Моделирование динамики армированных пологих оболочек из нелинейно-упругих материалов

Сформулирована задача динамического поведения гибких армированных пологих оболочек, изготовленных из нелинейно-упругих материалов фаз композиции. Армирование осуществляется перекрестно по поверхностям, эквидистантным срединным поверхностям конструкций. Структура армирования по толщине оболочек является квазиоднородной. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана, а ослабленное сопротивление композитных конструкций поперечному сдвигу описывается соотношениями неклассической теории Редди, в рамках которой учитывается искривление поперечных нормалей к срединным поверхностям пологих оболочек. Численное интегрирование поставленной начально-краевой задачи осуществляется на основе метода шагов по времени с привлечением явной схемы типа «крест». Проведены конкретные расчеты динамического поведения относительно тонких и толстых пологих сферических оболочек и пластин, имеющих в плане кольцевую форму, при наличии жесткой внутренней шайбы и нагружении избыточным давлением, вызванным взрывной воздушной волной. Тонкостенные конструкции имеют жесткое закрепление по внешней кромке и осесимметричное армирование по логарифмическим спиралям в плане. Изучается влияние углов армирования на податливость и напряженно-деформированное состояние в материалах фаз композиции гибких пластин и пологих оболочек. Выявлено, что на множестве рассматриваемых структур армирования рациональным является армирование по радиальным (меридиональным) направлениям, так как такая структура обеспечивает минимальную податливость и наименьшее напряженное состояние в материале связующей матрицы композиции. Показано, что в силу геометрической и физической нелинейности исследуемой задачи динамический отклик композитных пологих оболочек существенно зависит от того, к какой лицевой поверхности (выпуклой или вогнутой) прикладывается избыточное давление взрывного типа.