Моделирование и исследование суперахроматизации рефракционных и рефракционно-дифракционных оптических систем
Автор: Грейсух Григорий Исаевич, Ежов Евгений Григорьевич, Левин Илья Анатольевич, Калашников Александр Валерьевич, Степанов Сергей Алексеевич
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 3 т.36, 2012 года.
Бесплатный доступ
Предложена модель объектива-суперахромата, состоящая из бесконечно тонких корректора хроматизма и силовой положительной линзы. С использованием этой модели исследовано влияние материалов линз корректора на максимальную по модулю оптическую силу его рефракционных линз. Исследование охватывало свыше тысячи наименований марок стекла и оптических пластмасс, что позволило достоверно оценить возможности рефракционного и рефракционно-дифракционного корректора хроматизма и прогнозировать целесообразность использования корректора того или иного типа.
Оптическая система, объектив, хроматизм, суперахроматизация, рефракционная линза, дифракционная линза, корректор хроматизма, оптические материалы
Короткий адрес: https://sciup.org/14059101
IDR: 14059101
Текст научной статьи Моделирование и исследование суперахроматизации рефракционных и рефракционно-дифракционных оптических систем
Одним из условий формирования высококачественного изображения оптической системой, работающей с полихроматическим излучением, является минимизация хроматизма положения на всех длинах волн в пределах заданного спектрального диапазона. При этом под хроматизмом положения понимают зависимость заднего отрезка оптической системы от длины волны. Высокая степень минимизации хроматизма положения обеспечивается, в частности, при суперахроматизации, обеспечивающей равенство задних отрезков оптической системы на четырёх длинах волн заданного спектрального диапазона ( s λ′ min = s λ′ 1 = s λ′ 2 = s λ′ max ) [1]. Длины волн λ 1 и λ 2 разбивают заданный спектральный диапазон от λ min до λ max , как правило, на три примерно равных интервала.
Суперахроматизация достигается благодаря включению в оптическую систему нескольких линз, выполненных из оптических материалов с существенно отличающимися дисперсионными свойствами [2, 3]. Сегодня ассортимент оптических материалов, которые могут быть использованы для этого, включает свыше тысячи различных стекол и пластмасс. Они представлены несколькими десятками каталогов различных производителей.
Группу линз оптической системы, осуществляющую коррекцию хроматизма, ниже будем называть корректором хроматизма (КХ). Поскольку через КХ проходит всё излучение, участвующее в формировании изображения, то малыми радиусами кривизны поверхностей своих линз он может ограничивать световой диаметр оптической системы и к тому же вносить нежелательные монохроматические аберрации. Очевидно, что чем больше (по модулю) радиусы кривизны поверхностей, а значит, и меньше оптические силы линз КХ по отношению к оптической силе системы в целом, тем больше возможностей для увеличения апертуры системы и поля её высококачественного изображения. В связи с этим настоящая статья посвящена анализу влияния схемы КХ и комбинации оптических материалов его линз на оптическую силу того элемента КХ, у которого она по модулю максимальна I φ I max . Что касается компоновки схемы КХ, то рассматривается как чисто рефракционная, так и рефракционнодифракционная схема. В последнем случае КХ помимо рефракционных линз (РЛ) включает одну дифракционную линзу (ДЛ) [3–6].
-
1. Модель суперахроматизируемой оптической системы
Заявленное исследование влияния комбинации оптических материалов с охватом свыше тысячи наименований марок стекла и оптических пластмасс, выполненное на базе реальной схемы какой-то оптической системы, например объектива, потребовало бы значительных затрат компьютерного времени. Полученные же при этом результаты не позволили бы сформулировать сколь-нибудь общие рекомендации по выбору оптимальной схемы и оптических материалов для КХ. Преодолеть оба этих недостатка позволяет модель оптической системы, представляющая собой бесконечно тонкий объектив, состоящий из КХ и силовой положительной линзы (СПЛ).
