Модель взаимодействия активных потребителей в интегрированной энергетической системе при кооперации

В современных направлениях энергетики отчетливо прослеживается энергетический переход или по-другому – трансформация энергетических систем, которая связана с концепцией 3Д: декарбонизация, диджитализация (цифровизация), децентрализация [1–3]. Децентрализация энергетических систем, опирающаяся на современные технологии, позволит удовлетворить запросы различных уровней потребителя, в том числе активных потребителей, которые смогут выбирать для себя наиболее эффективные и экономически выгодные источники энергии [4–6]. В большинстве прогрессивных стран принята безуглеродная политика и взят вектор на усиленное развитие и внедрение распределенной генерации энергии [7, 8], которая дает возможность активным потребителям участвовать в энергоснабжении и вносить свой вклад в энергетические системы [9, 10].

Первая проблема состоит в моделировании взаимодействия между централизованной частью системы и потребителями, имеющими собственную генерацию. В частности, такую задачу возможно описать через игру Штакельберга [11, 12], распределяя роли лидера и последователя между централизованной системой и потребителями. Тем не менее сформулировать модель Штакель-берга [13] в стандартном виде не получится в силу несовершенства информации. Один из возможных выходов – это поиск равновесия итеративным способом, когда на каждом шаге принимающий решение участник имеет достаточное количество информации для выбора стратегии поведения.

Вторая проблема, которую освещает эта статья, это моделирование взаимодействия между активными потребителями с возможностью создания коалиций [14]. Здесь применяются инструменты теории кооперативных игр [15]. Получение совместного выигрыша (в случае потребителей это может быть снижение стоимости энергии) предполагает его дележ между участниками. Решение должно отвечать ряду свойств для привлечения потребителей к участию в объединении [16]. Кро-

ме того, в коалиции может быть заинтересована и централизованная система.

Для реализации сложного взаимодействия внутри энергетических систем, включающих в свой состав ряд объектов со своими целями и интересами в рамках процесса энергоснабжения, авторами выбран мультиагентный подход. Муль-тиагентный подход является направлением искусственного интеллекта, в котором поиск решения осуществляется путем взаимодействия обменивающимися между собой информацией агентами. Этот подход успешно себя зарекомендовал для решения различных энергетических задач [17, 18].

В статье разработана модель, обеспечивающая взаимодействие между централизованными и распределенными источниками энергии при объединении активных потребителей в кооперации внутри многоуровневой интегрированной энергетической системы (ИЭС). Важным является рассмотрение централизованной системы как общественного планировщика, и в этом смысле имеющего критерий максимизации общественного благосостояния, тогда как активные потребители преследуют собственные интересы, максимизируя свой выигрыш. Равновесие в такой постановке должно соответствовать равновесию Нэша в игре Штакельберг. Наличие ограничений и несовершенной информации не дает возможности вычислить равновесие теоретически, поэтому мы используем прием мультиагентного моделирования для нахождения решения равновесия. Основным результатом представленной работы является рассмотрение возможности создания коалиции потребителями и нахождение общего равновесия с учётом этого.

Математическая постановка задачи взаимодействия ЦС и потребителей

В качестве объекта исследования рассматривается ИЭС, которая включает в себя системы электро-, тепло-, холодо-, газоснабжения, функционирующие под единым управлением. В ИЭС можно выделить следующие уровни:

– централизованную энергетическую систему с крупными источниками энергии и магистральными сетями;

– распределенные энергетические системы, имеющие распределенные источники энергии и распределительные сети;

– системы энергопотребления, включающие обычных и активных потребителей.

В работе общая модель взаимодействия внутри ИЭС представлена несколькими моделями, которые реализуют действие разноуровневых систем. Эти модели затем встроены в виде стратегий поведения агентов разной величины и уровней в общую мультиагентную систему.

