Модель фазоэнергетических характеристик видеосигнала изображения объекта неравномерной яркости

что обрабатывается – неподвижное изображение или видеопоследовательность. В первом случае будет выделяться форма и размеры объектов, а во втором – пространственное изменение их положения. Возможности частотных характеристик описаны в [14], где получены их модели для простейшего случая – объекта постоянной яркости на равномерном фоне.

Цель статьи – получить модели фазоэнергетических характеристик видеосигнала изображения объекта неравномерной яркости, выявляющие характерные особенности, позволяющие использовать их в системах машинного зрения.

Постановка задачи

Рассмотрим изображение объекта неравномерной яркости на равномерном фоне. В [14] было показано, что в простейшем случае наличия единственного объекта на изображении необходимо рассматривать три случая в зависимости от его местоположения. Основным из них является случай, когда объект находится достаточно далеко от края изображения и не в его центре. Для определенности будем считать, что объект расположен справа от центра изображения. Видеосигнал строки изображения представлен на рис. 1 (длина строки 2 М + 1 пикселей). Перепад в яркости изображения можно рассматривать как шум, вызванный неравномерной освещенностью объекта, и как наличие второго объекта в пределах контура первого.

Видеосигнал фона обозначим через α, объекта – через b и b ₂. При этом требуется решить задачу идентификации объекта (объектов) на изображении, т.е. получение таких параметров, как границы объекта ( L , R и L ₂, R ₂), контраст относительно фона, местоположение объекта на поле изображения.

Фазоэнергетическая φ( p ) частотная характеристика (ФЭЧХ) имеет вид

M - p ф(p ) = £ (2 i + p ) ff + p ,                                                 (1)

i=-M где fi и fi+p – i-й и (i + p)-й отсчеты видеосигнала изображения строки; p – номер фазы [15].

В зависимости от величины фазы p вклад пикселей изображения в фазоэнергетическую частотную характеристику будет различен.

На рис. 2 показаны ФЭЧХ φ( p ). На графике 1 представлена характеристика φ( p ) только для первого объекта, расположенного на участке L = 2 , R = 25 строки изображения длиной 2 M + 1 = 127 пикселей яркостью b = 120 на однородном фоне a = 90. Графики 2 и 3 описывают ФЭЧХ при наличии объекта 2 с яркостью b ₂ = 210. График 2 соответствует положению объекта 2 на участке L 2 = 9, R 2 = 14, а график 3 – на участке L 2 = 12, R 2 = 17.

Рис. 1. Модель видеосигнала строки изображения

Fig. 1. Model video signal line of the image

р

Рис. 2. Фазоэнергетические частотные характеристики φ( p )

Fig. 2. Phase-Energy Frequency Characteristics φ( p )

Таблица 1. Характерные значения фаз, обусловленные объектом 1

Table 1. The characteristic values of phases caused by an object 1

Точка	Значение фазы p	Определяет
1.1	R – L + 1 = 24	Длина объекта 1
1.2	M – R = 38	Правый край объекта 1
1.3	M – R + 1 = 62	Левый край объекта 1
1.4	M + L = 62	Левый край объекта 1
1.5	M + R + 1 = 89	Правый край объекта 1

Из анализа рис. 2 и модели ФЭЧХ, полученной из (1), следует, что существуют характерные особенности, присутствующие на всех графиках, которые обусловлены объектом 1. Они обозначены символом «■». Значения соответствующих фаз приведены в табл. 1.

При наличии неоднородности освещенности (объект 2) дополнительно появляются особенности, отмеченные на графиках 2 и 3 символом «•». Значения соответствующих фаз приведены в табл. 2.

Сравнительный анализ данных в табл. 1, 2 и графиков рис. 2 позволяет сделать следующие выводы.

