Моделирование и прогнозирование потребительских свойств тканей с полиуретановым покрытием

УДК 677.017                                           DOI:

Одним из перспективных направлений развития легкой промышленности является расширение ассортимента отечественных текстильных материалов, способных конкурировать с импортными аналогами (Вишневская О.В., 2016). На сегодняшний день значительная доля современных материалов с полимерным покрытием, известных как экокожа, предназначенных для пошива одежды, ввозится из-за рубежа (Марущак Ю.И., Ясинская Н.Н., Скобова Н.В., 2023). В соответствии с этим разработка и совершенствование технологий получения тканей с полиуретановым покрытием является актуальным направлением, отвечающим стратегии им-портозамещения (Ясинская Н.Н., Марущак Ю.И., Скобова Н.В., 2024).

Потребительские свойства тканей с полиуретановым покрытием определяются комплексом факторов: типом текстильной основы, природой полимерного связующего, а также технологическими параметрами нанесения и сушки покрытия. Варьирование данных параметров позволяет формировать материал с заданными свойствами. Поскольку рассматриваемые материалы предназначены для изготовления одежды второго слоя, приоритетными показателями качества являются воз-духо- и паропроницаемость, обеспечивающие комфорт при носке, а также жесткость и стойкость к истиранию, определяющие формоустойчивость и долговечность изделий. Для управления технологическим процессом требуется установление зависимостей между входными факторами и выходными показателями. Это достигается методами математического моделирования.

Моделированием и прогнозированием свойств комбинированных текстильных материалов, в том числе с полимерными покрытиями занимались многие отечественные и зарубежные ученые. Особый вклад в эту область внесли работы Шустова (Шустов Ю.С., 2003), Когана, Ясинской (Ясинская Н.Н., Ольшанский В.И., Коган А.Г., 2015), Рыклина (Карнилов М.С., Рыклин Д.Б., 2024), Павутницкого (Павутницкий В.В., 2004; Старков, А.И. и др.,

2016), Киселева (Киселев А.М., 2010). Среди зарубежных исследователей следует отметить работы Чаттерджи, связанные с прогнозированием долговечности полиуретановых покрытий при атмосферных воздействиях (Chatterjee U., Patra S., Butola B.S., Joshi M., 2024). Однако большинство существующих работ ориентированы либо на использование поливинилхлоридных композиций, либо на текстильные материалы с покрытиями технического назначения (Gadeikyte A., Abraitiene A., Barauskas R., 2021; Goessens T., De Staelen R., Constales D., 2015; Liu, J., et al., 2023). Получение тканей с полиуретановым покрытием одежного назначения с использованием вспененных композиций изучено в меньшей степени, а исследования зарубежных исследователей опираются на местную сырьевую базу, специфичные полимерные композиции и технологические процессы, которые отличаются от тех, что формируются и внедряются в Беларуси. Этот факт создает дополнительную актуальность исследования.

Особый интерес представляет технология получения таких материалов с использованием вспененных полимерных композиций (Теркалова Л.О., Павутницкий В.В., 2005; Kentta, E. et al., 2020). Такой способ формирования покрытия позволяет регулировать глубину проникновения полимера в структуру ткани, снижать расход полимера, управлять пористостью покрытия и, как следствие, влиять на гигиенические и эксплуатационные свойства готового материала. Указанные достоинства достигаются варьированием технологических параметров формирования покрытия. Однако, для формирования материала с заданными свойствами необходимо установить количественные зависимости между этими параметрами и показателями качества.

Целью данной работы является установление зависимостей влияния технологических режимов формирования покрытия на потребительские свойства готового материала, а также экспериментальное подтверждение адекватности полученных математических моделей и возможности использования их для прогнозирования свойств тканей с полиуретановым покрытием.

Объект и методы исследования

Объектом исследования являются ткани с пористым полиуретановым покрытием одежного назначения. Нанесение полимерного покрытия осуществлялось ша-берным способом (рисунок 1), который основан на удалении с поверхности ткани избытка полимерной массы с помощью специального ножа. Перед нанесением полимерная композиция подвергается механическому вспениванию до установленной кратности. Далее ткань с нанесенным покрытием подают в сушильную камеру, где осуществляется удаление избыточной влаги.

При нанесении полимерной композиции на ткань необходимо учитывать и задавать кратность пены β, величину зазора между опорным валом и шабером d (мм), температуру t (°С) и продолжительность сушки T (с) (Марущак Ю.И. и др., 2023; Ясинская Н.Н. и др., 2024). В качестве основы использовали хлопчатобумажную ткань саржевого переплетения с поверхностной плотностью 270 г/м2. Для формирования полиуретанового покрытия применяли вспененную композицию, основным компонентом которой является анионная полиуретано- вая дисперсия с массовой долей сухого вещества 40 %.