Опыт коррекции хроматизма реальных оптических систем, состоящих из стеклянных или пластмассовых РЛ, с использованием методик, предполагающих замену одной из РЛ системы КХ показал, что хроматизм остающейся (незаменяемой) части системы сопоставим с хроматизмом одиночной РЛ, имеющей такую же оптическую силу, как и у незаменяемой части системы. Более того, этот хроматизм имеет, как правило, промежуточную величину между хроматизмом одиночной РЛ, выполненной из крона (кроноподобной пластмассы), и хроматизмом одиночной РЛ, выполненной из флинта (флинтоподобной пластмассы) [5–8]. Поэтому, выбирая для модели СПЛ какой-то крон (кроноподобную пластмассу) или флинт (флинтоподобную пластмассу) и осуществляя поиск оптимальной комбинации оптических материалов КХ для ряда значений соотношения оптических сил СПЛ и КХ, можно охватить весьма широкий диапа- зон возможных ситуаций, характерных для схемных решений реальных объективов.
Полагая, что оптическая сила введённой выше модели объектива на центральной длине волны % заданного спектрального диапазона должна быть равна можно [6]
единице, условие её суперахроматизации записать в виде системы четырёх уравнений
I
Ф PL + L Ф i = 1
i = 1
Ф + L ф = о
-
V PL 7 = 1 V i
—yipl + L Y i i - = 0
-
V PL
Ф Y2PL + L Y2i=
-
V PL ^
.
Здесь ф PL и ф i - оптические силы СПЛ и линз КХ на длине волны % ; I - количество линз в КХ.
Коэффициенты дисперсии v и относительные частные дисперсии y материалов РЛ, входящие в систему уравнений (1), имеют вид
|
V = ( n Х - 1М( n % m. - n % max ) , |
(2) |
|
Y 1 = ( П % 1 - П % max )/( П - П %_ ) , |
(3) |
-
Y 2 =(n%m. - n%2 )/(n%m. - n.... ) .
Эти же константы, но для ДЛ вычисляются по формулам
-
V = %/(%min -%mm ) ,(5)
-
Y 1 =(%1 % )/(%min -% max ) ,(6)
-
Y 2 =(%mm -%2 )/(%min -%max ) •
-
2. Условия и результаты исследований
Выбранные длины волн заданного спектрального диапазона удовлетворяют условию % min <% 1 <%<% 2 <% max .
Система уравнений (1) является линейной относительно оптических сил элементов КХ и число неизвестных равно числу уравнений, если КХ состоит из четырёх РЛ или из трёх РЛ и одной ДЛ. Как показали исследования, если 0 < ф PL < 0,9, то рассматриваемая система имеет решения для весьма широкого ряда комбинаций оптических материалов РЛ. Это обстоятельство и позволяет осуществлять отбор комбинаций, одновременно удовлетворяющих нескольким, имеющим принципиальное значение требованиям.
Практика расчёта высокоразрешающих оптических систем показывает, что суперахроматическая коррекция необходима тогда, когда спектральный диапазон полихроматического излучения, на которое рассчитывается оптическая система, достаточно широк [ %max > (2... 3)%min ]. В частности, такая коррекция может быть необходимой для объективов цифровых фотоаппаратов или видеокамер наблюдения, работающих в режиме день/ночь, т.е. в спектральном диапазоне, охватывающем видимое и ближнее инфракрасное излучение (%min = 0,4 мкм, %max = 0,9 мкм). Именно в этом спектральном диапазоне проводились исследования, результаты которых представлены ниже. Оптические материалы для СПЛ и линз КХ выбирались из каталогов основных мировых производителей (Archer, Arton, Cdgm, Corning, GOST, Hikari, Hoya, Lightpath, Lzos, Misc, Ohara, Pilkington, Rpo, Sumita, Zeon), включённых, например, в базу данных Glasscat компьютерной программы оптического проектирования Zemax [9]. Выбирались только доступные стёкла и пластмассы, т.е. находящиеся в свободной продаже (далее они будут маркироваться буквой Д) и имеющие гарантированное пропускание в отмеченном выше спектральном диапазоне (их маркировка – буква П).
