Модели управляемых систем, порождающие магистральные решения задач оптимального управления
Автор: Гурман Владимир Иосифович, Гусева Ирина Сергеевна
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Программное и аппаратное обеспечение распределенных и суперкомпьютерных систем
Статья в выпуске: 4 (18) т.4, 2013 года.
Бесплатный доступ
Предлагается один из подходов к построению математической модели сложной динамической системы из класса моделей линейных по управлению, для которых характерны магистральные оптимальные решения, получаемые методами теории вырожденных задач. Приближенные магистральные решения используются в качестве первого приближения в многоэтапной процедуре уточнения, как самой модели, так и решения оптимизационной задачи. Эффективность такого подхода демонстрируется на прикладной задаче моделирования и исследования социо-эколого-экономической системы региона.
Вырожденная задача, эколого-экономическая задача, математическая модель, ослабленная система, магистральное решение, скользящий режим
Короткий адрес: https://sciup.org/14335959
IDR: 14335959 | УДК: 517.977
The control system models with the turnpike solutions in the optimal control problems
It is proposed one of approaches to constructing of complex dynamic system's mathematical model on the base of linear on control model's class. Turnpike solutions are typical for this models when optimal control problem are investigated. The approximate turnpike solutions are used as a first approximation in multistage specification procedure, both the model and the solution of optimization problem. Effectiveness of such approach is shown on an applied modeling and research problem of social-ecology-economic region system. (in Russian)
Список литературы Модели управляемых систем, порождающие магистральные решения задач оптимального управления
- Матросов В. М. Метод сравнения в динамике систем//Дифференциальные уравнения. I, 1974. Т. 10, № 5, c. 1547-1559.
- Матросов В. М. Метод сравнения в динамике систем//Дифференциальные уравнения. II, 1975. Т. 11, № 3, c. 403-417.
- Месарович М., Мако Д, Такахара Я. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. -344 c.
- Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. -312 c.
- Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971. -328 c.
- Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. -488 c.
- Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2001. -343 c.
- Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: Искусство и наука. М.: Мир, 1978. -424 c.
- Самарский А. А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент//Вестник АН СССР, 1979, № 5, c. 38-49.
- Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2002. -320 c.
- Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. М.: КомКнига, 2007. -192 c.
- Морозов К. Е. Математическое моделирование в научном познании. М.: Мысль, 1969. -212 c.
- Гурман В. И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука, 1977. -304 c.
- Гурман В. И., Ни М. К. Вырожденные задачи оптимального управления (обзор)//Автоматика и телемеханика. I, 2011, № 3, c. 36-50.
- Гурман В. И., Ни М. К. Вырожденные задачи оптимального управления (обзор)//Автоматика и телемеханика. II, 2011, № 4, c. 57-70.
- Гурман В. И., Ни М. К. Вырожденные задачи оптимального управления (обзор)//Автоматика и телемеханика. III, 2011, № 5, c. 32-46.
- Гурман В. И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука. Физматлит, 1997. -288 c.
- Warga J. Relaxed Variational Problems//Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1962. Vol. 4, no. 1, p. 38-43.
- Гурман В. И. Магистральные решения в процедурах поиска оптимальных управлений//Автоматика и телемеханика, 2003, № 3, c. 61-71.
- Батурин В. А., Урбанович Д. Е. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения. Новосибирск: Наука, 1997. -175 c.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М.: Физматлит, 2000. -160 c.
- Krotov V. F. Global methods in optimal control. New York: Marcel Dekker, 1996. -408 p.
- Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Издательство БГУ, 2008. -260 c.
- Расина И. В. Итерационные алгоритмы оптимизации дискретнонепрерывных процессов//Автоматика и телемеханика, 2012, № 10, c. 3-17.
- Гурман В. И., Рюмина Е. В. Моделирование социо-эколого-экономической системы региона. М.: Наука, 2001. -175 c.
- Будаева Д. Ц., Гусева И. С., Насатуева С. Н. Влияние инвестиций и прямых инновационных затрат на оптимальные стратегии развития региона//Программные системы: теория и приложения: электрон. научн. журн., 2012. Т. 3, № 5(14), http://psta.psiras.ru/read/psta2012_5_23-32. pdf, c. 23-32.
- Гусева И. С. Магистральное решение второго порядка в задаче экономического роста с учетом инноваций//Вестник БГУ. Вып. 9. Математика и информатика, 2008, c. 19-25.
- Ухин М. Ю., Ачитуев С. А. Оптимизация стратегий развития региона на многокомпонентной модели//Автоматика и телемеханика, 2008, № 3, c. 178-189.
- Гурман В. И., Матвеев Г. А., Трушкова Е. А. Социо-эколого-экономическая модель региона в параллельных вычислениях//Управление большими системами. -Вып. 32, 2011, c. 109-130.
- Гурман В. И., Расина И. В. Сложные процессы//Методы решения задач оптимального управления на основе принципа расширения. -Новосибирск: -Наука, 1990, c. 84-94.
- Расина И. В. Две формы достаточных условий оптимальности и метод улучшения второго порядка для сложных процессов//Юбилейный сборник научных трудов к 10-летию СИПЭУ. -Иркутск: Издательство Макаров, -2004, c. 180-192.
- Гурман В. И. Улучшение управления, реализующего скользящий режим//Автоматика и телемеханика, 2008, № 3, c. 161-171.
