Модели стеганографической системы и обобщенного алгоритма встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия

Введение и постановка задачи

Задача встраивания ЦВЗ в образцы полиграфической продукции является одним из актуальных практических применений методов цифровой стеганографии [1, 2]. Вместе с тем, стоит отметить, что формальные модели и требования к стегосистемам, предполагающие исключительно цифровую форму представления информации [3], не могут быть напрямую применены для случая встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия. Это обусловлено тем фактом, что результатом встраивания (а также исходными данными для извлечения ЦВЗ) в данном случае является материальный носитель с нанесенным на него изображением.

Целью данной работы является модификация стандартной модели стегосистемы с целью учета специфичных условий, присущих встраиванию ЦВЗ в полиграфическую продукцию, а также более корректное с формальной точки зрения описание известных эвристических алгоритмов встраивания в терминах построенной модели.

Модифицированная модель стеганографической системы

Стеганографическим встраиванием называется процесс встраивания информации в произвольный естественный контейнер (в частности в изображение), при котором сам факт наличия встроенной информации не может быть обнаружен.

Схема модифицированной стегосистемы, предназначенной для встраивания ЦВЗ в цифровые изображения представлена на рис 1.

Составными частями данной системы являются:

• •    контейнер - произвольная информационная последовательность заданного типа (изображение, текст, аудио), в которую встраивается скрытая информация (ЦВЗ) ;

• •    цифровой водяной знак (ЦВЗ, стего, скрытая информация) - информационная последовательность, которая встраивается в контейнер;

• •    необязательный ключ К - ключ, используемый для встраивания и извлечения скрытой инфор-

• мации. Использование ключа для встраивания ЦВЗ в изображение предполагает, что для извлечения ЦВЗ также необходим данный ключ. Стеганографический ключ является некоторым аналогом криптографического ключа, но не заменяет его (стегоси-стема может позволять использовать оба типа ключа одновременно);

• •    стегограмма - контейнер с встроенным в него ЦВЗ.

Рис. 1. Структурная схема системы стеганографического встраивания информации

Подсистема стеганографического встраивания информации состоит из следующих нижеперечисленных блоков:

• •    прекодер ЦВЗ - устройство, предназначенное для преобразования ЦВЗ к виду, пригодному для встраивания в сигнал-контейнер. Для повышения устойчивости ЦВЗ к вносимым искажениям в ряде случаев выполняют помехоустойчивое кодирование ЦВЗ;

• •    стегокодер - устройство, предназначенное для осуществления встраивания скрытого сообщения в другие данные с учетом свойств контейнера и кодированного ЦВЗ.

Подсистема извлечения встроенного сообщения (ЦВЗ) состоит из следующих блоков:

• •    детектор - устройство, предназначенное для определения наличия встроенного сообщения в контейнере. Возможны детекторы с жесткими («да»/«нет») или мягкими («с вероятностью Р изображении находится ЦВЗ») решениями;

• •    декодер - устройство, извлекающее ЦВЗ из изображения-стегограммы. Этот блок является необязательным.

Принципиальным отличием модифицированной системы от исходной [3] является наличие дополнительных блоков печати и сканирования , обладающих некоторым набором физических параметров. Далее рассмотрим, каким образом параметры и свойства данных блоков могут быть использованы при встраивании (стегокодер) и извлечении (стего-детектор и стегодекодер) ЦВЗ.

Пусть печатающее и сканирующее устройства обладают оптической разрешающей способностью, равной Lпеч и Lскан, соответственно, причем Lскан> Lпеч. Известно /4/, что зрительная система человека обладает конечной разрешающей способностью, т.е. существует некоторый линейный размер объекта Ьвиз, зависящий от условий наблюдения (контрастность, освещенность и т. д.), при котором объект визуально неразличим на однородном фоне. Исходя из данного факта, а также из предположения Ьвиз

• 1.    Изображение-контейнер IN^|ХN²размером N1 х N₂ растровых точек, предназначенное для печати на устройстве с оптической разрешающей способностью L_печ, разбивается на непересекающиеся блоки размером М х М , где М = печ^ растровых

L виз точек. В случае если разрешающая способность печатающего устройства по горизонтальной (L1) и вертикальной (L2) осям различается, размер блока выбирается равным М 1 х М2 точек растра, где

• М, = и М₂ = .