В табл. 1 представлены оптимальные комбинации ДП «нормальных» стёкол четырёх РЛ, составляющих КХ для семи вариантов компоновки модельного объектива-суперахромата. Эти варианты отличаются материалом и оптической силой СПЛ. В результате табл. 1 показывает, каков будет в самом лучшем случае максимальный модуль оптической силы линз КХ, если корректор должен будет осуществлять суперахроматизацию объектива, силовой компонент которого по своим хроматическим свойствам эквивалентен одиночной линзе, выполненной из «нормального» крона (BK7) или тяжёлого флинта (SF59). Здесь напомним, что «нормальными» считаются стёкла, у которых величина отклонения относительной частной дисперсии AY gF , вычисленная в спектральном диапазоне, ограниченном g - линией ртути ( % g = 0,43583 мкм) и F - линией водорода ( % F = 0,48613 мкм), от «нормальной прямой» не превышает 0,005 [10]. Выбор стёкол BK7 и SF59 связан с тем, что их коэффициенты дисперсии позволяют, как было отмечено выше, перекрыть весьма широкий диапазон остаточного хроматизма реальных объективов.
Табл. 2 аналогична по форме табл. 1, но оптимальные комбинации стёкол четырёх РЛ, составляющих КХ, компоновались не только из «нормальных» стёкол, но и из стёкол всех марок, входящих в группу ДП. Табл. 3 аналогична по форме табл. 2, но в ней оптические материалы четырёх РЛ, составляющих КХ, расширены за счёт пластмасс всех марок, входящих в группу ДП.
Сопоставляя данные табл. 1–3, легко увидеть, что максимальный модуль оптической силы линз
КХ I φ I max заметно убывает со снятием ограничений и расширением круга оптических материалов, из которых набирались оптимальные комбинации 6Атериалов четырёх РЛ, составляющих КХ.
В табл. 4–6 представлены оптимальные комбинации материалов трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ, для семи вариантов компоновки модельного объектива-суперахромата. Сразу же заметим, что максимальный модуль оптической силы линз КХ Iφ I max является модулем оптической силы одной из РЛ, т.к. модуль оптической силы ДЛ всегда меньше. При переходе от табл. 4 к табл. 5 и 6, так же как и в случае табл. 1, 2 и 3, снималось одно ограничение на круг оптических материалов, из которых набирались оптимальные комбинации.
Данные табл. 4–6 показывают, что в случае рефракционно-дифракционного КХ, так же как и в случае чисто рефракционного корректора, максимальный модуль оптической силы РЛ I φ I max заметно убывает со снятием ограничений и расширением круга оптических материалов, из которых набирались оптимальные комбинации материалов трёх РЛ, составляющих КХ.
Таблица 1. Оптимальные комбинации ДП «нормальных» стёкол четырёх РЛ, составляющих КХ
|
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила |
Марка стекла РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
BK7, φ p =0,9 |
L-LAM69M |
C3 |
EDF673322A |
S-LAH60M |
4,20 |
|
BK7, φ p =0,8 |
L-LAM69M |
C3 |
EDF673322A |
S-LAH60M |
4,29 |
|
BK7, φ p =0,5 |
A63-65 |
E65-40 |
E-ADF50 |
EDF673322A |
4,54 |
|
φ p =0 |
S-FSL5M |
E65-40 |
E-ADF50 |
EDF673322A |
4,60 |
|
SF59, φ p =0,9 |
S-FSL5M |
ECO550 |
E-ADF50 |
S-LAH60M |
2,90 |
|
SF59, φ p =0,8 |
BAF11 |
S-FSL5M |
E-ADF50 |
S-NBH52 |
2,88 |
|
SF59, φ p =0,5 |
E-FEL1 |
ECO550 |
E-ADF50 |
S-LAH60M |
3,66 |
Таблица. 2. Оптимальные комбинации ДП стёкол четырёх РЛ, составляющих КХ
