • n кол , что для n кол =4 составляет 22 гена.

Таблица 2 — Структура хромосомы для кодирования варианта конструктивного решения АГНКС

Группа переменных	Переменная	Тип кодирования
Планировочные	X comp	Вещественное
Планировочные	Y comp	Вещественное
Планировочные	X col ,k ,Y col ,k	Вектор вещественных

Группа переменных	Переменная	Тип кодирования
Планировочные	α	Вещественное
Планировочные	Тип планировочной схемы	Категориальное
Технологические	Тип компрессора	Категориальное
Технологические	n comp	Целое
Технологические	V buf	Дискретное
Технологические	n col	Целое
Технологические	Наличие рекуперации	Бинарное
Управляющие	γ	Вещественное

Этапы работы алгоритма

• 1.    Инициализация начальной популяции ( N pop =¹⁵⁰ ).

• 2.    Оценка приспособленности — расчет f norm ( X i ) .

• 3.    Недоминируемое ранжирование и сортировка по расстоянию до соседей.

• 4.    Турнирная селекция ( k tour =3 ).

• 5.    Генетические операторы:

• -    кроссинговер   ( p cross =^0,85 ):   для вещественных переменных -

• арифметический X child=aX parenti +(1 - a) X parent2, a e [ 0,1 ];

• -    мутация ( p mut =^0,05 ): добавление случайной величины 8 ~ N (0 ,o ²) .

• 6.    Формирование новой популяции с элитизмом.

• 7.    Проверка условия останова ( max_gen=200 ).

Учёт ограничений реализован методом штрафных функций:

F penalty ( X )= F ( X )- E C j ' max ( 0 .g j (X ))

Результаты вычислительных экспериментов.

Сценарии размещения.

Выделены три типовых сценария:

Сценарий А (городская черта): площадь участка 0,2–0,3 Га, уровень шума не более 45 дБА ночью;

Сценарий Б (пригородная зона): площадь 0,3–0,5 Га, уровень шума не более 55 дБА;

Сценарий В (загородная трасса): площадь 0,5–1,0 Га, шум не нормируется при удалении от жилья.

Для каждого сценария получены Парето-фронты из 20–25 решений. На рисунке 1 представлена эволюция популяции для городского сценария.

Рисунок 1 – Графические результаты

Для городского сценария выбрано компромиссное решение: CAPEX 34 млн руб., приведенные затраты 62 млн руб., пропускная способность 195 заправок/сутки, окупаемость 8,2 года. Это соответствует модульной АГНКС с 4 колонками, ^V buf ⁼⁵ м³ и шумопоглощающими кожухами.

Для пригородного сценария оптимальное решение: CAPEX 48 млн руб., окупаемость 6,5 лет, 5 колонок (3 легковых + 2 грузовых), ^V buf ⁼⁸ м³. Алгоритм показал, что модульные решения с возможностью масштабирования доминируют над стационарными.

Разработанный алгоритм формирует множество Парето-оптимальных альтернатив, предоставляя проектировщику и инвестору возможность выбора итогового варианта на основе формализованных предпочтений.