При увеличении фазы от значения p = 0 на характеристиках можно определить точки, в которых скачком уменьшается абсолютная скорость изменения зависимостей. По значению – 19 –

Таблица 2. Характерные значения фаз, обусловленные неоднородностью освещенности

Table 2. The characteristic values of phases caused by non-uniformity of illuminance

Точка Значение фазы p Определяет График 2 График 3 1 R2 – L2 Длина объекта 2 6 6 2 R – R2 Правый край объекта 2 относительно правого края объекта 1 8 11 3 R – L2 + 1 Левый край объекта 2 относительно правого края объекта 1 14 17 4 L2 – L Левый край объекта 2 относительно левого края объекта 1 10 7 5 R2 – L2 Правый край объекта 2 относительно левого края объекта 1 16 13 6 M – R2 Правый край объекта 2 относительно правого края изображения 46 49 7 M – L2 + 1 Левый край объекта 2 относительно правого края изображения 52 55 8 M + L2 Левый край объекта 2 относительно левого края изображения 75 72 9 M + R2 + 1 Правый край объекта 2 относительно левого края изображения 81 78 фазы, соответствующей этим точкам, можно определить длину объекта (точка 1.1, табл. 1 и точка 1, табл. 2). Остальные характерные особенности определяют положение краев объектов относительно краев изображения (1.2-1.5, табл. 1 и 6-9, табл. 2) либо взаимное расположение объектов 1 и 2 (2-5, табл. 2).

Чем правее на изображении находится неоднородность яркости, тем большее значение φ( p ) на нижних фазах (рис. 2, зависимости 2 и 3). Это обусловлено тем, что эти участки формируют пиксели изображения с большими номерами (выражение (1)).

Путем сегментации можно выделить только часть изображения, соответствующую объекту 1. При таком подходе реализуется случай, когда объект постоянной яркости находится на равномерном фоне [14] (рис. 3).

Тогда первый объект с яркостью b может рассматриваться как фон a ' для второго объекта. Границы первого объекта L , R будут соответствовать границам взятого участка строки изображения (– M '), M ', а второй объект с границами L 2 , R 2 представляется объектом, имеющим яркость b ' и расположенном на участке от L ' до R '. При этом новые величины примут следующие значения:

M ' =

R - L

; L ' = L 2

-

L + R

; R ' = R 2

-

L + R

,

где ( L + R ) / 2 – центр первого объекта.

b (a)

L (-M)

Рис. 3. Взаимное расположение объектов

R^>

Fig. 3. Relative positioning of objects

Рис. 4. Фазоэнергетическая частотная характеристика φ( p ) сегментированного изображения

Fig. 4. Phase-Energy Frequency Characteristic φ(p) of the segmented image

При этом ФЭЧХ приобретает вид, показанный на рис. 4, аналогичный графику 1 на рис. 2. Поскольку изображение объекта 1 содержит четное количество (24) пикселей, то слева добавлен 1 отсчет с яркостью объекта. Это привело к смещению точек 2 и 5 табл. 2 на одну позицию.

Таким образом, границы участков на фазоэнергетической частотной характеристике непосредственно связаны с параметрами объектов. Доступны для определения размеры объектов, взаимное местоположение и положение объектов на поле изображения, что позволяет легко их идентифицировать.

Важно, что для случая, когда имеет место объект неравномерной яркости, возможно применение универсального подхода по выявлению характерных особенностей с использованием последовательно моделей фазоэнергетических характеристик видеосигнала изображения объекта для случая равномерной яркости на равномерном фоне, позволяющих однозначно выполнить идентификацию объектов с помощью систем машинного зрения.

Выделение этих объектов, а также информации об их взаимном расположении может быть полезно также при решении задачи повышения качества изображения за счет устранения неоднородности объекта, вызванного динамическими шумами.

Применение фазоэнергетических характеристик для анализа многомерной информации кроме простоты имеет достоинства, связанные с универсальностью применения как к статическим изображениям, так и к видеопоследовательностям, так как в видеопоследовательностях движение объектов можно охарактеризовать их взаимным положением или удалением от края изображения.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 15-01-08043.