Моделирование динамического изгиба жесткопластической армированной слоистой криволинейной пластины с закрепленным круглым отверстием при взрывных нагрузках
Автор: Романова Т.П.
Статья в выпуске: 3, 2017 года.
Бесплатный доступ
Разработан общий метод расчета динамического поведения жесткопластических гибридных слоистых композитных пластин с произвольным кусочно-гладким свободным внешним контуром и с круглым внутренним отверстием, шарнирно опертым или защемленным. На пластины действует равномерно распределенная по поверхности кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Пластины являются гибридными слоисто-волокнистыми с распределением слоев симметрично относительно срединной поверхности. В каждом слое находятся армирующие волокна, расположенные по радиальным, окружным и угловым направлениям. Используется структурная модель армированного слоя с одномерным напряженным состоянием в волокнах. Рассмотрены разные схемы деформирования пластин. При нагрузках, незначительно превышающих предельные значения, пластины деформируются в форме линейчатых поверхностей, вращаясь вокруг опорного контура. При больших амплитудах нагрузки во внутренней области пластин может образовываться пластический шарнир в форме окружности. На основе принципа виртуальной мощности в сочетании с принципом Даламбера для каждого из механизмов движения получены уравнения, описывающие динамическое деформирование пластин, и определены условия их реализации. Получены аналитические выражения для оценки предельных нагрузок, времени деформирования и остаточных прогибов пластин. Приведены примеры численных решений для квадратной пластины с круглым закрепленным отверстием и для кольцевой пластины. Показано, что изменение параметров армирования существенно влияет как на несущую способность пластин, так и на остаточные прогибы. Предложенные решения могут быть использованы при проектировании армированных металлокомпозитных криволинейных плоских элементов конструкций с закрепленным круглым отверстием.
Жесткопластическая модель, слоисто-волокнистая структура, криволинейный контур, закрепленное отверстие, динамическая нагрузка, предельная нагрузка, остаточный прогиб
Короткий адрес: https://sciup.org/146211687
IDR: 146211687 | УДК: 539.4+539.37 | DOI: 10.15593/perm.mech/2017.3.10
Modeling of dynamic bending of a rigid-plastic reinforced layered curvilinear plate with a supported circular hole under explosive loads
A general method is developed to calculate the dynamic behavior of rigid-plastic hybrid laminated composite plates with an arbitrary piecewise-smooth free outer contour and a circular inner simply supported or clamped hole. The plates are under a uniformly distributed, short-term dynamic load of a high intensity explosive type. The plates are hybrid fibrous-laminated with the distribution of layers symmetrically relative to the middle surface. In each layer the reinforcing fibres are placed in radial, circumferential and angular directions. The structural model of the reinforced layer with one-dimensional stress states in the fibres is used. Different schemes of dynamic deformation of the plates are possible. In case when the loads slightly exceed the ultimate values, the plates are deformed in the form of ruled surfaces rotating around the supported contour. At high load amplitudes, the plastic hinge in the form of a circle can be formed in the inner region of the plates. On the basis of the virtual power principle together with the principle of d'Alembert for each of the schemes of motion, the dynamic deformation equations are obtained and the conditions for their implementation are analyzed. Analytical expressions are obtained for the evaluation of limit loads, time of deformation and final deflections of the plates. Numerical examples are given for square plates with a supported circular hole and for annular plates. It is shown that the change in the reinforcement parameters significantly affects both the carrying capacity of plates and the final deflections. The proposed solutions can be used in the design of reinforced metal-composite curvilinear flat structural elements with a supported circular hole.
Список литературы Моделирование динамического изгиба жесткопластической армированной слоистой криволинейной пластины с закрепленным круглым отверстием при взрывных нагрузках
- Review of advanced Composite Structures for naval ships and submarines/A.P. Mouritz, E. Gellert, P. Burchill, K. Challis//Composite Structures. -2001. -Vol. 53. -No. 1. -P. 21-42 DOI: 10.1016/S0263-8223(00)00175-6
- Bannister M. Challenger for composites into the next millennium -a reinforcement perspective//Composites, Part A. -2001. -Vol. 32. -No. 7. -P. 901-910 DOI: 10.1016/S1359-835X(01)00008-2
- Панин В.Ф., Гладков Ю.А. Конструкции с заполнителем. -М.: Машиностроение, 1991. -272 с.
- A new nonlinear model for studying a sandwich panel with thin composite faces and elastic-plastic core/M. Rezaeifard, S.J. Salami, M.B. Dehkordi, M. Sadighi//Thin-Walled Structures. -2016. -Vol. 107. -P. 119-137 DOI: 10.1016/j.tws.2016.06.012
- Kazancı Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses//Int. J. of Non-Linear Mechanics. -2011. -Vol. 46. -P. 807-817 DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011
- Finite element analysis of indentation of aluminium foam and sandwich panels with aluminium foam cor/A. Xu, T. Vodenitcharova, K. Kabir, E.A. Flores-Johnson, M. Hoffman//Materials Science and Engineering: A. -2014. -Vol. 599. -No. 2. -P. 125-133 DOI: 10.1016/j.msea.2014.01.080
- Янковский А. П. Вязкопластическая динамика металлокомпозитных оболочек слоисто-волокнистой структуры при действии нагрузок взрывного типа I. Постановка задачи и метод решения//Математичнi методи та фiзико-механiчнi поля. -2012. -Т. 55, № 2. -С. 119-130 DOI: 10.1007/s10958-013-1421-7
- Янковский А. П. Применение явного по времени метода центральных разностей для численного моделирования динамического поведения упругопластических гибких армированных пластин//Вычислительная механика сплошных сред. -2016. -Т. 9, № 3. -С. 279-297 DOI: 10.7242/1999-6691/2016.9.3.24
- Янковский А.П. Вязкопластическое деформирование цилиндрических армированных оболочек переменной толщины при динамическом осесимметричном нагружении взрывного типа. Ч. 1. Постановка задачи и метод решения//Конструкции из композиционных материалов. -2013. -№ 1 (129). -С. 12-21.