• ^{1    2} виз виз

В качестве визуально значимой информации принимается набор средних значений яркости I , в каждом из полученных блоков образующий визуально значимое изображение I ^N1ХN², где

N ' = N и N2 ' = N2

• ¹   М1     ²М 2

  .

  
  

В качестве визуально избыточной информации принимаются значения яркости отдельных точек растра в каждом из полученных блоков.

Встраивание ЦВЗ производится путем такого изменения яркости отдельных точек растра в блоке, при котором среднее значение яркости в данном блоке не изменяется. Конкретный способ кодирования ЦВЗ значениями яркости точек растра в блоке может быть выбран, исходя из требований к помехоустойчивости системы и физических особенностей устройств печати и сканирования.

Покажем, что наиболее распространенные из существующих эвристических алгоритмов стеганографического встраивания могут быть формализованы в рамках данной модифицированной модели, а также могут быть описаны как частный случай рассмотренного обобщенного алгоритма встраивания.

Для дальнейшего исследования из существующих эвристических алгоритмов встраивания были выбраны алгоритмы, удовлетворяющие следующим условиям:

• 1)    Алгоритм предназначен для встраивания ЦВЗ с использованием стандартных средств печати и сканирования, т. е. не предполагает создание и использование специфичных для данного алгоритма аппаратных комплексов.

• 2)    Встраивание ЦВЗ предполагает, что в дальнейшем он не может быть обнаружен визуально.

Ниже приведены результаты выбора алгоритмов, удовлетворяющих данным условиям, а также формализация данных алгоритмов средствами построенной модели стеганографической системы. Кроме того, для каждого из рассмотренных алгоритмов определены ключевые параметры стегосистемы - типы декодера и ключа, требования к ЦВЗ и изображению-контейнеру.

Алгоритмы стеганографического встраивания в полиграфические изделия

Алгоритм 1

Эвристический алгоритм встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложен в [5]. Изображение-контейнер IN'ХN2 разбивается на k непересе-кающихся фрагментов IM 'ХМ2, каждый из которых задается координатами левого верхнего угла (n k, n2k) на исходном изображении I, и размерами (М], М2). В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение WN'ХN2, размеры которого в пикселах равны размерам изображения-контейнера

(в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). В зависимости от среднего значения яркости фрагмента ЦВЗ W(n_1k,n_2k) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ – значение 255) фрагмент OM 1^хM²с координатами (n_1k, n_2k) вычисляется следующим образом:

Ok =

Ik

Ik

^{+ а Р}фон , если W (n1 k, n 2 к ) < ^128, + а-Pцвз, если W(n к,n2к) ^ 128,

M 1х M 2       M 1х M 2

где Pфон  и PЦВЗ   – бинарные шаблоны, соответст- вующие фону ЦВЗ и самому ЦВЗ, а а е [0;1] - коэффициент усиления. Изображение ON1хN2 , полученное путем композиции фрагментов Ok в соответствии с координатами фрагментов, является изображением-контейнером со встроенным ЦВЗ.

Синтез бинарных шаблонов PM*M²и PM3M2

производится с учетом следующих условий:

M 1х M 2

фон

M 1х M 2

* PЦВЗ

M1Х M 2

фон

) * DF (P

M1Х M 2

ЦВЗ

где PMJM2 и PЦВЗM2 - средние значения яркости вы бранных шаблонов, DF(P 12) и DF(P 12) -фон                     ЦВЗ средние значения локального поля направлений /6/ для выбранных шаблонов.

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 1, приведен на рис. 2.