Заданными являются:

– электрическая e , тепловая ℎ и газовая сети 3, GT ={e,ℎ,3}, состоящие из множества участков J⊇⋃j∈GtJ] , и их пропускная способность, где Je⊇⋃к∈    , – это участки электрической сети, включаю щие линии электропередачи (ЛЭП) в централизованной , и распределенной , сети SD ={сs,d}, Jh⊇⋃к∈   , – это участки тепловой сети, включающие тепловые магистрали (ТМ) в централизованной

, и распределенной , сети, и hi⊇⋃к∈    , – это участки газовой сети, включающие газовые магист рали (ГМ) в централизованной , и распределенной , сети;

– источники энергии I⊇⋃к∈ SD ⋃j∈   , , включающие источники электроэнергии , , тепловой энер гии , , холода , и природного газа ,;

– источники энергии имеют ограничения объемов выработки соответственно электроэнергии , , тепла _, , холода _, и добычи природного газа _, , i ∈ I , к ∈ SD ;

– потребители энергии D⊇ Dcr ∪    , состоящие из множества обычных потребителей ^cr ⊇⋃J∈     , , включающего потребителей электроэнергии , , тепла , , холода , и газа , , и активных потребителей    ⊇⋃j∈     , , включающих активных потребителей электроэнергии , , тепла , , холода

, и газа , и имеющих собственную распределенную генерацию. Спрос на энергию задан несколькими способами: линейными зависимостями объемов потребления от цены или некоторыми заранее определенными объемами потребления , ,    , , j ∈ GT .

Моделирование действий потребителей энергии

Система имеет сетевую структуру, в узлах системы находятся обычные потребители и активные потребители, имеющие функции спроса ,     , где n∈[1,N] – узлы системы, hi1 – цены на энергию в уз лах системы, j∈ GT, tr∈{cr, pr}.

Для построения модели оценивается выигрыш потребителей (полезность потребителей), который формируется на базе обратной функции спроса Ptr ( Q )=    ,    ₍ Q ). Функция полезности:     , ( Q )=

=∫     , ( 6 ) dd + У , j ∈ GT , tr ∈ { cr , pr }․ Функция полезности имеет общепринятые для микроэкономики

ʹʹ свойства: дифференцируемая , (0) =0, возрастающая      , =     , ( Q ) ≥0, вогнутая       , ( Q )) ≤0,

, ( Q )→ ∞ при Q → ∞ , где MU ( ⋅ ) – функция предельной полезности.

Выигрыш потребителя, не имеющего собственных источников генерации:

vtr (Qh)=∑ i ∈GT^tr,i [Qtr,j) - V? ⋅ Qh,j).(1)

Для активного потребителя стратегия поведения определяется полученной полезностью от потребления энергии , +   , ,j∈ GT,n∈[1,N], где , – объемы генерации энергии типа j на собственном генерирующем оборудовании, , – спрос, предъявляемый ЦС.

^pr (p,Q)=∑i∈GT (Upr,i [Qpr,j+ Qpr,j) - Pl ⋅ Qpr,j- TCpr,j [Qpr, ^) .(2)

Основная задача потребителя – максимизация собственного выигрыша с учётом цен на энергию в узле, где находится потребитель, и собственных источников энергии:

Qh =             (Qtr),(3)

, ≤    , ≤    , ,j∈ GT,n∈[1,N], tr∈{cr , pr}․(4)

Qpr,i< Qpr, -j ,J∈ GT,∀pr․(5)

Рассматриваются также коалиции потребителей (выигрыш vh (p,Q)), объединяющие разные типы потребителей, имеющих и не имеющих собственную генерацию. Коалиции могут быть разной величины s=( ■^1 ,…,Sk)⊆T, где Sk ∩ $1 =∅ при к≠I, ⋃∀к Sk =  . Выигрыш коалиции формируется на основе функций выигрыша отдельных потребителей (1) и (2).

Моделирование действий централизованной системы

Функции издержек для мощностей, генерирующих энергию в централизованной системе, и распреде- ленных мощностей у активных потребителей имеют сходную функциональную форму. ТCk-{Q') - функция затрат с неубывающими предельными издержками МCk((Q): CCk-(fi) = 0, возрастающая МСк-(О) >0 и

ʹ , ⁽⁾

выпуклая

>0, М C_kJ(Q^ж при Q ж ж. Ограничения на производственные мощности:

С < Q^ < Q^l_kJ,j eGТ, кЕ SD, i e 1.                                                       (6)

Поскольку энергоснабжение потребителей является критически важной технологией, централизованная система энергоснабжения находится под контролем государства и выполняет функцию общественного планировщика. Ее основной задачей является максимизация общественного благосостояния при условии соблюдения баланса между спросом и предложением в различных узлах системы. В результате решения этой задачи определяются цены на энергию в узлах ее производства р ° и в узлах потребления р™.