|
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила |
Марка стекла РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
BK7, φ p =0,9 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
E-FDS1_MOLD |
S-NPH1_MOLD |
1,30 |
|
BK7, φ p =0,8 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
E-FDS1_MOLD |
S-NPH1_MOLD |
1,36 |
|
BK7, φ p =0,5 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
E-FDS1_MOLD |
S-NPH1_MOLD |
1,54 |
|
φ p =0 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
E-FDS1_MOLD |
S-NPH1_MOLD |
1,58 |
|
SF59, φ p =0,9 |
A87-84 |
UVIR |
ADF50 |
LZ_TF10 |
1,24 |
|
SF59, φ p =0,8 |
A87-84 |
UVIR |
C97-36 |
LZ_TF7 |
1,25 |
|
SF59, φ p =0,5 |
A87-84 |
B29-77 |
ADF50 |
LZ_TF1 |
1,31 |
Таблица. 3. Оптимальные комбинации ДП стёкол и пластмасс четырёх РЛ, составляющих КХ
|
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила |
Марка оптического материала РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
BK7, φ p =0,9 |
DX4900 |
A87-84 |
E-FDS1_MOLD |
S-NPH1_MOLD |
0,66 |
|
BK7, φ p =0,8 |
DX4900 |
A87-84 |
E-FDS1_MOLD |
S-NPH1_MOLD |
0,74 |
|
BK7, φ p =0,5 |
DX4900 |
A87-84 |
E-FDS1_MOLD |
S-NPH1_MOLD |
1,00 |
|
φ p =0 |
A87-84 |
ACRYLIC |
LDF728285A |
FDS1 |
0,92 |
|
SF59, φ p =0,9 |
A87-84 |
UVIR |
ADF50 |
LZ_TF10 |
1,24 |
|
SF59, φ p =0,8 |
A87-84 |
UVIR |
C97-36 |
LZ_TF7 |
1,25 |
|
SF59, φ p =0,5 |
A87-84 |
B29-77 |
ADF50 |
LZ_TF1 |
1,31 |
В табл. 7 для стёкол всех марок табл. 1 –6 приведены значения параметра, характеризующего отступление от «нормальной» прямой, ∆γ gF , показателя преломления nd и коэффициента дисперсии
ν . При этом значения ∆γgF и измеренные на центральной длине волны видимого диапазона, в качестве которой принята жёлтая d-линия гелия (λ = λd = 0,58756 мкм), значения nd взяты из соот- ветствующих каталогов оптического стекла. Коэф- ния на длинах волн λ=λd , λmin =0,4 мкм и фициент же дисперсии вычислялся по формуле (2) λ = 0 9 мкм с использованием значений показателя преломле- max , .
Таблица. 4. Оптимальные комбинации ДП «нормальных» стёкол трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ
|
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила |
Марка стекла РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
BK7, φ p =0,9 |
S-FSL5M |
LZ_BF21 |
LZ_TF4 |
0,73 |
|
BK7, φ p =0,8 |
S-FSL5M |
LZ_BF21 |
LZ_TF4 |
0,73 |
|
BK7, φ p =0,5 |
S-FSL5M |
LZ_BF21 |
D28-28 |
0,75 |
|
φ p =0 |
S-FSL5M |
LZ_BF21 |
D28-28 |
1,22 |
|
SF59, φ p =0,9 |
S-FSL5M |
LZ_TK23 |
LZ_TF4 |
2,00 |
|
SF59, φ p =0,8 |
S-FSL5M |
A88-66 |
LZ_TF4 |
1,85 |
|
SF59, φ p =0, |
S-FSL5M |
A88-66 |
EDF689312A |
1,63 |
Таблица 5. Оптимальные комбинации ДП стёкол трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ
|
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила |
Ма |
рка стекла РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
|
|
1 |
2 |
3 |
||
|
BK7, φ p =0,9 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
SF57_MOLD |
0,57 |
|
BK7, φ p =0,8 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
SF57_MOLD |
0,56 |
|
BK7, φ p =0,5 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
SF57_MOLD |
0,53 |
|
φ p =0 |
FC5 |
LZ_BF21 |
S-NPH1_MOLD |
0,81 |
|
SF59, φ p =0,9 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
SF57_MOLD |
1,48 |
|
