Модель оценки пригодности аналогов радиоэлектронных компонентов на базе аппарата нечеткой логики

В условиях современного производства, характеризующегося высокой волатильностью поставок и необходимостью обеспечения бесперебойных производственных циклов, задача поиска и подбора аналогов радиоэлектронных компонентов приобретает критическую важность, так как использование только оригинальных компонентов зачастую невозможно и экономически нецелесообразно [1]. Качество конечного продукта напрямую зависит от того, насколько близко значения параметров аналога совпадают со значениями оригинала [2].

МЕТОДЫ

Каждый радиоэлектронный компонент состоит из перечня показателей. В рамках данного исследования параметры компонентов подразделяются на два статуса: доминирующие и компенсируемые. Доминирующие параметры требуют строгого соответствия значений оригиналу, так как их отклонение может привести к катастрофическому или критическому отказу системы. Компенсируемые параметры, в свою очередь, допускают некоторый разброс значений, однако степень их допустимого отклонения требует взвешенной оценки, поскольку их совокупное влияние на эксплуатационные характеристики и надежность изделия может быть существенным.

Система условий для значений доминирующих параметров выглядит следующим образом:

о – оригинальный компонент

А – компонент-аналог

К – множество всех компонентов

В ⁼ {^1» ^2’■ ■ ■’^т) – множество доминирующих параметров (Это критически важные параметры, значения которых должны точно совпадать с оригиналом;

С ⁼ {^с1» ^с2' ■ "'^Сп} – множество компенсируемых параметров, которые могут незначительно отличаться от значений параметров оригинала.

^о_х(р) – значение показателя Р для компонента X

( гл«) = vo(rfi)

,

k(rfm) =17оЮ где 1^ (^/) – значение ) -го доминирующего параметра аналога

^Vo(^dj) – значение } -го доминирующего параметра оригинала

Если хотя бы одно уравнение не выполняется, компонент исключается из рассмотрения как непригодный аналог.

Для оценки пригодности аналога и формализации экспертных решений предлагается ввести трехуровневую систему, отражающую применимость аналогов радиоэлектронных компонентов посредством использования аппарата нечеткой логики, где каждый уровень определяется через вектор состояний значений компенсируемых параметров, а их совокупное влияние характеризует потенциальное воздействие на эксплуатационные характеристики и качество конечной продукции. Применение нечеткой логики для интерпретации уровней обеспечит более гибкий подход к оценке пригодности в изменяющихся условиях и обеспечению необходимого качества продукции [3].

Для оценки пригодности необходимо разработать условия принятия решений для каждого компенсируемого показателя, учитывая уровни их состояния, отражающие отклонения значений показателей аналога от значений показателей оригинала. Строго определенная смысловая нагрузка, присвоенная каждому уровню, показывает влияние отклонений на эксплуатационные характеристики и качество конечной радиоэлектронной продукции. В рамках исследования были разработаны нечеткие множества, в которых учитываются условия принятия решения о принадлежности компенсируемого показателя к тому или иному уровню состояния. То есть у каждого значения компенсируемого показателя аналога имеется три состояния: не соответствует значению показателя оригинала, частично соответствует значению, полностью соответствует.

Терм Т”^п TepuTf" Терм Т'^и11

-"He соответствует"

—"Частично соответствует"

—"Полностью соответствует"

«Не соответствует значению показателя оригинала» – уровень неприемлемых значений, выход за который сопряжен с риском значительного ухудшения функциональности или надежности.

«Частично соответствует» – уровень допустимых, но не оптимальных значений. Использование аналога с такими параметрами требует проведения анализа рисков.

«Полностью соответствует» – уровень значений идентичных оригиналу.

Каждое состояние характеризуется интервалами значений, учитывающих неопределенность в отношении значения показателя.

