Модальный анализ трубы, поврежденной водородом, как неоднородной по толщине оболочки

Водородная коррозия труб магистральных газо- и нефтепроводов часто приводит к авариям. Возникает необходимость оценки ресурса ослабленных водородом труб. В них под давлением водородосодержащей среды образуется внутренний слой с ухудшенными механическими характеристиками. В работе проведен расчет свободных колебаний такой трубы с учетом деградации ее материала. Труба моделируется двуслойной цилиндрической оболочкой по классической теории, влияние ослабленного водородом слоя учитывается при расчете жесткостей и смещения нейтральной линии оболочки. Рассмотрено три варианта усреднения параметров, определяющих жесткость оболочки, проведены численные эксперименты и найдены собственные частоты оболочки. Сравнение с вычислениями по методу конечных элементов в программе ANSYS позволило оценить степень применимости каждого варианта усреднения. Метод усреднения модуля Юнга по толщине оболочки не «чувствует» асимметрии слоев относительно нейтральной линии. Метод добавления поправки на радиус нейтральной линии оболочки приемлемо работает для осесимметричных мод и балочной моды. Следующее по точности приближение - усреднение жесткостей оболочки по ее толщине с учетом приведенного радиуса. Этот метод позволяет получать приемлемые результаты в достаточно широком диапазоне частот и для мод, связанных с деформированием сечения оболочки. Предложен метод принципиального восстановления параметров, характеризующих жесткость оболочки, по трем экспериментально полученным фиксированным частотам. На основе этих исследований предложены формулы, позволяющие по частотным характеристикам трубы восстановить параметры ослабления ее материала в результате водородной коррозии как по толщине, так и по времени.