Modeling subfederal fixed rate bond yields

Для того, чтобы оценить факторы, которые непосредственно влияют на доходность, необходимо проанализировать рынок субфедеральных облигаций, рассмотреть их долю на облигационным рынке России, а также динамику. Для анализа динамики возьмем период с 1 января 2013 года по 1 января 2023 года. В течение этого периода национальный рынок субфедеральных облигаций находился в разнообразных состояниях, что повышает уровень репрезентативности проводимого анализа.

Сегмент субфедеральных облигаций остается относительно небольшим по меркам всего рынка долговых обязательств. Доля субфедеральных облигаций за последние 10 лет значительно уменьшилась с 4,9% до 1,8%. А также доля Московской облигации и Московской области составляет от рынка субфедеральных облигаций 32,4% [1].

Целью исследования является разработка методики моделирования доходности данных облигаций.

Результаты исследований

Доля субфедеральных облигаций на облигационном рынке России составляет 1,8% (Рисунок 1). В течение всего периода доля не превышала 5%, а также можно заметить, что доля субфедеральных облигаций с каждым годом уменьшается, а доля федеральных облигаций за последние 5 лет значительно увеличилась. Это говорит о том, что регионы значительно отстают от рыночных темпов роста.

1,8%

Рисунок 1- Структура рублевого облигационного рынка в обращении, %

Рассмотрим динамику объема субфедеральных облигаций в обращении (Рисунок 2). В 2013 году объем выпуска субфедеральных облигаций составил около 384 млрд руб., после чего объем эмиссий рос в течение следующих нескольких лет. С 2015 года началось снижение объема выпуска облигаций.

Рисунок 2 - Объем субфедеральных облигаций в обращении, млрд руб.

Для того, чтобы перейти к моделированию доходности для отечественного рынка, рассмотрим несколько существующих зарубежных методик моделирования доходностей субфедеральных облигаций.

Первый метод моделирования доходности, который рассмотрим – метод Ричарда Джона Себула и УшаНаир-Райхертова [2]. В своей статье авторы пытались выявить некое воздействие, оказываемое ставками подоходного налога, а также бюджетного дефицита на доходность муниципальных облигаций США. А использовали такие методологии, как авторегрессия, оцененная двухшаговым методом наименьших квадратов (МНК), так и гетероскедастичность по Ньюи-Уэсту. Факторами для модели выступали: дефицит федерального бюджета в процентах от ВВП, денежный агрегат М2 в процентах от ВВП, уровень инфляции, ставка федерального подоходного налогообложения, среднегодовая доходность 3 и10-летних федеральных облигаций США. При использовании данного метода авторы пришли к выводу, что все показатели положительно связаны с доходностью муниципальных облигаций, кроме денежного агрегата М2 и ставки федерального подоходного налогообложения, зависимость отрицательная.

Другая точка зрения – это методика Гюнтера Капелле-Бланкера, Патрисии Крифо, Марка-Артура Диайе, Рим

При моделировании доходности необходимо не только рассматривать факторы по отдельности, но и важна количественная взаимосвязь между этими факторами. Но необходимо построить такую модель, которая была бы применима на Российском рынке субфедеральных облигаций с фиксированным купонным доходом.

Основными макроэкономическими факторами, которые влияют непосредственно на доходность субфедеральных облигаций, являются инфляция, ключевая ставка, а также дефицит бюджета.

В своей работе Новиков А.М. [4] подтверждает гипотезу о том, что если ключевая ставка увеличится, то доходность финансового актива тоже возрастет, так как инвесторы предпочитают более высокодоходные активы. Еще одна гипотеза, которую выдвигает автор, что инфляция оказывает значительное влияние на цены облигаций, если инфляция увеличивается, то это приведет к уменьшению стоимости облигации, а также к росту доходности государственных облигаций, так как инвесторы будут ожидать, что будущие выплаты по облигациям покроют девальвацию денежной единицы.

Роберто А. Де Сантис [5], который также выдвигает гипотезу о том, что ключевая ставка и инфляция влияют на доходность облигаций. Автор провел анализ, который показал, что при проведении количественного смягчения денежно-кредитной политики, а это понижение ключевой ставки и инфляции, привело к тому, что в США и Великобритании, при проведении данной политики, произошло снижение доходности государственных облигаций. Что также доказывает, что, если растет инфляция, а как следствие вызывает повышение ключевой ставки, это приведет к росту доходности облигаций.

