Моделирование и оптимизация одного класса пространственно-вариантных структур
Автор: Ю.Ю. Кривошеева
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 1 т.50, 2026 года.
Бесплатный доступ
Представлена математическая модель одного класса пространственно-вариантных структур, основанная на модели решетки Браве. Модель учитывает возможность ввода в структуру нелокальных и локальных дефектов, что позволяет использовать ее для моделирования и оптимизации фотонно-кристаллических элементов. Особое внимание уделено совместному использованию генетического алгоритма и FDTD-метода. Предлагаемое решение учитывает технологические ограничения на радиусы рассчитываемых каверн в кристалле, а также накладывает дополнительные условия на выбор размера сеточной области при изменении значений радиусов каверн в генетическом алгоритме, чем обусловливается согласование методов. Разработан программный комплекс для решения обратной задачи дифракции при расчете фотонно-кристаллических элементов. Для расчета элементов данный комплекс использует предложенные в статье модель и решение для согласования генетического алгоритма и FDTD-метода. С помощью программного комплекса в настоящей работе рассчитаны изгибы фотонно-кристаллических волноводов на 60° и 120°. Полученные в результате генетической оптимизации структуры характеризуются значениями эффективности в 99 %, что в 33 и 11 раз больше эффективностей без оптимизации изгиба в 60° и 120° соответственно.
Пространственно-вариативные структуры, решетка Браве, фотонные кристаллы
Короткий адрес: https://sciup.org/140314082
IDR: 140314082 | DOI: 10.18287/COJ1889
Modeling and optimization of one class of spatially variable structures
A mathematical model of a class of spatially variable structures based on the Bravais lattice model is presented. The model takes into account the possibility of introducing nonlocal and local defects into the structure, which enables its use in modeling and optimizing photonic crystal elements. Particular attention is paid to the combined use of a genetic algorithm and the FDTD method. The proposed solution takes into account technological limitations on the radii of calculated caverns in the crystal and imposes additional conditions on the selection of the grid domain size when changing the cavity radii values in the genetic algorithm, thereby determining the coordination of the methods. A software package for solving the inverse diffraction problem in the calculation of photonic crystal elements has been developed. To calculate the elements, this software package uses the model and solution proposed in the article for matching the genetic algorithm and the FDTD method. Using the software package, bends of 60° and 120° photonic crystal waveguides are calculated in this study. The structures obtained as a result of genetic optimization are characterized by efficiency values of 99 %, which is 33 and 11 times higher than the efficiencies without bending optimization of 60° and 120°, respectively.