SF59, φ p =0,8 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
SF57_MOLD |
1,39 |
|
SF59, φ p =0,5 |
A87-84 |
LZ_BF21 |
FDS90 |
1,14 |
Таблица 6. Оптимальные комбинации ДП стёкол и пластмасс трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ
|
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила |
Марка оптического материала РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
BK7, φ p =0,9 |
E65-40 |
DX4900 |
H-ZF62 |
0,12 |
|
BK7, φ p =0,8 |
D4531F |
DX4900 |
FDS1 |
0,08 |
|
BK7, φ p =0,5 |
S-LAL13M |
F5023 |
H-ZF62 |
0,22 |
|
φ p =0 |
F5023 |
E65-40 |
FDS1 |
0,62 |
|
SF59, φ p =0,9 |
E65-40 |
DX4900 |
E-FDS1_MOLD |
0,42 |
|
SF59, φ p =0,8 |
E65-40 |
DX4900 |
H-ZF62 |
0,37 |
|
SF59, φ p =0,5 |
DX4900 |
F5023 |
FDS1 |
0,25 |
Данные табл. 1 –7 наглядно демонстрируют, как трансформируются оптимальные комбинации оптических материалов РЛ КХ в зависимости от соотношения оптических сил СПЛ и КХ, а также от величины хроматизма, который и призван компенсировать корректор. Сопоставить же возможности рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ, исходя из значений максимального модуля оптической силы его линз I φ I , позволяет табл. 8, из max которой следует:
-
1. Решения, предполагающие компоновку рефракционного КХ только из «нормальных» стёкол, практического значения не имеют, т.к. чрезмерно
-
2. Включение ДЛ в КХ, компонуемый РЛ, выполненными только из «нормальных» стёкол, позволяет до 4 раз уменьшить модули оптических сил РЛ и, примерно, во столько же раз увеличить радиусы преломляющих поверхностей РЛ, что делает такое решение вполне практически значимым.
-
3. Расширение круга оптических материалов, из которых набираются оптимальные комбинации материалов РЛ рефракционного КХ, позволяет в 3 и более раз уменьшить оптические силы РЛ, при
-
4. Включение ДЛ в КХ, оптимальные комбина- радиусы преломляющих поверхностей.
большие оптические силы РЛ и соответствующие им малые радиусы преломляющих поверхностей не позволят получить сколь-нибудь значимые световые диаметры оптической системы.
этом наиболее резкое сокращение оптических сил круга коммерчески доступных и прозрачных в тре- достигается в случае, когда оптическое стекло в буемом диапазоне стёкол и пластмасс, позволяет одной из крон-флинтовых пар КХ замещается оп- дополнительно в 2–8 раз уменьшить оптические тической пластмассой. силы РЛ и, примерно, во столько же раз увеличить
ции трёх РЛ которого набираются из широкого
Таблица 7. Константы оптических материалов всех марок, входящих в табл. 1–6
|
Компонент |
Марка стекла |
Каталог |
n d |
ν |
∆γ gF |
|
СПЛ |
BK7 |
Schott |
1,516800 |
23,65 |
-0,000900 |
|
SF59 |
Schott |
1,952497 |
7,21 |
0,021700 |
|
|
КХ |
L-LAM69M |
Archer |
1,727801 |
14,77 |
-0,003100 |
|
C3 |
Hoya |
1,518234 |
21,78 |
0,003500 |
|
|
EDF673322A |
Pilkington |
1,672703 |
11,74 |
0,002100 |
|
|
S-LAH60M |
Archer |
1,828944 |
13,54 |
-0,003700 |
|
|
A63-65 |
Corning |
1,464501 |
24,24 |
0,002400 |
|
|
E65-40 |
Corning |
1,865000 |
14,75 |
-0,005000 |
|
|
E-ADF50 |
Hoya |
1,654120 |
14,37 |
-0,003300 |
|
|
S-FSL5M |
Archer |
1,484524 |
25,82 |
0,002200 |
|
|
ECO550 |
Lightpath |
1,605503 |
18,56 |
0,0027 |
|
|
BAF11 |
Hoya |
1,666720 |
17,81 |
0,002100 |
|
|
S-NBH52 |
Ohara |
1,672999 |
13,93 |
-0,0043 |
|
|
E-FEL1 |
Hoya |
1,54814 |
16,69 |
