Многоточечная начально-конечная задача для стохастической модели Баренблатта - Желтова - Кочиной

Автор: Загребина Софья Александровна

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника @vestnik-susu-ctcr

Статья в выпуске: 4 т.13, 2013 года.

Бесплатный доступ

Рассматривается многоточечная начально-конечная задача для уравнения Баренблатта - Желтова - Кочиной, возмущенного белым шумом. Показана редукция рассматриваемой задачи к многоточечной начально-конечной задаче для стохастического уравнения соболевского типа. Получены достаточные условия однозначной разрешимости как для абстрактной задачи, так и для стохастической модели Баренблатта - Желтова - Кочиной.

Линейные уравнения соболевского типа, многоточечная начально-конечная задача, винеровский процесс, аддитивный белый шум, стохастическая модель баренблатта - желтова - кочиной

Короткий адрес: https://sciup.org/147154924

IDR: 147154924

Список литературы Многоточечная начально-конечная задача для стохастической модели Баренблатта - Желтова - Кочиной

Свиридюк, Г.А. Неклассические модели математической физики/Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2012. -Вып. 14, № 40 (299). -С. 7-18.
Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Köln; Tokyo: VSP, 2003. -268 c.
Замышляева, А.А. Линейные уравнения соболевского типа высокого порядка/А.А. Замышляева. -Челябинск: Издат. Центр ЮУрГУ, 2012. -107 с.
Манакова, Н.А. Задачи оптимального управления для уравнений соболевского типа/Н.А. Манакова. -Челябинск: Издат. Центр ЮУрГУ, 2012. -88 с.
Сагадеева, М.А. Дихотомии решений линейных уравнений соболевского типа/М.А. Сагадеева. -Челябинск: Издат. Центр ЮУрГУ, 2012. -139 с.
Загребина С.А. Начально-конечные задачи для неклассических моделей математической физики/С.А. Загребина//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2013. -Т. 6, № 2. -С. 5-24.
Манакова, Н.А. Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для линейных уравнений соболевского типа/Н.А. Манакова, А.Г. Дыльков//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2011. -Вып. 8, № 17 (234). -С. 113-114.
Замышляева, А.А. Начально-конечная задача для неоднородного уравнения Буссинеска-Лява/А.А. Замышляева//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2011. -Вып. 10, № 37 (254). -С. 22-29.
Свиридюк, Г.А. Задача Шоуолтера -Сидорова как феномен уравнений соболевского типа/Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина//Известия Иркут.гос. ун-та. Сер. Математика. -Иркутск, 2010. -Т.3, № 1. -С. 51-72.
Келлер, А.В. Алгоритм решения задачи Шоуолтера-Сидорова для моделей леонтьевского типа/А.В. Келлер//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2011. -Вып. 7, № 4 (241). -С. 40-46.
Shestakov, A.L. The Numerical Solution of the Optimal Dimension Problem/A.L. Shestakov, A.V. Keller, E.I. Nazarova//Automation and Remote Control. -2011. -Vol. 73, no. 1. -P. 97-104.
Gliklikh, Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics/Yu.E. Gliklikh. -London; Dordrecht; Heidelberg; N.-Y.: Springer, 2011. -460 c.
Da Prato, G. Stochastic equations in infinite dimensions/G. Da Prato, J. Zabczyk. -Cambridge: Cambridge University Press, 1992. -454 c.
Kovacs, M. Introduction to stochastic partial differential equations/M. Kovacs, S. Larsson//Processing of “New Directions in the Mathematical and Computer Sciences ”, National Universities Commission. Abuja. Nigeria. October 8-12. 2007. Publications of the ICMCS. -2008. -Vol. 4. -P. 159-232.
Melnikova, I.V. Abstract Stochastic Equations II. Solutions in Spaces of Abstract Stochastic Distribotions/I.V. Melnikova, A.I. Filinkov, M.A. Alshansky//J. of Math. Sciences. -2003.-Vol. 116, no 5. -P. 3620-3656.
Melnikova, I.V. Generalized solutions to abstract stochastic problems/I.V. Melnikova, A.I. Filinkov//J. Integ. Transf and Special Funct. -2009. -Vol. 20, no. 3-4. -P. 199-206.
Shestakov, A.L. On Optimal Measurement of the “White Noise”/A.L. Shestakov, G.A. Sviridyuk//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2012. -Вып. 13, № 27 (286). -С. 99-108.
Замышляева, А.А. Стохастические неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка с аддитивным белым шумом/А.А. Замышляева//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2012. -Вып. 14, № 40 (299). -С. 73-82.
Загребина, С.А. Линейные уравнения соболевского типа с относительно p-ограниченными операторами и аддитивным белым шумом/С.А. Загребина, Е.А. Солдатова//Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. «Математика». -2013. -Т. 6, № 1. -С. 20-34.
Barenblatt, G.I. Basic concepts in the theory of seepage of homogeneous fluids in fissurized rocks/G.I. Barenblatt, Yu.P. Zheltov, I.N. Kochina//J. Applied Mathematics and Mechanics (PMM). -1960. -Vol. 24, no. 5. -P. 1286-1303.
Hallaire, M. On a theory of moisture-transfer/M. Hallaire//Inst. Rech. Agronom. -1964. -No. 3. -P. 60-72.
Chen, P.J. On a theory of heat conduction involving two temperatures/P.J. Chen, M.E. Gurtin//Z. Angew. Math. Phys. -1968. -Vol. 19. -P. 614-627.

Еще

Статья научная