Моделирование и прогнозирование объемов промышленного производства в Оренбургской области

Research methodology , Методология исследований

Для определения взаимосвязей между динамикой физического объема промышленного производства и основных социально-экономических показателей Оренбургской области рассмотрена база данных, представляющая собой совокупность показателей за период 1992-2003 гг. (по данным статистических сборников: «Регионы России» за 2000 г ., «Социально-экономическое положение Оренбургской области» за 2000-2003 гг.). Выбор системы показателей осуществлен исходя из общих предпосылок возможной взаимосвязи между ними, а также с учетом наличия статистической информации в объеме, достаточном для проведения исследования.

Так как экономическим системам свойственны «лаговые» взаимодействия, то для учета фактора времени исследуемая часть показателей приведена к базе 1992 г ., т.е. значения показателя в 1992 г . принимаются за 1. Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Динамика основных социально-экономических показателей Оренбургской области (% к 1991 г .)

	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Х 1	1	0,975	0,927	0,892	0,92	0,844	0,806	0,875	0,873	0,898	0,872	0,876
Х 2	1	6,73	20,01	57,57	76,07	83,78	80,8	146,85	229,98	240,82	322,39	372,92
Х 3	1	0,34	0,107	0,0885	4,356	4,062	7,062	5,403	4,446	4,219	4,181	4,215
Х 4	1	9,212	32,41	92,84	130,29	138,95	120,25	196,05	337,19	406,9	403,95	482,81
Х 5	1	1,618	1,982	1,018	0,436	0,818	0,527	0,346	0,291	-0,236	-0,346	-0,873
Х 6	1	1,007	1,014	1,022	1,025	1,024	1,025	1,022	1,019	1,004	1,004	1,0023
Х 7	1	0,664	1,227	1,463	1,086	1,777	2,367	2,771	2,346	1,678	2,017	2,253
Х 8	1	1,111	3,037	3,407	4,111	3,333	3,556	1,741	1,444	2,074	2,815	2,63
Х 9	1	1,089	41,47	97,35	156,18	197,35	187,65	317,15	424,41	563,47	725,35	922,06
Х 10	Х	1	1,272	1,505	1,288	1,579	1,476	2,138	3,285	3,294	3,468	4,376
Х 11	Х	х	х	1	1,422	1,645	1,594	3,041	4,469	5,165	5,846

Принятые обозначения:

Х 1 – темп роста (снижения) численности занятого в экономике населения;

Х 2 – темп роста физического объема промышленного производства;

Х 3 – темп роста индекса потребительских цен;

Х 4 – темп роста объема инвестиций в производственную сферу;

Х 5 – темп роста сальдо миграции населения;

Х 6 – темп роста (снижения) численности постоянного населения;

Х 7 – темп роста (снижения) общей численности безработных;

Х 8 – темп роста (снижения) численности безработных, зарегистрированных в государственной службе занятости населения;

Х 9 – темп роста (снижения) среднедушевых доходов населения в месяц;

Х ₁ 0 – темп роста (снижения) потребности в работниках, заявленной предприятиями в государственную службу занятости населения.

Х 11 – темп роста объема ВРП на душу населения.

Для осуществления предварительного анализа взаимной динамики выбранных показателей рассчитана матрица парных корреляций (таблица 2) без показателя ВРП на душу населения.

Таблица 2 — Матрица парных корреляций основных социально- экономических показателей Оренбургской области

	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5	x 6	x 7	x 8	x 9	x10
x 1	1
x 2	-0,0965	1
x 3	-0,669	0,331	1
x 4	-0,067	0,98	0,35	1
x 5	0,24	-0,90	-0,57	-0,91	1
x 6	-0,25	-0,8	0,093	-0,8	0,59	1
x 7	-0,66	0,46	0,65	0,41	-0,474	-0,04	1
x 8	-0,01	-0,52	-0,17	-0,55	0,33	0,36	-0,63	1
x 9	-0,1	0,99	0,32	0,97	-0,9	-0,83	0,43	-0,45	1
x10	-0,05	0,98	0,25	0,98	-0,84	-0,81	0,45	-0,61	0,96	1

Анализ матрицы парных корреляций приводит к выводу, что имеется достаточно сильная зависимость между объемом промышленного производства и следующими показателями: объем инвестиций в производственную сферу, сальдо миграции, численность постоянного населения, среднедушевые доходы населения, потребность в работниках, заявленная предприятиями. Для изучения взаимосвязи объема ВРП на душу населения со всеми рассматриваемыми показателями построена таблица 3.