Задача, которую решает ЦС, - максимизация общественного благосостояния WQp, Q):

,,

С учётом баланса энергии и транспортных потерь п^п (спрос равен предложению)

Е« Ytr(Tn)- 1 ■ QI- - ^ Q} = 0,j e GT,(8)

где Q^l- - величина произведенной энергии на генерирующей мощности в узле i e 1, а QП_г j - объем спроса в узле n . Учитываются также ограничения на производство различных видов энергии, ограничения на спрос и на перетоки по транспортной системе, а также условия преобразования одного вида энергии в другой. Эффективность преобразования оценивается при решении задачи.

Итак, ЦС решает задачу (7), (8), (6) с учётом ограничений, определяет узловые цены на энергию, используя двойственные переменные к условиям-ограничениям. В ответ потребители корректируют свои потребности в энергии для максимизации своей выгоды, решая свои задачи (3)–(5). Каждое решение в данной итерации становится наилучшим ответом на действия других участников.

Структура мультиагентной системы

Для решения задач с помощью мультиагентного подхода разработана структура мультиагентной системы (МАС), в которой можно выделить три основных уровня взаимодействия агентов (рис. 1): централизованная система; агрегаторы; распределенные системы.

Рис. 1. Структура мультиагентной системы Fig. 1. Structure of a multi-agent system

Барахтенко Е.А., Айзенберг Н.И., Майоров Г.С.

Каждый уровень представлен своим набором агентов, которые соответствуют энергетическим объектам данного уровня и отражают их поведение и характеристики. Всех агентов можно разделить на две основные группы: агенты, отражающие поведение и характеристики энергетических объектов ИЭС, и агенты, которые выполняют контроль за агентами первой группы и при необходимости вносят корректировки в процесс поиска решения в ИЭС. К первой группе агентов относятся: агенты централизованных источников энергии (АЦИЭ); агенты участков сетей (АУС); агенты обычных потребителей (АОП); агенты активных потребителей (ААП). Ко второй группе агентов относятся сетевой агент централизованной системы и агенты-агрегаторы. На уровне функционирования объектов централизованной системы коор- динацию осуществляет сетевой агент централизованной системы, который обменивается данными с агентами-агрегаторами. В распределенных системах контроль и координацию агентов первой группы выполняют агенты-агрегаторы, у каждой распределенной системы есть свой агент-агрегатор, который также осуществляет взаимодействие с централизованной системой. Количество агентов-агрегаторов зависит от количества распределенных систем. Подробное описание алгоритмов работы агентов приводится в статьях [19, 20].

Описание системы

Для исследования поведения активных потребителей при взаимодействии в кооперации разработана тестовая схема ИЭС, приведенная на рис. 2. Эта схема ИЭС содержит объекты распределенной

Рис. 2. Тестовая схема интегрированной энергетической системы Fig. 2. Test circuit of the integrated power system

генерации, которые представлены четырьмя активными потребителями с собственными источниками энергии в виде фотоэлектрических систем, тепловых насосов и чиллерных установок и объектами централизованной генерации в виде конденсационной электростанции (КЭС), централизованной котельной и газораспределительной станции. Также в схеме присутствуют три обычных потребителя. Объекты централизованной и распределенной генерации, а также потребители соединены между собой линиями электропередачи и трубопроводами.

Результаты расчетов

Апробация предложенных авторами принципов и механизмов осуществлялась с помощью разработанной мультиагентной модели в программной среде AnyLogic. Проводилась оценка различных схем энергоснабжения для всех возможных 12 вариантов коалиций: коалиция № 1 – кооперации нет; коалиция № 2 – полная кооперация (рис. 3); коалиции № 3–6 – частичные кооперации, включающие по три участника; коалиции № 7–12 – частичные кооперации, включающие по два участника. Поиск решения выполнялся с участием всех объектов ИЭС, представленных индивидуальными агентами согласно разработанной структуре МАС, в результате взаимодействия четырех энергетических систем (электро-, тепло-, холодо- и газоснабжения) получены решения по энергоснабжению обычных потребителей и активных потребителей.