Для каждого компенсируемого показателя ct Ё ^ определим систему из трех функций:

р™п:К-> [ОД]

Для к = 1,2,..., n : < !^^rt: ^ ⁴ [ОД] , К -> [ОД]

где

Мь – функция принадлежности к состоянию «не соответствует значению показателя оригинала»;

дь - функция принадлежности к состоянию «частично соответствует»

/^   - функция принадлежности к терму «полностью соответствует «.

К -> [0,1] - область определения и значений к = 1,2,..., п - номер компенсируемого показателя

Каждая функция определяет степень, с которой конкретное численное значение показателя принадлежит к тому или иному уровню состояния. Задаются функции следующим образом:

если х < а^оп если а“" < х < Ь™п если Ь™п < х < с^оп если с"°” < х < d™n если х > d"on

z part если x < ak part ^ i part если ak < r < bk i port          non если bk < x < ck если ck < x < dk

___jPart если x > ak

Для функции ^k (не соответствует):

«£  – начало возрастания функции (левая нулевая точка)

^k – конец возрастания (начало плато)

C^ – начало убывания (конец плато)

^k  – конец убывания (правая нулевая точка)

Для функции ^b (частично соответствует):

„P®^                         ,         ZX

«ь – начало возрастания функции (левая нулевая точка)

.part          _      _    _ ,     _'

b^ – конец возрастания (начало плато)

-Part                       z4

Ck – начало убывания (конец плато)

^k   – конец убывания (правая нулевая точка)

ful1 Л\

Для функции ^k   (полностью соответствует):

ak   – начало возрастания функции (левая нулевая точка)

hfuU —

Ук   – конец возрастания (начало плато)

full

Ck – начало убывания (конец плато)

к – конец убывания (правая нулевая точка)

Для визуализации данных на рисунке 1 представлены графики функций принадлежности для значений компенсируемых параметров аналогов, учитывая условия принятия решения о принадлежности к тому или иному уровню состояния. Важно отметить, что эти функции пересекаются, формируя «нечеткие зоны», в которых значение компенсируемого показателя одновременно с некоторой степенью уверенности принадлежит к двум соседним уровням состояния, что позволяет более гибко подходить к принятию решений. Это отражает реальную ситуацию, когда эксперту сложно однозначно классифицировать пограничное значение.

Степени принадлежности значений показателей определяются следующим образом:

Рис. 1. Графики функций принадлежности для значений компенсируемых параметров аналогов (с1…cn)

'«r’-^rW^))■ «Г" = ^"(ч.^))

full _ fullf f где ak°’1 - степень принадлежности, полученная применением функции ^к°П к значению параметра va(cJ;

part                                                              ■           part ak   – степень принадлежности, полученная применением функции ^k к значению пара метра »аЫ;

full _                                                                           full ak  - степень принадлежности, полученная применением функции № к к значению параме тра ^аЫ;

^(^CJ - значение к -го компенсируемого показателя аналога (подается на вход функции).

Для того, чтобы обеспечить единообразие подходов к выбору аналогов независимо от внешних условий и индивидуальных предпочтений экспертов, а также учесть множество компенсируемых показателей и их влияние на качество конечного продукта, разрабатывается база нечетких правил. Условия для базы представлены в следующем виде:

/ N^non = количество параметров с T£^on

J MP^art = количество параметров c T^^art

\Nf^ul1 = количество параметров сТ^^и

(           R_L: ЕСЛИ (N^non > 1) ТО q = bad

R₂-. ЕСЛИ {N^non = 0) Л (N^pan = 0) ТО q = ident ' Я₃: ЕСЛИ {N^non = 0) Л (N^part > 1) Л {N^ful1 > 1) ТО q = part ,R₄: ЕСЛИ (N^non = 0) Л (N^parc > 1) Л {N^ful1 = 0) TO q = part

R_± – хотя бы один параметр не соответствует

^2 – все параметры полностью соответствуют

^ 3 – хотя бы один параметр частично соответствует и хотя бы один параметр полностью соответствует

