Модель адсорбционной очистки стоков с учетом химической реакции

В статье ставится и решается общая задача динамики адсорбции из жидкости в неподвижном слое адсорбента с учетом химической реакции первого порядка и линейной изотерме адсорбции. Модель адсорбции основывается на уравнениях баланса массы целевого компонента для бесконечно малого элемента слоя и кинетики адсорбции, записанных в виде системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с соответствующими краевыми условиями. Задача решается методом преобразования Лапласа. Это позволило свести совместное решение системы уравнений в оригиналах к независимому решению в изображениях задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения и алгебраического уравнения. В результате получены выражения для концентраций целевого компонента в слое адсорбента и в потоке в любой момент времени и в любом сечении слоя. Это позволило выполнить моделирование практической задачи по адсорбции хлороформа цеолитами для очистки стоков реального плавательного бассейна и получить интересные графические материалы на основе решения и разработанного алгоритма. Результаты решения могут быть доведены до числа посредством программирования на любом доступном алгоритмическом языке высокого уровня. Показано, что вид кривых изменения концентраций целевого компонента в адсорбенте и адсорбтиве по толщине слоя адсорбента и во времени не изменяется, хотя числовые значения этих параметров изменяются в достаточно широком диапазоне. Также отмечено, что в рассмотренном в статье интервале изменения концентраций, концентрация адсорбтива вначале резко уменьшается, а затем плавно по всей длине неподвижного слоя адсорбента незначительно уменьшается. Выявлено, что использование методик, приемов и теорем метода преобразования Лапласа применительно к задаче динамики адсорбции дает возможность глубоко проникнуть в механизм решаемой задачи, что недоступно при других методах решения. Это позволяет при известном наборе исходных данных найти изменение концентраций целевого компонента в обеих фазах и подобрать необходимую толщину слоя адсорбента.