- Состояние вопроса по расчету неоднородных элементов конструкций за пределом упругости/О.Н. Попов, А.П. Малиновский, М.О. Моисеенко, Т.А. Трепутнева//Вестник ТГАСУ. -2013. -№ 4. -С. 127-142.
- Абросимов Н. А., Елесин А. В., Новосельцева Н. А. Численный анализ влияния структуры армирования на динамическое поведение и предельную деформируемость композитных оболочек вращения//Механика композитных материалов. -2014. -Т. 50, № 2. -С. 313-326 DOI: 10.1007/s11029-014-9409-z
- Qatu M. S, Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000-2009//Composite Structures. -2010 -Vol. 93. -P. 14-31 DOI: 10.1016/j.compstruct.2010.05.014
- A review of optimization techniques used in the design of fibre composite structures for civil engineering applications/Z.K. Awad, T. Aravinthan, Y. Zhuge, F. Gonzalez//Materials and Design. -2012. -Vol. 33. -P. 534-544 DOI: 10.1016/j.matdes.2011.04.061
- Caliri M. F. Jr., Ferreira A. J. M., Tita. V. A review on plate and shell theories for laminated and sandwich structures highlighting the finite element method//Composite Structures. -2016. -Vol. 156. -P. 63-77 DOI: 10.1016/j.compstruct.2016.02.036
- Balkan D., Mecitoglu Z. Nonlinear dynamic behavior of viscoelastic sandwich composite plates under non-uniform blast load: theory and experiment//International journal of impact engineering. -2014. -Vol. 72. -P. 85-104 DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2014.05.003
- Zhang Y.X., Yang C.H. Recent developments in finite element analysis for laminated composite plates//Composite Structures. -2009. -Vol. 88. -P. 147-157 DOI: 10.1016/j.compstruct.2008.02.014
- Arora H., P. Del Linz, Dear J.P. Damage and deformation in composite sandwich panels exposed to multiple and single explosive blasts//International Journal of Impact Engineering. -2017. -Vol. 104. -P. 95-106 DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2017.01.017
- Немировский Ю.В., Романова Т.П. Динамическое сопротивление плоских пластических преград. -Новосибирск: ГЕО, 2009. -311 с.
- Немировский Ю. В. Об условии пластичности (прочности) для армированного слоя//Прикл. механика и техн. физика. -1969. -№ 5. -С. 81-88 DOI: 10.1007/BF00907434
- Nemirovsky Ju.V., Resnikoff B.S. On limit equilibrium of reinforced slabs and effectiveness of their reinforcement//Archiwum Inzynierii Ladowej. -1975. -Vol. XXI. -No. 1. -P. 57-67.
- Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. -Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2002. -391 с.
- Кострик В. К., Лизгунов О. Л. Мазалов В. Н. Динамическое поведение защемленной по внутреннему контуру жесткопластической пластинки//Динамика сплошной среды. Упругопластические модели и задачи: сб. ст./Ин-т гидродинамики. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1982. -Вып. 55. -С. 133-142.
- Немировский Ю. В., Романова Т. П. Моделирование динамического поведения двусвязной жесткопластической криволинейной пластины, закрепленной по внутреннему контуру//Математическое моделирование и краевые задачи: тр. Пятой Всерос. конф. с междунар. участием. Ч. 1. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций (г. Самара, 29-30 мая 2008 г.). -Самара: Изд-во СамГТУ, 2008. -C. 197-207.
- Немировский Ю. В., Романова Т. П. Динамика жесткопластической произвольной пластины с круглым внутренним закрепленным отверстием//Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: тр. 6-й Всерос. науч. конф. (Томск, 30 сент. -2 окт. 2008 г.)/НИИ ПММ ТГУ. -Томск, 2008. -С. 263-265.
- Немировский Ю. В, Янковский А. П. О некоторых особенностях уравнений оболочек, армированных волокнами постоянного поперечного сечения//Механика композиционных материалов и конструкций. -1997. -Т. 3, № 2. -С. 20-40.
- Ерхов М. И. Теория идеально пластических тел и конструкций. -М.: Наука, 1978. -352 с.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ -М.: Наука, 1984. -752 с.
- Вохмянин И.Т., Немировский Ю.В. Особенности продольно-поперечного изгиба трехслойных кольцевых пластинок с несимметричными структурами армирования//Краевые задачи и математическое моделирование: сб. тр. 8-й Всерос. науч. конф. (Новокузнецк 1-3 декабря 2006 г.). T. 1/НФИ КемГУ; под общ. ред. В.О. Каледина. -Новокузнецк, 2006. -C. 25-31.
- Hopkins H. G. Some remarks concerning of the solution of plastic plate problems upon the yield criterion//Proc. 9th Inter. Cong. Appl. Mech. -1957. -Vol. 6. -P. 448-457.
- Романова Т.П. Несущая способность и оптимизация трехслойных железобетонных кольцевых пластин, опертых по внутреннему контуру//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2015. -№ 3. -С. 114-132 DOI: 10.15593/perm.mech/2015.3.09
- Шамиев Ф.Г. Об одной задаче оптимизации пластинок из композитного материала//Механика композитных материалов. -1981. -№ 2. -С. 244-248.
