Моделирование амплитуды поперечных колебаний однородного стержня при ударе о жесткую преграду с учетом собственного веса

Точное решение динамических задач в нелинейной постановке сопряжено с известными математическими трудностями. В исследовательских работах, посвященных решению задач на динамический прогиб и устойчивость стержней при ударном взаимодействии, рассматривались идеальные стержни с прямолинейной осью и при отсутствии каких-либо внешних воздействий. Учет дополнительных внешних факторов, оказывающих влияние на состояние ударной системы, ведет к дальнейшему усложнению решения поставленной задачи. В настоящей работе с применением метода начальных параметров и волновой модели продольного удара делается попытка разработать методику расчета динамического прогиба однородного стержня, совершающего поперечные колебания при продольном ударе о жесткую преграду, с учетом поперечной нагрузки. В зависимости от предударного состояния стержня задаются соответствующие начальные параметры - начальные прогиб, угол поворота, изгибающий момент и поперечная сила. Использование волновой модели продольного удара и метода характеристик учитывает кратковременность действия ударной сжимающей нагрузки, после прекращения действия которой стержень представляется колебательной системой, имеющей начальную скорость и отклонение от положения равновесия. В таком состоянии стержень совершает поперечные затухающие колебания. В представленной работе излагается методика расчета амплитуды поперечных колебаний стержня постоянной продольной жесткости, испытывающего удар об абсолютно жесткую преграду. Особый интерес представляет применение данной методики в расчетах системы однородных и ступенчатых стержней, совершающих поперечные колебания при продольном ударе. Такие системы стержней часто встречаются в современных ударных механизмах и являются элементами строительных конструкций: стержневые элементы ферм, рам, стоек, колонн, свай и проч.