0,0041 |
|
|
A87-84 |
Corning |
1,486561 |
31,39 |
0,032400 |
|
|
LZ_BF21 |
Lzos |
1,614225 |
14,39 |
-0,000100 |
|
|
E-FDS1_MOLD |
Rpo |
1,912658 |
7,21 |
0,028200 |
|
|
S-NPH1_MOLD |
Rpo |
1,797892 |
7,89 |
0,026100 |
|
|
UVIR |
Irphotonics |
1,499256 |
28,69 |
0,020000 |
|
|
ADF50 |
Hoya |
1,654118 |
14,45 |
-0,00710 |
|
|
LZ_TF10 |
Lzos |
1,806276 |
9,12 |
0,007500 |
|
|
C97-36 |
Corning |
1,695989 |
13,29 |
-0,00510 |
|
|
LZ_TF7 |
Lzos |
1,728221 |
10,23 |
0,003900 |
|
|
B29-77 |
Corning |
1,528554 |
28,62 |
0,023600 |
|
|
LZ_TF1 |
Lzos |
1,647660 |
12,32 |
0,000600 |
|
|
DX4900 |
Arton |
1,530803 |
6,33 |
6 |
|
|
ACRYLIC |
Misc |
1,491668 |
21,15 |
6 |
|
|
S-FSL5M |
Archer |
1,484524 |
25,82 |
0,002200 |
|
|
LZ_TF4 |
Lzos |
1,740025 |
10,16 |
0,004400 |
|
|
D28-28 |
Corning |
1,728304 |
10,23 |
0,005000 |
|
|
LZ_TK23 |
Lzos |
1,589173 |
22,74 |
-0,001400 |
|
|
A88-66 |
Corning |
1,487502 |
24,20 |
0,001000 |
|
|
EDF689312A |
Pilkington |
1,688929 |
11,31 |
0,001500 |
|
|
SF57_MOLD |
Rpo |
1,844570 |
8,50 |
0,012300 |
|
|
FC5 |
Hoya |
1,487489 |
25,91 |
0,009100 |
|
|
FDS90 |
Hoya |
1,846663 |
8,45 |
0,013600 |
|
|
H-ZF62 |
Cdgm |
1,922864 |
7,28 |
0,030200 |
|
|
D4531F |
Arton |
1,514872 |
7,34 |
6 |
|
|
FDS1 |
Hoya |
1,922859 |
7,40 |
0,017400 |
|
|
S-LAL13M |
Archer |
1,689007 |
19,57 |
-0,008100 |
|
|
F5023 |
Arton |
1,512262 |
7,73 |
6 |
Учитывая наметившуюся в последние годы тенденцию создания массовых чисто пластмассоволинзовых объективов для мобильных телефонов, видеокамер наблюдения и др., было отдельно проведено исследование влияния комбинации оптических материалов при суперахроматизации таких рефракционных и рефракционно-дифракционных объективов. При этом СПЛ объектива предполагалась выполненной из наиболее технологичных и обладающих наилучшими эксплуатационными качествами оптических пластмасс: полиметилметакрилата (PMMA) или поликарбоната (POLYCARB).
Оптимальные комбинации материалов РЛ, входя- из коммерчески доступных и прозрачных в вы-щих в состав КХ, набирались либо из пяти наибо- бранном диапазоне пластмасс всех каталогов.
лее технологичных пластмасс каталога Misc, либо
Таблица 8. Значения максимального модуля оптической силы линз рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ
|
Тип КХ |
Марка стекла СПЛ |
Оптическая сила СПЛ |
Значение φ max для набора РЛ, выполненных из |
||
|
ДП «нормального» стекла |
ДП стекла |
ДП стекла и пластмассы |
|||
|
4РЛ |
BK7 |
0,9 |
4,20 |
1,30 |
0,66 |
|
0,8 |
4,29 |
1,36 |
0,74 |
||
|
0,5 |
4,54 |
1,54 |
1,00 |
||
|
6 |
0 |
4,60 |
1,58 |
0,97 |
|
|
SF59 |
0,9 |
2,90 |
1,24 |
1,24 |
|
|
0,8 |
2,88 |
1,25 |
1,25 |
||
|
0,5 |
3,66 |
1,31 |
1,31 |
||
|
3РЛ+ДЛ |
BK7 |
0,9 |
0,73 |
0,57 |
0,12 |
|
0,8 |
0,73 |
0,56 |
0,08 |
||
|
0,5 |
0,75 |
0,53 |
0,22 |
||
|
6 |
0 |
1,22 |
0,81 |
0,62 |
|
|
SF59 |
0,9 |
2,00 |
1,48 |
0,42 |
|
|
0,8 |
1,85 |
1,39 |
0,37 |
||
|
0,5 |
1,63 |
1,14 |
0,25 |
||
Исследования показали, что если оптимальные комбинации материалов РЛ рефракционного КХ набираются из пяти наиболее технологичных пластмасс каталога Misc (ACRYLIC, COC, POLYCARB, PMMA, POLYSTYR), то независимо от материала и оптической силы СПЛ величина I φ I max ≈ 5,4. Результаты, полученные при наборе комбинаций пластмасс из всех каталогов, представлены в табл. 9.