Суммарные затраты на энергоснабжение активных потребителей при участии в кооперации представлены на рис. 4. Если сравнить два случая – полную кооперацию и отсутствие кооперации, то можно сделать вывод, что путем эффективного использования источников активных потребителей удалось снизить суммарные затраты на 4,63 %. Проведя такое же сравнение по каждому активному потребителю, можно получить следующие выводы: для 1-го активного потребителя затраты снизились на 1,89 %; для 2-го – снизились на 2,22 %; для 3-го – снизились на 13,07 %; для 4-го – снизились на 7,81 %. Таким образом, наибольшую выгоду получили 3-й и 4-й активные потребители за счет эффективного вовлечения в процесс энергоснабжения своих источников энергии.

Данные по производству электрической энергии с участием активных потребителей приведены на рис. 5, где показано приращение мощности на электрических источниках у активных потребителей в процентах относительно эксперимента, когда кооперация отсутствовала. Наибольшее приращение мощности можно наблюдать в коалициях № 2, 3, 4 и 12, следовательно, эти сочетания активных потребителей являются наиболее выгодными и позволяют эффективно задействовать их электрические источники энергии, что также подтверждается суммарными затратами на энергоснабжение, представленными на рис. 4. Данные по производству тепловой энергии с участием активных потребителей приведены на рис. 6, где на графике можно увидеть, что активные потребители пытаются максимально загрузить свои тепловые источники. Однако в некоторых коалициях это не происходит по техническим ограничениям или

Рис. 3. Эксперимент № 2 – полная кооперация: все активные потребители взаимодействуют друг с другом Fig. 3. Simulation setup 2 – complete cooperation: all prosumers interact with each other

Номер коалиции                               W) {4})   {3})   {4})   {3})   {2})

Рис. 4. Суммарные затраты на энергоснабжение активных потребителей в кооперациях Fig. 4. Total costs of energy supply to prosumers in cooperatives

3.50

s о а В о 2

о а а о н

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

{4})

{3})

{2})

{4})

{3})

{4})

Номер коалиции

s

Активные потребители

Рис. 5. Изменение выработки электрической энергии у активных потребителей Fig. 5. Change in the generation of electric energy by prosumers

3.50

2.50

1.50

-<0.50     {i}    {Т)    {Т}\ {Т}\ {Т}\ {Т}\ {Т}\ {Т}\ {Т}\ {Т}\ {Т}\ {Т}\

Активные потребители          Номер коалиции {4})   {4})   {3})   {4})   {3})   {2})

Рис. 6. Изменение выработки тепловой энергии у активных потребителей Fig. 6. Change in the generation of heat energy by prosumers экономической целесообразности с точки зрения эффективности энергоснабжения всей энергосистемы, поэтому доля выработки тепловой энергии у активных потребителей уменьшается, особенно это заметно для коалиций № 5, 7, 9 и 11.

На основании проведенных экспериментов получены результаты, которые показали уменьшение суммарных затрат на энергоснабжение активных потребителей, поскольку централизованная система снизила свой вклад в покрытие нагрузок потребителей в распределенной системе. Распределенная система покрыла эффективно нагрузки потребителей, задействовав более дешевые источники генерации у активных потребителей. Таким образом, за счет эффективного вовлечения активных потребителей в процесс энергоснабжения при кооперации удалось снизить суммарные затраты на энергоснабжение и эффективно задействовать источники распределенной генерации.

Заключение

Трансформация энергетических систем приводит к усилению взаимодействия между различ- ными типами систем энергоснабжения и формированию ИЭС, а также появлению новых возможностей у потребителей энергии, в том числе связанных с установкой собственных источников энергии. В связи с этими изменениями в энергетических системах встает остро задача организации взаимодействия между различными участниками процесса энергоснабжения, особенно обладающими генерирующими мощностями. В статье разработана математическая постановка задачи оптимального взаимодействия централизованной системы и активных потребителей в ИЭС, которая учитывает многоуровневое построение ИЭС. Предложена модель, реализующая взаимодействие между централизованными и распределенными источниками энергии при объединении активных потребителей в кооперации внутри многоуровневой ИЭС. Полученные результаты экспериментов продемонстрировали возможности обеспечения оптимального взаимодействия между участниками процесса энергоснабжения в ИЭС с учетом их интересов при формировании коалиций активных потребителей.