Я4 – хотя бы один параметр частично соответствует

Фрагмент базы нечетких правил в общем виде представлен ниже:

г R_t : ЕСЛИ (c_t = non) V (c₂ = non) V ...V (c_n = non) TO Q = bad

R₂ : ЕСЛИ (c^ = full) Л (c₂ = full) Л ...Л (c_n = full) TO Q = ident

₍ R₃ : ЕСЛИ (c_t = part) A (c₂ = part) A ... A (c_n = part) TO Q = part

R* : ЕСЛИ (q = full) A (c₂ = part) A (c₃ = full) A ... TO Q = ident

• <       R_m : ЕСЛИ (N^non = 0) V (N^part > 1) TO Q = part

База нечетких правил функционирует, как система поддержки принятия решений, обеспечивающая баланс между техническими требованиями и рисками для качества конечной продукции при выборе аналога.

Уровни пригодности аналогов имеют следующие состояния: непригодный аналог, частично пригодный, идентичный оригиналу.

Терм q^bad -"Непригодный аналог"

Терм q^part —"Частично пригодный аналог "

Терм q^,dent —"Идентичный оригиналу"

«Непригодный аналог» – использование компонента-аналога не рекомендуется, так как это с высокой вероятностью приведет к деградации ключевых характеристик продукции, выходу их за пределы установленных норм и создает риски преждевременного отказа.

«Частично пригодный аналог» – аналог может быть использован с учетом потенциального изменения некоторых второстепенных характеристик, но необходим анализ рисков для оценки качества конечной продукции.

«Идентичный оригиналу» – аналог признается полноценной заменой.

В результате выполнения агрегации, а именно перехода от анализа отдельных компенсируемых параметров к комплексной оценке пригодности компонента формируются нечеткие множества для уровней пригодности аналога.

Агрегация объединяет все ответы правил в один общий вывод для каждого уровня состояния:

Агрегация для функции «непригодный аналог»:

Берем максимальную степень несоответствия по всем показателям.

Если хотя бы один показатель сильно не соответствует → аналог непригоден. Агрегация для функции «частично пригодный»:

Берем минимальную степень частичного соответствия по всем показателям. Аналог частично пригоден, если все показатели хотя бы частично соответствуют. Агрегация для функции «идентичный оригиналу»:

Берем минимальную степень полного соответствия по всем показателям. Аналог идентичен, если все показатели полностью соответствуют.

Итоговые функции после агрегации имеют вид:

' VrwlM = тм(уЬ°аТ’1ЧаЛ^

• ⁴ ^result ^ = ^min(S_P°a^^ ^StW = ^min (^nt^idenM)

Объединение всех функций:

Определяются функции принадлежности:

Ряд - функция, определяющая степень принадлежности значения качества к уровню состояния «идентичный оригиналу»;

^част - функция, определяющая степень принадлежности значения качества к уровню состояния «частично пригодный»;

А^непр - функция, определяющая степень принадлежности значения качества к уровню состояния «непригодный аналог».

Каждая функция задается следующим образом:

о

кд

?~якд

^(q) = <

^ИД “ид 1

если

°ид

если

^Д

КД

кд

Ласт GO = <

ДнепрС?) = 4

^КД *7

^ид - ^ид

о

о

? ~ “част ^част “част

а ст

9 -

если

Сид < <7 < ^ид

если q > й_ид если q < а_часг

если

если

если

а.

Ь,

Ьчасг < ? < с,

— ^част

О

О

“наф

“непр “непр 1

^непр ~ 9

d — с непр непр

О

— '■'част если q < а_непр

если

если

если

“непр < Я <  ^непр

^непр — ? — ^непр

снепр ^ Q ^ ^непр

если q > d_Henp

Процесс агрегации заключается в объединении заключений всех активированных правил для формирования совокупного нечеткого множества. Таким образом мы получаем категориальную оценку - три уровня состояния пригодности аналога. Процедура количественной оценки покажет четкое число на одном из трех уровней состояния, что будет свидетельствовать о степени пригодности аналога к тому или иному уровню.