Таблица 9. Оптимальные комбинации ДП пластмасс четырёх РЛ, составляющих КХ
|
Марка пластмассы СПЛ и её оптическая сила |
Марка пластмассы РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
PMMA, φ p =0,9 |
COC |
POLYCARB |
D4532 |
DX4900 |
1,08 |
|
PMMA, φ p =0,8 |
COC |
POLYCARB |
F5023 |
DX4900 |
1,14 |
|
PMMA, φ p =0,5 |
COC |
POLYCARB |
F5023 |
DX4900 |
1,44 |
|
φ p =0 |
COC |
POLYCARB |
F5023 |
DX4900 |
1,94 |
|
POLYCARB, φ p =0,9 |
COC |
POLYCARB |
D4532 |
DX4900 |
1,97 |
|
POLYCARB, φ p =0,8 |
COC |
POLYCARB |
F5023 |
DX4900 |
1,94 |
|
POLYCARB, φ p =0,5 |
COC |
POLYCARB |
F5023 |
DX4900 |
1,94 |
В табл. 10 и 11 представлены оптимальные комбинации материалов трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ, для семи вариантов компоновки модельного объектива-суперахромата. При этом оптимальные комбинации материалов трёх РЛ табл. 10 набирались из пяти наиболее технологичных пластмасс каталога Misc, а табл. 11 – из коммерчески доступных и прозрачных в выбранном спектраль- ном диапазоне пластмасс всех каталогов.
В табл. 12 приведены значения показателя преломления nd и коэффициента дисперсии ν . При этом, как и в табл. 7, коэффициент дисперсии ν соответствует спектральному диапазону, ограниченному длинами волн λ min = 0,4 мкм и λ max = 0,9 мкм.
Данные табл. 9– 12, так же как и табл. 1 –7, наглядно демонстрируют, как трансформируются оптимальные комбинации оптических пластмасс РЛ КХ в зависимости от соотношения оптических сил СПЛ и КХ, а также от величины хроматизма, который и призван компенсировать корректор. Сопоставить же возможности рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ бесконечно тонкого пластмассово-линзового суперахромата исходя из значений максимального модуля оптической силы его линз I φ I позволяет табл. 13.
max
Данные табл. 13 показывают, что если бы все прозрачные в выбранном спектральном диапазоне пластмассы, представленные в каталогах мировых производителей, были технологичны и имели высокие эксплуатационные качества, то с точки зре- ния суперахроматизации переход от чисто рефракционного к рефракционно-дифракционному КХ был бы вряд ли целесообразен. Однако в связи с тем, что сегодня вышеперечисленным требованиям удовлетворяют не более пяти пластмасс каталога
Misc, то переход от чисто рефракционного к реф ракционно-дифракционному КХ, несомненно, оп равдан, поскольку обеспечивает уменьшение моду лей оптических сил РЛ в 2,3 … 2,8 раза.
