Моделирование акустического сигнала от источников различной формы при оптоакустическом эффекте в жидкости

Оптоакустический эффект заключается в образовании акустических волн в жидком образце при его облучении световым пучком различной интенсивности, это явление используется в жидкостной спектроскопии [1, 2].

Механизмы генерации лазерного звука различны, и их относительные вклады сильно зависят от плотности выделяемой энергии. При небольшой энергии линейный термооптический эффект доминирует в процессе генерации звука. Этот эффект основан на тепловом расширении той части среды, где свет был поглощен. Величина акустического отклика, пропорциональна оптическому поглощению жидкости. Это соотношение лежит в основе низкоэнергетической оптоакустической спектроскопии однородных жидкостей [3].

Наличие в жидком слое микрочастиц существенно изменяет характер генерации звука из-за "отложенного" выделения тепла из частиц в жидкость. Эффективность процесса возрастает, если подводимая энергия превышает порог испарения жидкости, окружающей поглощающие частицы. В результате испарения жидкости появляются пузырьки, а их расширение приводит к эффективной генерации звука. При больших запасах энергии поглощающие свет частицы в жидкости играют роль ядер оптического пробоя жидкости. Дальнейшее увеличение интенсивности света, получаемого, например, фокусировкой лазерного луча, приводит к образованию лазерной искры, развивающейся в фокальной области [4].

Эффект возмущающего вклада микрочастиц наблюдался в ряде экспериментальных исследований в оптоакустической спектроскопии, причем наборы статистических свойств оптоакустического сигнала представляют особый интерес [5]. В то же время оптоакустическое преобразование может быть эффективным инструментом для анализа микрочастиц. Оптоакустический вклад отдельных частиц, погруженных в непоглощающую жидкость, был исследован теоретически в случае импульсного лазерного возбуждения [6].

Авторы работы [7] рассматривали возможность обнаружения микрочастиц с помощью механизма лазерного пробоя в процессе оптоакустического преобразования. Свойства оптоакустического отклика были применены для обнаружения субмикронных частиц полистирола при сверхнизкой концентрации. Недостаток разработанной методики заключается в том, что требуется очень высокая интенсивность лазерного излучения, и это приводит к очень малому объему детектирования.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Преобразование оптического излучения в акустический сигнал в жидкости при поглощении описывается через потенциал скорости ϕ уравнением [8, 9]

(

V2 V

—

д ²

с ² д t ²

Ф =

β

ρ C p

^Ht ^,

где c — скорость звука, ρ — плотность жидкости, β — коэффициент расширения изобарического объема, C p — удельная теплоемкость, t — время и H t — функция нагрева, вносимого оптическим лучом. Воспользуемся функцией Грина [10] для решения волнового уравнения для потенциала скорости в виде

Ф ( x, t ) = - Л ^в П 11 ( g ( x, t\x ’, t ') H* ( x ’,^г ')d x d t ', (2) 4 πρ _f C_{p 0}

где

g ( x , t|x ', t ') = 2 n cu

⁽ t ^- t ^{,) -}

⁽ z ^- z')

c

функ-

ция Грина для бесконечной среды (z > z'), u ( ξ ) — функция Хевисайда, что дает акустическое давле-

ние как

p ( r , t )

J^- x 2 C p r

xj r 'Г H_t f r ', t - ( r-r - ) )- H_t [ r ', t - ( r + r ’ ) 11 d r'.

^J L v c v V c )

Проведем исследование генерации акустического сигнала при оптоакустическом преобразовании для случаев формирования акустического сигнала источниками в тонком слое жидкости и источниками внутри цилиндра, образованного лазерным лучом (диаметр 2 а = 3.5 мм, длительность лазерного импульса 84 нс) в жидкости (рис. 1) [11, 12]. Моделирование проводилось

Физические параметры, используемые в моделировании [13]

Условное обозначение характеристики	Значение
Жидкость	Вода
a , мкм (радиус эритроцита)	2.75
ρ f , кг/м3	1000
ν f , м/с	1500
β , К–1	1.5∙10–4
C p , Дж/(кг∙К)	4183
μ , м–1	60.58
F , Дж/м2	1

Рис. 1. Геометрия задачи

Рис. 2. Акустический сигнал, генерируемый источниками в слое жидкости при оптоакустическом взаимодействии (а) и спектр сигнала (б)

на имеющейся экспериментальной лазерной установке LIMO 100-532/1064-U с целью дальнейшей проверки полученных результатов [14, 15].

Профиль акустической волны, генерируемой длинным световым импульсом, находится путем

Рис. 3. Акустический сигнал, генерируемый жидким цилиндром свертки нормированной функции интенсивности света с функциями длинных импульсных откликов (с учетом плотности энергии в световом пучке).

Физические величины для моделирования приведены в таблице.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

На рис. 2 представлен акустический сигнал, полученный в результате воздействия лазерным импульсом на жидкость и сформированный источниками в тонком слое жидкости ( τ и ≈84 нс).

Смоделируем акустический сигнал, формируемый цилиндрическим источником диаметром 3.5 мм в водном растворе.

На рис. 3 приведен результат моделирования акустического сигнала при оптоакустическом взаимодействии, сформированный источниками, расположенными в цилиндре диаметром 3.5 мм ( τ и ≈ 550 нс). Расчеты проводились в среде Matlab R2017.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассчитаны формы акустических сигналов, формируемых от лазерных импульсов в воде для слоя жидкости и жидкостного цилиндра. Из рис. 2 и 3 видно, что при генерации акустического сигнала в результате воздействия лазерного луча на тонкий слой жидкости форма и длительность импульса соответствуют параметрам лазерного импульса. При формировании акустического импульса от цилиндра в слое жидкости образуется биполярный сигнал с временем нарастания, равным длительности лазерного воздействия и зоной релаксации. При этом общая длительность сигнала составляла 550 нс. Проведенные расчеты позволяют приблизиться к более сложному процессу моделирования формирования акустического сигнала в жидкости при оптоакустическом эффекте, когда в жидком цилиндрическом источнике могут присутствовать источники микронного размера, что позволит оценить изменение сигнала в зависимости от количества и размеров этих источников [16]. Полученные результаты являются дополнением исследований, проводимых при моделировании оптоакустического сигнала для обнаружения внутриэритроци-тарных инфекций в крови и установления уровня кислородонасыщения, для проточной цитометрии [17].