Модель надежности резервированной вычислительной системы

Для систем ответственного назначения при проектировании основная задача является обеспечение высокой надежности и отказоустойчивости. Для компьютерных систем, функционирующих в режиме энергосбережения надежность, как правило, достигается при использовании ненагруженного резерва, при котором важно исследование влияния переключения резерва на надежность системы.

Рассмотрим вычислительную систему кластерной архитектуры, объединяющую узлы с одним основным и одним резервным узлом, из соображений энергосбережения в каждый момент времени только один узел может быть активным (обрабатывать запросы пользователей). Будем считать, что узлы кластера независимы по отказам и восстановлениям. Для оценки коэффициента готовности узла кластера воспользуемся известной [1] моделью, для которой граф состояний и переходов представлен на рис. 1 [1].

Рис. 1. Граф состояний узла кластера с основным и резервным узлами [2]

Состояние 0 - оба узла работоспособны, но пассивны. Из этого состояния система с интенсивностью y _N (только один из двух пассивных узлов может переводиться на роль активного) может перейти в состояние 1, либо с интенсивностью пассивных узлов может отказать) перейти в состояние 2.

Состояние 1 - оба узла работоспособны, и один из узлов активен. Из этого состояния система с интенсивностью Х _А может перейти в состояние 2, либо с интенсивностью Л _р - в состояние 3.

Состояние 2 - один узел неработоспособен, другой работоспособен, но пассивен. Из этого состояния система с интенсивностью y _N (активация оставшегося пассивного узла) может перейти в состояние 3, либо с интенсивностью Л _р (отказ пассивного узла) в состояние 4, либо с интенсивностью p _N - в состояние 0.

Состояние 3 - один узел неработоспособен, другой работоспособен и активен. Из этого состояния система с интенсивностью Х _А может перейти в состояние 4, либо с интенсивностью p _N в -состояние 1.

Состояние 4 - оба узла неработоспособны. Из этого состояния система с интенсивностью 2p _N может перейти в состояние 2.

По графу составляется система уравнений Колмогорова-Чепмена.

Коэффициент готовности системы определяется вероятностями работоспособных состояний 1 и 3, коэффициента готовности системы обработки: имеем:

K

Yn

^ACVN+^pX^N^p + CYN+^pX^A+^p)) ,

N A    2^N(YN+^A)(^N+YN+2^p)(^N+^A+^p)

Где, Ад - интенсивность отказов узла в активном состоянии, Ар - интенсивность отказов узла в пассивном состоянии, ц^- интенсивность восстановления узла, yN- интенсивность активации узла (перехода из пассивного состояния в активное состояние). [9].

Определив коэффициент готовности узла K, коэффициент готовность кластера из n резервированных узлов, рассмотренной организации, объединенных через дублированный коммутатор при требовании работоспособности хотя бы z из n узлов, в предположении независимости отказов и восстановлений узлов, найдем как : n

Kc = 1 - (1 - r )2 £ CK(1 - K) n -i, где r- коэффициент готовности коммутатора.

В качестве развития направления работ по обеспечению надежности рассматриваемого класса систем предусматривается построение модели надежности кластера дублированных узлов с учетом связи «контроль-переключатель резерва», объединения рассмотренных дублированных систем в кластеры [3,4] через резервированные каналы связи [5-8], построение моделей кластеров с учетом организации резервированных вычислений и перераспределения запросов [9].