Моделирование динамической реакции при резонансных колебаниях удлиненной пластины с интегральным демпфирующим покрытием
Автор: Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Шишкин В.М.
Статья в выпуске: 1, 2020 года.
Бесплатный доступ
Обсуждаются классические способы поверхностного демпфирования с использованием свободного и связанного демпфирующих слоев. Приведена структура перспективного интегрированного варианта демпфирующего покрытия, состоящего по толщине из двух слоев материала с ярко выраженными вязкоупругими свойствами, между которыми располагается тонкий армирующий слой из высокомодульного материала. Дается обобщение модели Томпсона-Кельвина - Фойгта для описания вязкоупругих свойств материала при растяжении-сжатии на случай сложного напряженного состояния. Разработана конечно-элементная методика определения динамической реакции удлиненной пластины с интегральным демпфирующим покрытием на основе четырехслойного конечного элемента с 14 степенями свободы: основной материал работает в рамках гипотез Кирхгофа - Лява, демпфирующие слои находятся в плоском напряженном состоянии, армирующий слой работает на растяжение-сжатие. Это позволяет учитывать эффект поперечного обжатия демпфирующих слоев пластины, который существенно увеличивает ее демпфирующие свойства на высоких частотах колебаний. Получены матрицы жесткости, матрицы демпфирования и матрицы масс составляющих слоев для получения аналогичных полных матриц конечного элемента. Получена система разрешающих уравнений на основе уравнений Лагранжа второго рода относительно вектора узловых перемещений конечно-элементной модели пластины при произвольной динамической нагрузке. В случае гармонической нагрузки с частотой, совпадающей с одной из частот свободных колебаний пластины, возможен переход к модальному уравнению относительно нормальной координаты, соответствующей данной частоте. Проведены численные эксперименты по апробации разработанной конечно-элементной методики на примере шарнирно-опертой удлиненной пластины с интегральным демпфирующим покрытием, показавшие качественное изменение состава напряжений в демпфирующих слоях пластины на высоких частотах колебаний, существенно влияющее на ее демпфирующие свойства.
Пластина, интегральное демпфирующее покрытие, колебания, резонанс, конечный элемент, логарифмический декремент колебаний
Короткий адрес: https://sciup.org/146281982
IDR: 146281982 | DOI: 10.15593/perm.mech/2020.1.06
Список литературы Моделирование динамической реакции при резонансных колебаниях удлиненной пластины с интегральным демпфирующим покрытием
- Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях // Журнал технической физики. – 1938. – Т. 8, вып. 6. – С. 483–499.
- Дубенец В.Г., Хильчевский В.В. Колебания демпфированных композитных конструкций. – Киев: Вища школа, 1995. – 210 с.
- Зинер К. Упругость и неупругость металлов. – М.: Иностранная литература, 1954. – 300 с.
- Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. – М.: Мир, 1974. – 338 с.
- Матвеев В.В. Демпфирование колебаний деформируемых тел. – Киев: Наукова думка, 1985. – 263 с.
- Пальмов В.А. Колебания упруго-пластических тел. – М.: Наука, 1976. – 328 с.
- Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. –М.: Физматгиз, 1960. – 193 с.
- Писаренко Г.С. Колебания механических систем с учетом несовершенной упругости материала. – Киев: Наукова думка, 1970. – 377 с.
- Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропо-глощающие свойства конструкционных материалов: справочник. – Киев: Наукова думка, 1971. – 375 с.
- Постников В.С. Внутреннее трение в металлах. – М.: Металлургия, 1969. – 330 с.
- Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. – М.: Госстройиздат, 1960. – 129 с.
- Яковлев А.П. Диссипативные свойства неоднородных материалов и систем. – Киев: Наукова думка, 1985. – 248 с.
- Чернышев В.М. Демпфирование колебаний механических систем покрытиями из полимерных материалов. – М.: Наука, 2004. – 287 с.
- Kerwin E. Damping of flexural waves by a constrained viscoelastic layer // Journal of Acoustical Society of America. – 1959. – Vol. 31, no. 7. – P. 952–962.
- Ungar E. Loss factors of viscoelastically damped beam structures // Journal of Acoustical Society of America. – 1962. – Vol. 34, no. 8. – P. 1082–1089.
- Amadori S, Catania G. Damping contributions of coat-ings to the viscoelastic behaviour of mechanical components // In Proceedings of the International Conference Surveillance 9, Fes. – Morocco, 2017.
- Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний: пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 448 с.
- Fisher D.K., Asthana S. Self-adhesive vibration damping tape and composition. Patent US 6828020 B2, 7.12.2004.
- Паньков Л.А., Фесина М.И., Краснов А.В. Виброшу-модемпфирующая плосколистовая прокладка. Патент РФ № 2333545, 10.09.2008.
- Tesse C., Stopin G. Constrained-layer damping material. Patent EP2474971A1, 11.07.2012.
- Хильчевский В.В., Дубенец В.Г. Рассеяние энергии при колебаниях тонкостенных элементов конструкций. – Киев: Вища школа, 1977. – 252 с.
- Theoretical-experimental method for evaluating the elas-tic and damping characteristics of soft materials based on studying the resonance flexural vibrations of test specimens / V.N. Paimu-shin, V.A. Firsov, I. Gyunal, V.M. Shishkin // Mechanics of Com-posite Materials. – 2016. – Vol. 52, no. 5. – P. 571–582. DOI: 10.1007/s11029-016-9608-x
- Accounting for the frequency-dependent dynamic elastic modulus of Duralumin in deformation problems / V.N. Paimushin, V.A. Firsov, I. Gyunal., V.M. Shishkin // Journal of Applied Me-chanics and Technical Physics. – 2017. – Vol. 58, no. 3. – P. 517–528. DOI: 10.1134/S0021894417030178
- Theoretical and experimental method for determining the frequency-dependent dynamic modulus of elasticity and damping characteristics of a titanium alloy OT-4 / V.N. Paimushin, V.A. Firsov, R.K. Gazizullin, V.M. Shishkin // Journal of Physics: Conf. Series. 1158(2019) 032044. DOI: 10.1088/1742-6596/1158/3/032044
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 318 с.
- Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: пер. с англ. – М.: Мир, 1981. – 304 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: пер. с англ. – М.: Мир, 1979. – 392 с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: пер. с англ. – М.: Мир, 1975. 541 с.
- Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов: пер. с англ. – М.: Стройиздат, 1982. – 447 с.
- Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 238 с.
- Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. – Л.: Судостроение, 1974. – 344 с.
- Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. – М.: Высшая школа, 1985. – 392 с.
- Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений: пер. с англ. – М.: Стройиздат, 1979. – 320 с.
- Мэтьюз Дж.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование MATLAB: пер. с англ. – 3-е изд. – М.: Вильямс, 2001. – 720 с.
- Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. – М.: Высшая школа, 1990. – 544 с.
- Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы: пер. с англ. – М.: Мир, 1983. – 384 с.
- Paimushin V.N., Shishkin V.M. Modeling the Elastic and Damping Properties of the Multilayered Torsion Bar-Blade Struc-ture of Rotors of Light Helicopters of the New Generation. 1. Finite-Element Approximation of the Torsion Bar // Mechanics of Composite Materials. – 2015. – Vol. 51, no 5. – P. 609–628. DOI: 10.1007/s11029-015-9531-6
