Моделирование динамического поведения армированных цилиндрических оболочек при упругопластическом деформировании материалов компонентов композиции

Сформулирована начально-краевая задача упругопластического деформирования гибких волокнистых цилиндрических круговых оболочек. Перекрестное армирование осуществляется по эквидистантным поверхностям. Механическое поведение материалов фаз композиции описывается уравнениями теории течения с изотропным упрочнением. Геометрическая нелинейность рассматривается в приближении Кармана. Учитывается ослабленное сопротивление волокнистых оболочек поперечным сдвигам. Получены система разрешающих уравнений и соответствующие ей граничные и начальные условия, которые позволяют с разной степенью точности определять напряженно-деформированное состояние в компонентах композиции гибких цилиндрических оболочек. Из полученных уравнений, граничных и начальных условий в первом приближении вытекают соотношения традиционной неклассической теории Редди. Решение поставленной начально-краевой задачи строится на основе явной численной схемы «крест». Исследованы особенности неупругого динамического и квазистатического деформирования очень коротких, коротких и длинных волокнистых цилиндрических оболочек разной относительной толщины при разных структурах армирования. Обнаружено, что при динамическом нагружении таких конструкций внутренним давлением теория Редди может приводить к неприемлемым результатам. Различие в расчетах по теории Редди и уточненным теориям возрастает с увеличением рассматриваемого интервала времени. Продемонстрировано, что при проведении динамических расчетов очень тонких цилиндрических армированных оболочек необходимо учитывать изменение их метрики по толщине конструкции. Показано, что в силу геометрической и физической нелинейности сформулированной задачи максимальные прогибы в тонких оболочках могут возникнуть после нескольких десятков осцилляций волокнистой конструкции, а не только окрестности начального момента времени, когда цилиндрическая оболочка подвергается кратковременному, но интенсивному динамическому нагружению.