Модель фильтрации в гидратосодержащей среде при наличии переноса насыщенностей с неклассическим законом движения

Рассматривается пространственная фильтрационная задача в трехфазной (газ, гидрат, вода) гидратно-равновесной зоне. Представляется математическая модель, позволяющая исследовать двумерные течения флюидов при наличии твердой гидратной фазы в областях с нерегулярной структурой пластов. Для определения скорости флюидов используется неклассическая форма закона движения (с учетом его нелинейности), которая применима в том числе в условиях пониженной проницаемости при невысоких перепадах давления. На основе метода опорных операторов предлагаются эффективные вычислительные алгоритмы, выделяющие гиперболическую (при наличии переноса насыщенностей) и диссипативную подсистемы задачи. Данные алгоритмы программно реализованы на сетках нерегулярной структуры, что дает возможность проводить моделирование пространственно двумерных многофазных и многокомпонентных процессов диссоциации газовых гидратов в пористой среде осадочных бассейнов. Тестирование разработанной программы проводилось на модельных расчетах пьезопроводных процессов при наличии переноса насыщенностей. Проведенные расчеты показали, что внутри пространственных областей при использовании нелинейных законов движения депрессионные процессы выражены в меньшей степени, чем в случае классического закона Дарси. При этом процессы гидратного растепления сопутствуют задаваемому в расчетной области депрессионному отбору газа. Таким образом, представленные в данной работе математическая модель и соответствующие ей вычислительные алгоритмы дают возможность корректно описывать физику низкопроницаемых коллекторов.