Для визуализации данных на рисунке 2 представлены графики функций принадлежности для всех значений компенсируемых параметров аналогов, формирующих нечеткие множества для трех уровней состояния пригодности аналога.

Разработанная модель оценки уровня пригодности аналога, основанная на нечеткой логике, позволяет осуществлять взвешенное управление рисками в условиях неопределенности [4]. Оценка «идентичный оригиналу» указывает на минимальные риски для качества продукции. Оценка «частично пригодный» сигнализирует о наличии зон потенциального риска. В этом случае требуется анализ того, какие именно параметры оказались в зоне частичного соответствия, и как их отклонение может повлиять на функционирование устройства в различных режимах, включая крайние эксплуатационные условия.

Данная модель позволяет преобразовать многокритериальную задачу выбора аналога в процедуру с количественной оценкой пригодности, обеспечивая научно обоснованный компромисс между точностью соответствия оригиналу и практической реализуемостью замены при сохранении планируемого уровня качества конечной продукции в изменяющихся условиях.

Рис. 2. – Модель уровней состояний пригодности аналогов

РЕЗУЛЬТАТЫ

В работе разработана система подбора аналогов радиоэлектронных компонентов, которая формализует и автоматизирует процесс принятия инженерного решения, обеспечивая его обоснованность и воспроизводимость. Алгоритм работы системы представлен на рисунке 3.

Инженер выбирает тип компонента в базе аналогов предприятия, после чего открывается перечень технических характеристик, которыми он обладает. Каждому радиоэлектронному компоненту присущ свой набор технических характеристик.

В открывшемся интерфейсе, в соответствии с требованиями заказчика отмечаются доминирующие параметры и им задаются значения, которые должны быть у аналога идентичны значениям оригинала. Их несоблюдение делает замену функционально невозможной или небезопасной. Система применяет к обширной базе данных аналогов некий фильтр, с помощью которого компоненты, не удовлетворяющие заданным значениям, исключаются из дальнейшего рассмотрения.

Далее задаются значения для компенсируемых параметров, по которым допустимы отклонения. Задача системы — найти аналог, значения которого максимально близки к значениям оригинала, при условии, что по доминирующим параметрам он уже соответствует. То есть система сравнивает значения параметров аналогов и оригинала.

В систему заложен аппарат нечеткой логики, позволяющий дать количественную оценку, когда строгое соответствие по всем параметрам оригиналу недостижимо, представляющей собой степень принадлежности каждого аналога к

| Выбор тренером

Tim j исходного компонента

I

ЕГводтначсннГГдочпни параметров в соответствии со значениями параметров оригинала

Выбор доминирующ] к параметров в отображаемом перечне технических характерце тик для выбранною

Аналога по заданным значениям парт метров оригинала найден]?

Ввод значений компенсируемых

Уведомление инженером отжп ютсрнмыю-ихжачкига сибжеши

параметров

Панек аналогов по заданным параметрам в базе и.k ij:riimii:i

Вывод ранжированною списка найденных аналогов

Определение уровня со<тояння и расчет оценки пригодности неценных аналогов по доданным параметрам на бак аппарата нечеткой логики

НЕТ

Рис. 3. – Алгоритм работы автоматизированной системы подбора аналогов

НЕТ

тому или иному уровню пригодности, учитывая совокупное влияние значений компенсируемых параметров, что кардинально сокращает время на финальный анализ и выбор.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная автоматизированная система подбора аналогов решает задачу принятия решений в условиях неопределённости, обеспечивая надежность и сохранение эксплуатационных характеристик продукции при замене компонентной базы за счет строгой фильтрации по доминирующим параметрам и учета влияния компенсируемых параметров, количественно оценивая и ранжируя пригодность аналогов для выбора наиболее похожего по своим значениям к оригиналу.