Для оценки влияния технологических режимов формирования покрытия на свойства готового материала проведен двухфакторный эксперимент с использованием матрицы Коно. Выходными параметрами выбраны: воздухопроницаемость, паропроницаемость, стойкость лицевого покрытия к истиранию, жесткость по основе и утку. Для проведения многофакторного эксперимента осуществлено кодирование натуральных значений входных факторов. Методика прогнозирования основана на результатах математического моделирования.

Оценку стойкости полимерного покрытия к истиранию осуществляли на приборе ДИТ-М. В качестве абразивного материала использовали серошинельное сукно (Кудринский, Тюрин, 2022). Испытания образцов тканей с покрытием проводили при скорости вращения рабочей головки прибора 100 об/мин. Результатом измерения считали количество циклов, при котором визуально фиксировалось разрушение полимерного слоя. Жесткость тканей с покрытием измеряли на приборе ПЖУ-12М, руководствуясь ГОСТ 8977-74 «Кожа искусственная и пленочные материалы. Методы определения

Рисунок 1 – Формирование тканей с полиуретановым покрытием шаберным способом Figure 1 – Formation of polyurethane coated fabrics using the scraper method

гибкости, жесткости и упругости». Воздухопроницаемость материалов определяли согласно ГОСТ 12088-77 «Материалы текстильные и изделия из них. Метод определения воздухопроницаемости». Определение паро-проницаемости проводили гравиметрическим методом на анализаторе влажности «Radwag» М-50 в соответствии с требованиями ГОСТ 22900-78 «Кожа искусственная и пленочные материалы. Методы определения па-ропроницаемости и влагопоглощения», а также с учетом рекомендаций производителя прибора. В ходе эксперимента контролировали температуру в измерительной камере 40 °С (Марущак, Ясинская, 2024). Коэффициент па-ропроницаемости рассчитывали, как отношение массы водяных паров, прошедших через испытуемый образец, к площади образца и времени проведения испытания. Экспериментальные исследования и обсуждение результатов

Для исследования влияния кратности пены полиуретановой композиции и величины зазора между опорным валом и шабером на свойства готового материала выбраны интервалы и уровни варьирования входных факторов, представленные в таблице 1.

В результате обработки экспериментальных данных в программе Statistica for Windows получены теоретикоэкспериментальные зависимости выходных параметров от параметров технологического процесса нанесения (таблица 2).

Модели характеризуются высокими значениями коэффициента детерминации ( R² > 0,9), что подтверждает их достоверность и позволяет использовать их для прогнозирования свойств материала (Бойко А.Ф., Воронкова М.Н., 2013). Воздухопроницаемость зависит от величины зазора ( Х₂ ), причем зависимость имеет нелинейный характер, достигая максимума при зазоре 0,7 мм. Кратность пены ( Х1 ) также оказывает положительное влияние, но менее выраженное, максимум показателя отмечается при кратности 2,5. Стойкость к истиранию повышается с уменьшением кратности пены и увеличением зазора. Жесткость материала возрастает с увеличением зазора и снижается с ростом кратности пены до 2,5. Наибольший вклад в жесткость вносит величина зазора, что объясняется увеличением толщины покрытия и степени пропитки. Паропроницаемость демонстрирует зависимость от обоих факторов, причем зазор оказывает более сильное влияние, чем кратность пены. Максимальная паропроницаемость наблюдается при средних значениях зазора (0,5 мм) и высокой кратности пены (2,5). Назначение тканей с полиуретановым покрытием – одежда второго слоя, поэтому основными свойствами являются: высокая воздухо- и паропрони-

Таблица 1 – Уровни и интервалы варьирования факторов

Table 1 – Levels and intervals of variation of factors

Факторы	нижний уровень (-1)	средний уровень (0)	верхний уровень (+1)	Интервал варьирования
Кратность пены ( в п), Х1	1,5	2	2,5	0,5
Величина зазора между опорным валом и шабером ( h ), мм, Х2	0,3	0,5	0,7	0,2

Таблица 2 – Зависимости показателей тканей с покрытием от кратности и зазора

Table 2 – Dependence of coated fabric properties on multiplicity and gap

Показатель Модель зависимости от режимов сушки R2 Паропроницаемость (П) П = 13,64 + 0,628 ∙ X1 + 1,735 ∙ X2 - 0,608 ∙ X22 0,988 Воздухопроницаемость (В) В = 34,93 + 4,53 ∙ X1 + 13,63 ∙ X2 - 8,03 ∙ X22 0,993 Жесткость по основе (Go) Go = 7,02 - 0,62 ∙ X1 + 0,78 ∙ X2 0,978 Жесткости по утку (Gu) Gu = 6,78 - 0,32 ∙ X1 + 1,23 ∙ X2 + 0,3 ∙ X22 0,996 Стойкость к истиранию (Is) Is = 263,78 - 58 ∙ X1 + 35,17 ∙ X2 0,997 цаемость для обеспечения комфортного микроклимата, умеренная жесткость, достаточная для сохранения формы изделия и обеспечения драпируемости, достаточная стойкость к истиранию, соответствующая типичным эксплуатационным нагрузкам повседневной одежды. Указанным требованиям соответствует кратность пены композиции 2,0 и зазор между опорным валом и шабером 0,5 мм. Для одежных материалов кратность 2,0 обеспечивает значение показателей воздухопроницаемости 36,6 дм3/(м2·с) и паропроницаемости 13,2 мг/(см2·ч). Зазор между опорным валом и шабером в 0,5 мм обеспечивает оптимальную жесткость материала по основе и по утку 7 сН.

