Модель деформации пятислойной панели с жестким заполнителем

На основе решения вариационной задачи получена система дифференциальных уравнений и естественных граничных условий, которая описывает деформацию изотропной пятислойной панели с жестким при поперечном сдвиге заполнителе при ее нагружении силами, действующими как в поперечном направлении, так и по ее контуру. Система дифференциальных уравнений включает в себя три уравнения. Первые два уравнения описывают деформацию от действия нагрузки по контуру панели. Третье уравнение описывает деформацию панели от действия равномерно распределенной поперечной нагрузки. Система граничных условий включает в себя как условия на кромках панели, так и условия в ее углах. Решение системы дифференциальных уравнений в перемещениях для случая равномерно распределенной поперечной нагрузки при шарнирном закреплении соответствует решению в двойных тригонометрических рядах, а для сил, равномерно распределенных по контуру панели, в виде линейных функций этих сил. В качестве примера, подтверждающего практическую полезность предложенного подхода, проведена верификация конечно-элементной модели пятислойной панели с использованием полученного аналитического решения. Показано, что для совпадения результатов аналитического и конечно-элементного решений необходимо в конечно-элементной модели базовую поверхность совмеcтить со срединной поверхностью панели. Верифицированная конечно-элементная модель может быть использована для исследования конструкций, относящихся к классу биконструкций, которые нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Область применения аналитической модели распространяется на стадию эскизного проектирования, а верифицированной конечно-элементной модели - на стадию опытно-конструкторских работ по созданию пятислойных панелей с жестким заполнителем.