Рис. 2. Пример работы алгоритма встраивания 1(фрагмент изображения-стегограммы при увеличении 1:10)

Алгоритм 2

Различные модификации данного алгоритма встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложены в [7, 8]. Изображение-контейнер IN|ХN2 разбивается на k непересекающихся фрагментов IM1хM2, каждый из которых задается координатами левого верхнего угла (n1k, n2k) на исходном изображении I и размерами (M1,M2). В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение WN1хN2, размеры которого в пикселах равны размерам изображения-контейнера (в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). В зависимости от среднего значения яркости фрагмента ЦВЗ W(n1k,n2k) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ - значение 255) фрагмент OM 1хM2 с координатами (n1k, n2k) вычисляется следующим образом:

O    [Ik +аРфОн, если W(Ик 1,vk 1) < 128, к [Ik +а^pцвз, если W(Ик 1,Vk 1) ^128,

M 1х M 2         M 1х M 2

где Pфон   и PЦВЗ   – бинарные шаблоны, соответ- ствующие фону ЦВЗ и ЦВЗ, а а е [0;1] - коэффициент усиления. Изображение ON1хN2 , полученное путем композиции фрагментов Ok в соответствии с координатами фрагментов, является изображением-контейнером со встроенным ЦВЗ.

Синтез бинарных шаблонов PMM2 и PM3M²производится с учетом следующих условий:

— M |х M-)    —Mi х M-)

P * P фон         ЦВЗ p M 1х M 2 * p M 1х M 2

фон         ЦВЗ где PMJM2 и PM3M2 - средние значения яркости вы- бранных шаблонов.

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 2, приведен на рис. 3.

Рис. 3. Пример работы алгоритма встраивания 2 (фрагмент изображения-стегограммы при увеличении 1:10)

Алгоритм 3

Эвристический алгоритм встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложен в [9].

В качестве изображения-контейнера выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение IN1хN2. В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение WN|ХN2, размеры которого в пикселах равны размерам изображения контейнера (в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). На основе изображения-контейнера создается модифицированное изображение I' = shift(I,Т,а), где shift(I, Т, а) - операция циклического сдвига на T пикселей вдоль оси, задаваемой углом а с осью координат Ox. В зависимости от значения яркости пиксела ЦВЗ W(n1,n2) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ – значение 255) каждый пиксел O(n1, n2) изо- бражения ON1хN2 со встроенным ЦВЗ модифициру- ется следующим образом:

O(n₁, n₂)

I'(n₁, n₂), если W(n₁, n₂) > 128,

I(n₁,n₂), если W(n₁,n₂) < 128.

Примечание. На параметры Т, а накладывается дополнительное условие:

1   2 1 структ а = а.

^{а  а}структ,

■в,

где ^Тструкт и ^аструкт^- это параметры базовой СТруКтуры периодического изображения (см. п. 2.3.1 данного отчета), Ре [0;1] - коэффициент усиления ЦВЗ.

Стеганографическим ключом являются параметРы Тструкт и аструкт . Извлечение ЦВЗ производится путем умножения (либо, в случае бинарного изображения, логическоей операции «И») изображения-стегограммы на изображение-«решетку», синтезированное на основе известных параметров Tструкт и а структ .

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 3, приведен на рис. 4

Рис. 4. Пример работы алгоритма встраивания 3 (фрагмент изображения-стегограммы при увеличении 1:10)

Алгоритм 4

Эвристический алгоритм встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложен в [9]. Изображение-контейнер IN1хN2 разбивается на k непересе-кающихся фрагментов IM|ХM2, каждый из которых задается координатами левого верхнего угла (n1k, n2k) на исходном изображении I и размерами (M1,M2). В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение WN|ХN2, размеры которого в пикселях равны размерам изображения контейнера (в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). В зависимости от среднего значения яркости фрагмента ЦВЗ W(n1k,n2k) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ – значение 255) фрагмент OM|ХM2 с координатами (n1k, n2k) вычисляется следующим образом:

O    I Ik +а^ рфон , если W(nik , n 2 k ) < 128, k   [Ik + аРцвз, если W(nk,n2k) ^ 128, где PфMо1нM2 и PЦMВ1ЗM2 – бинарные шаблоны, соответствующие фону ЦВЗ и ЦВЗ, а а е [0;1] - коэффициент усиления. Изображение ON1хN2 , полученное путем композиции фрагментов Ok в соответствии с координатами фрагментов, является изображением-контейнером со встроенным ЦВЗ.