Таблица 10. Оптимальные комбинации пластмасс трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ, набиравшихся из пяти наиболее технологичных пластмасс каталога Misc
|
Марка пластмассы СПЛ и её оптическая сила |
Марка оптической пластмассы РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
PMMA, φ p =0,9 |
POLYSTYR |
COC |
ACRYLIC |
1.89 |
|
PMMA, φ p =0,8 |
POLYSTYR |
COC |
ACRYLIC |
1.99 |
|
PMMA, φ p =0,5 |
POLYSTYR |
COC |
ACRYLIC |
2.29 |
|
φ p =0 |
POLYSTYR |
COC |
POLYCARB |
2.33 |
|
POLYCARB, φ p =0,9 |
POLYSTYR |
COC |
POLYCARB |
2.30 |
|
POLYCARB, φ p =0,8 |
POLYSTYR |
COC |
POLYCARB |
2.33 |
|
POLYCARB, φ p =0,5 |
POLYSTYR |
COC |
POLYCARB |
2.33 |
Таблица 11. Оптимальные комбинации пластмасс трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ, набиравшихся из коммерчески доступных и прозрачных в выбранном спектральном диапазоне пластмасс всех каталогов
|
Марка пластмассы СПЛ и её оптическая сила |
Марка оптической пластмассы РЛ КХ с порядковым номером |
1 φ max |
||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
PMMA, φ p =0,9 |
POLYCARB |
COC |
DX4900 |
0,91 |
|
PMMA, φ p =0,8 |
POLYCARB |
COC |
DX4900 |
1,01 |
|
PMMA, φ p =0,5 |
POLYCARB |
COC |
DX4900 |
1,31 |
|
φ p =0 |
COC |
DX4900 |
F5023 |
1,47 |
|
POLYCARB, φ p =0,9 |
POLYCARB |
COC |
DX4900 |
1,80 |
|
POLYCARB, φ p =0,8 |
POLYCARB |
COC |
DX4900 |
1,80 |
|
POLYCARB, φ p =0,5 |
POLYCARB |
COC |
DX4900 |
1,80 |
Таблица 12. Константы оптических пластмасс всех марок, входящих в табл. 9–11
|
Компонент |
Марка оптической пластмассы |
Каталог |
nd |
ν |
|
СПЛ |
PMMA |
Misc |
1,491756 |
21.39 |
|
POLYCARB |
Misc |
1,585470 |
10.69 |
|
|
КХ |
ACRYLIC |
Misc |
1,491668 |
21.16 |
|
COC |
Misc |
1,533732 |
21.49 |
|
|
D4532 |
Arton |
1,513792 |
7.32 |
|
|
DX4900 |
Arton |
1,530803 |
6.33 |
|
|
F5023 |
Arton |
1,512262 |
7.74 |
|
|
POLYSTYR |
Misc |
1,590481 |
11.32 |
Заключение
Обобщая результаты, представленные в настоящей статье, можно констатировать, что модель объектива-суперахромата, состоящая из бесконечно тонких КХ и СПЛ, действительно позволяет произвести исчерпывающий анализ влияния на максимальную по модулю оптическую силу РЛ КХ материалов этих РЛ, с охватом свыше тысячи наименований марок стекла и оптических пластмасс. При этом данные таблиц наглядно демонстрируют, как трансформируются оптимальные комбинации оптических материалов РЛ КХ в зависимости от соотношения оптических сил СПЛ и КХ, а также от величины хроматизма, который и призван компенсировать корректор. Эти данные также позволяют сопоставить возможности рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ и прогнозировать целесообразность использования КХ того или иного типа.
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках федеральной целевой программы «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы (Госконтракт 16.740.11.0145).
Таблица 13. Значения максимального модуля оптической силы линз рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ модели пластмассово-линзового суперахромата
|
Тип КХ |
Марка пластмассы СПЛ |
Оптическая сила СПЛ |
Значение φ max для набора РЛ, выполненных из |
|
|
пяти пластиков каталога Misc |
пластиков всех каталогов |
|||
|
4РЛ |
РММА |
0,9 |
5,37 |
1,08 |
|
0,8 |
5,37 |
1,14 |
||
|
0,5 |
5,37 |
1,44 |
||
|
0 |
5,37 |
1,94 |
||
|
POLYCARB |
0,9 |
5,37 |
1,97 |
|
|
0,8 |
5,37 |
1,94 |
||
|
0,5 |
5,37 |
1,94 |
||
|
3РЛ+ДЛ |
РММА |
0,9 |
1.89 |
0.91 |
|
0,8 |
1.99 |
1.01 |
||
|
0,5 |
2.29 |
1.31 |
||
|
0 |
2.33 |
1.47 |
||
|
POLYCARB |
0,9 |
2.30 |
1.80 |
|
|
0,8 |
2.33 |
1.80 |
||
|
0,5 |
2.33 |
1.80 |
||