Сформируем модель доходности субфедеральных облигаций с фиксированным купонным доходом. Для этого, необходимо будет выполнить следующие шаги:

Рисунок 3 – Этапы моделирования доходности субфедеральных облигаций

Используем модель многофакторного регрессионного анализа, где зависимой переменной будет доходность субфедеральной облигации с фиксированным купонным доходом.

где x 1 – ставка купона облигации;

• x₂ – индекс потребительских цен региона;

• x₃ – темп прироста ВРП;

• x₄ – дефицит бюджета, млрд руб.;

• x₅ – значение переменной кредитного рейтинга региона;

• x 6 – индекс ESG-рейтинга.

Индекс ESG рейтинга способен показать уровень устойчивости развития и интеграции трех аспектов, следовательно, потенциальные инвесторы смогут оценить риски проектов в части социальных и экологических рисков, а также учитывать качество государственного управления и присущие имеющиеся систему управления риски. Индекс оценивается от 0 до 1, чем выше значение, тем более высоких достиг регион по трем аспектам. Данный индекс рассчитывается Национальным Рейтинговым Агентством [6].

Параметры модели вычисляются при помощи метода наименьших квадратов.

Рассмотрим влияние факторов на доходность с фиксированным купонным доходом Новосибирск-35008-об (Рисунок 3).

Рисунок 3 – Динамика инфляции, ключевой ставки, доходности и купона облигации Новосибирск-35008-об.

При отрицательной динамике ключевой ставки и инфляции происходит рост цены облигации Новосибирск-35008-об. Чем длиннее период до погашения облигации, тем большее рост цены этой облигации. За счет увеличения цены, доходность уменьшается.

На графике видно (Рисунок 4), что любое колебание субфедерального долга отражается на цене и доходности облигации Новосибирск-35008-об. С 2016 года при увеличении долга увеличивалась цена и уменьшалась доходность. В 2021 году долг уменьшился, следовательно, уменьшилась цена и увеличилась доходность. Но в 2022 году долг увеличился, а цена уменьшилась, доходность выросла. В 2022 году, в связи с напряженной геополитической ситуацией, данные показали обратную зависимость. Поэтому нельзя рассматривать изменения регионального долга, как ключевой фактор для определения доходности облигации, но и забывать про данный фактор тоже не стоит.

Рисунок 4– Динамика субфедерального долга Новосибирской области и динамика рыночной цены и доходности Новосибирск-35008-об. С 2016 по 2022.

Показатели по каждой облигации приведены в таблице 1. Данные показатели по каждой облигации необходимо подставить в линейное уравнения, для нахождения доходности.

Таблица 1 – Значения показателей субфедеральных облигаций

	Ставка купона, в долях ( х 1 )	ИПЦ, в долях ( х 2 )	Темп прироста ВРП, в долях ( х 3 )	Дефицит/ профицит бюджета, млрд руб. ( х 4 )	Кредитный рейтинг, балл ( х 5 )	Индекс ESG ( х 6 )	Доходность ( Y )
ВолгоградОбл-35007-об	0,0815	1,0009	-0,022	-6,2	6	0,422	0,0878
КалининградОбл-36004-	0,095	1,0033	0,088	-13,03	8	0,63	0,0951
об
Новосибирск-35008-об	0,097	1,006	0,061	-45,3	6	0,619	0,0862

Линейное уравнение множественной регрессии будет выглядеть следующим образом:

У = 0,242 - 3,137X1 + 2,601х2 - 4,175х3 - 6,098х4 + 1,059х5 + 0,239х6

Смоделируем доходность на 2024 год для Новосибирск-35008-об. При условии, что дефицит бюджета увеличится до 50 млрд руб., темп прироста ВВП увеличится до 7%., остальные значения факторов остаются без изменений, доходность составит 9,35%.

Предложенная модель позволит определить доходность субфедеральной облигации в зависимости от особенностей региона. Данная методика может использоваться для нового выпуска субфедеральных облигаций.

Выводы

Исследование показало, что отечественный рынок субфедеральных облигаций характеризуется рядом специфических особенностей, систематизация и анализ которых необходимы для понимания и оценки перспектив его дальнейшего развития. В связи с увеличением дефицитов регионов субъекты вынуждены будут прибегнуть к новым заимствованиям, а следовательно, будут происходить новые размещения региональных облигаций, для упрощения этой задачи была сформирована методика моделирования доходности субфедеральных облигаций с фиксированным купонным доходом.