Синтез бинарных шаблонов PM^^M2 и PM²

производится с учетом следующих условий:

М\х M2     —Ml х M2

P »P фон          ЦВЗ

M !хм₂ Lin(P фон

) = Lin(P

M |х M 2

ЦВЗ

),

где PMM2 и PM3M²- средние значения яркости выбранных шаблонов, Lin(P “^M2) и Lin(PЦ^'З"M2) - усредненный линейный размер точки растра на данном шаблоне. Пример шаблонов, синтезированных с учетом данных требований, приведен на рис. 5.

а)

Рис. 5. Примеры шаблонов текстур, используемых для встраивания ЦВЗ алгоритмом 4

б)

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 4, приведен на рис. 6.

Рис. 6. Пример работы алгоритма встраивания 4 (фрагмент изображения-стегограммы при увеличении 1:10)

Алгоритм 5

Эвристический алгоритм встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложен в [10]. Изображение-контейнер IN1хN2 разбивается на к непересе-кающихся фрагментов IM|ХM2, каждый из которых задается координатами левого верхнего угла (n1k, n2k) на исходном изображении I и размерами (M1,M2). В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение WN1хN2, размеры которого в пикселях равны размерам изображения-контейнера (в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). В зависимости от среднего значения яркости фрагмента ЦВЗ W(n1k,n2k) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ – значение 255) фрагмент OM 1хM2 с координатами (n1k, n2k) вычисляется следующим образом:

O    [Ik +а-рфон, если W(nк,n2к)<|28, k   [Ik +«■ Pцвз, если W(nк,n2к)^|28,

М |х М 2         М |х М 2

где Pфон   и PЦВЗ   – бинарные шаблоны, соответ- ствующие фону ЦВЗ и ЦВЗ, а а е [0;i] - коэффициент усиления. Изображение ON1хN2 , полученное путем композиции фрагментов Ok в соответствии с координатами фрагментов, является изображением-контейнером со встроенным ЦВЗ.

Синтез бинарных шаблонов PMJM2 и PM3M2

производится с учетом следующих условий:

М\х М         М, х M2

P »P фон          ЦВЗ

M хM               М хМ->

Lin(P    ) * Lin(P фон                 ЦВЗ

),

где PMJM2 и PM3M2 - средние значения яркости вы бранных шаблонов, Lin(P M 1хM2) и Lin(P M 1хM2) - ус-фон                   ЦВЗ редненный линейный размер точки растра на данном шаблоне.

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 5, приведен на рис. 7.

Рис. 7. Пример работы алгоритма встраивания 5 (фрагмент изображения-стегограммы при увеличении 1:10)

Во всех рассмотренных алгоритмах (за исключением алгоритма 3) стеганографическим ключом является набор шаблонов {Pф' 2 , PЦВЗ 2 }. Извлечение ЦВЗ производится путем нахождения корреляционного поля для каждого из известных шаблонов р M |х M 2     рМ |х M 2

фон          ЦВЗ

Заключение

Представленные в работе модель стегосистемы и обобщенный алгоритм встраивания позволили формализовать известные эвристические алгоритмы, а также определить ключевые параметры соответствующей им стегосистемы – типы декодера и ключа, требования к ЦВЗ и изображению-контейнеру. Кроме того, важным преимуществом предложенной модели является возможность использования известных методов анализа стеганографических систем для дальнейшего исследования свойств существующих эвристических алгоритмов (таких как безопасность, устойчивость, пропускная способность и т. д.).

Работа выполнена при поддержке

• -    РФФИ (грант № 07-07-97610-р_офи);

• -    российско-американской программы «Фундаментальные исследования и высшее образование» (“BRHE”, CRDF Project RUX0-014-SA-06);

• -    в рамках программы фундаментальных научных исследований ОИТВС РАН «Новые физические и структурные решения в инфотелекоммуникациях» (проект «Разработка новых методов и алгоритмов кодирования изображений в инфотелекоммуника-ционных системах реального времени»).