Таблица 3 — Парные коэффициенты корреляции объема ВРП на душу населения с основными социально-экономическими показателями

	х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7	х 8	х 9	Х10
х11	0,292	0,99	-0,42	0,99	0,9	-0,9	0,18	-0,65	0,98	0,99

По результатам данных таблицы 3 видно наличие тесной взаимосвязи объема ВРП со следующими показателями: индексом физического объема промышленного производства (0.99), объемом инвестиций (0.99), сальдо миграции (0.9), численностью постоянного населения (-0.9), среднедушевыми денежными доходами населения (0.98), потребностью в работниках, заявленной предприятиями в государственную службу занятости (0.99).

Для анализа и прогнозирования явлений и процессов, влияющих на экономическое развитие региона, хорошим инструментом являются регрессионные математические модели. Преимущество регрессионных моделей состоит не только в возможности определения количественной меры зависимости, но и в изучении влияния на динамику процессов различных факторов. В случае применения регрессионных моделей результат действия в виде одного или нескольких выходных показателей представляется как функция влияющих на него факторов.

В исследовании принята гипотеза о линейной связи между анализируемыми переменными, как наиболее приемлемая в данном случае для расчетов и интерпретации коэффициентов регрессии:

Y = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + … + β n X n + ε

Чтобы проверить возможности математического моделирования для прогнозирования показателей, характеризующих экономическое развитие, исходная выборка данных ограничена периодом с 1992 по 2002 г . Фактическое состояние 2003 г . позволит верифицировать полученные результаты расчетов.

Применение регрессионного анализа позволило построить несколько статистически значимых регрессионных уравнений.

Первое уравнение увязывает рост промышленного производства с объемом инвестиций в производственную сферу и имеет вид:

Y= -9,68 + 0,742 Х 4 + ε

Коэффициент регрессии статистически значим по критерию Стьюдента (t β ₁ = 16,7). Так как значение t -критерия больше 2.2, можно сделать вывод о существенности данного параметра, который формируется под воздействием неслучайных причин. В нашем случае β₀ и β₁ являются статистически значимыми, подтверждение этому выводу — значение показателя вероятности случайных параметров регрессии: р<0.05. Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает F -критерий Фишера. По результатам проведенного анализа F = 277,6 , а вероятность получить это значение составляет 0,0010, что не превышает допустимый уровень значимости 5%. Следовательно, полученное значение не случайно, оно получено под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи. По расчетам этот показатель равен 0,97, что указывает на существенную, связь выделенного фактора с результатом – полученная модель описывает 97% вариации независимого параметра.

Таким образом, для изменения объемов промышленного производства на 1% необходимо увеличить инвестиции на 0,7% ( Э = 0,7, где Э – средний коэффициент эластичности).

По фактическим данным, в 2003 г . произошло увеличение промышленного производства на 50,53%, в то время как инвестиции были увеличены на 78,86%. Можно сделать вывод что, часть инвестиций, предназначенная для увеличения объема промышленного производства, была направлена на другие показатели экономики.

Другое уравнение регрессии увязывает исследуемый показатель с сальдо миграции Х 5 :

Y= 217,754 – 135,69 Х 5 + ε (R² = 0,84; t β1 = -6,79; F = 46; р < 0,05; Э = -0,55).

Объем промышленного производства увеличится на 1% при уменьшении сальдо миграции на 0,55%.

Следующее уравнение регрессии связывает объем промышленного производства со среднедушевыми доходами населения Оренбургской области Х 9 :

• Y= 11,94 + 0,415 Х 9 + ε ( R² = 0,98; t β1 = 22,61; F = 511,15; р < 0,05; Э= 0,92).

Таким образом, объем промышленного производства увеличится на 1% при увеличении среднедушевого денежного дохода на 0,92%.

Построено уравнение регрессии связывающее темп роста ВРП на душу населения Х 11 (результирующая переменная) с физическим объемом промышленного производства в Оренбургской области Х 2 :

• Y=0,054 + 0,0192 Х 2 + ε ( R ² = 0,98; t β1 = 18; F = 324; р < 0,05; Э = 0,87).

Таким образом, можно сделать вывод, что увеличение объема промышленного производства на 1% приведет к увеличению объема ВРП на душу населения на 0.87%.

Прогнозное значение Y р определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения Х р .

Предложенный комплекс моделей является инструментом анализа и прогнозирования объема промышленного производства во взаимоувязке с основными макроэкономическими показателями и может быть использован для практических расчетов, как на уровне регионов, так и отдельных муниципальных образований.