Однако для получения тканей с полимерным покрытием с заданными свойствами важно определять не только параметры нанесения покрытия, но и режимы сушки. Для оценки влияния температуры и продолжительности сушки выбраны интервалы и уровни варьирования входных факторов, представленные в таблице 3.

В результате обработки экспериментальных данных получены теоретико-экспериментальные зависимости выходных параметров от параметров технологического процесса нанесения (таблица 4). Достоверность моделей подтверждается рассчитанным значением коэффициента детерминации ( R² > 0,9).

Анализ представленных данных позволяет сделать выводы, что воздухопроницаемость зависит как от температуры, так и от продолжительности сушки. Минимальные значения достигаются в области высоких температур (100 °С) и продолжительной сушки (300 с), что связано с уплотнением полимерного слоя. Модель паропроницаемости указывает на наличие максимума в области средних температур (75–80 °С) и увеличенного времени сушки (300 с). Это позволяет предположить, что формирование оптимальной пористой структуры, ответственной за диффузию паров воды, требует не только умеренного воздействия температуры, но и достаточной длительности для завершения структурообразования. Жесткость по основе и утку обладает положительной линейной зависимостью от обоих факторов. Регрессионные модели подтверждают, что повышение температуры и продолжительности сушки приводит к увеличению плотности покрытия и, как следствие, к росту его жесткости. Уравнение стойкости к истиранию описывает функция отклика с максимумом в области температуры 80–90 °C и длительности 300 с. Достижение оптимальной износостойкости требует достаточной температуры (85–90 °С) и времени (300 с) для формирования покрытия с хорошей адгезией, но не превышения порога, за которым полимер становится хрупким. При снижении

Таблица 3 – Уровни и интервалы варьирования входных факторов

Table 3 – Levels and intervals of variation of input factors

Факторы	нижний уровень (-1)	средний уровень (0)	верхний уровень (+1)	интервал варьирования
Температура сушки, t (°С), Х3	60	80	100	20
Продолжительность сушки, T (с), Х4	180	240	300	60

Таблица 4 – Зависимости выходных параметров от режимов сушки

Table 4 – Dependence of output parameters on drying modes

Показатель Модель зависимости от режимов сушки R2 Паропроницаемость (П2) П2 = 9,78 - 1,3 ∙ X3 + 0,53 ∙ X4 + 0,45 ∙ X3 ∙ X4 0,989 Воздухопроницаемость (В2) В2 = 24,63 - 3,37 ∙ X3 - 1,75 ∙ X4 + 2,77 ∙ X32 0,984 Жесткость по основе (Go2) Go2 = 12,63 + 1,8 ∙ X3 + 1,1 ∙ X4 0,950 Жесткость по утку (Gu2) Gu2 = 10,19 + 0,77 ∙ X3 + 0,55 ∙ X4 0,952 Стойкость к истиранию (Is2) Is2 = 403,33 + 50,8 ∙ X3 + 30 ∙ X4 - 85,83 ∙ X32 0,954 температуры до 60 °С стойкость к истиранию уменьшается до 350 циклов. Предполагаемому назначению соответствует область режима: температура сушки 70–75 °C, продолжительность сушки 200-230 с. Данный режим позволяет достичь показателей: воздухопроницаемость на уровне 27–30 дм3/(м2·с), паропроница-емость в диапазоне 10,5–11,0 мг/(см2·ч), жесткость по основе 11,5–12,5 сН и по утку 9,5–10,0 сН, стойкость к истиранию 300–350 циклов.

Полученные математические модели и зависимости позволяют не только прогнозировать свойства материала при заданных технологических параметрах, но и решать обратную задачу: определять значения входных факторов для достижения требуемых значений единичных показателей (Орешина, О.А., 2021). Такая задача решается путем преобразования уравнения регрессии относительно искомого фактора. Для процесса нанесения покрытия фиксируем кратность пены ( Х₁ ), для процесса сушки – температуру ( Х₃ ), соответственно зазор между опорным валом и шабером ( Х₂ ) и продолжительность сушки ( Х₄ ) рассчитываются.

Для определения значения входного фактора, обеспечивающего заданное значение выходного показателя, решена обратная задача — аналитическое преобразование уравнения регрессии относительно искомого фактора. При фиксированном значении одного фактора ( X₁ = const или X₃ = const) уравнение регрессии приводится к квадратному (или линейному) уравнению относительно второго фактора. Решение полученных уравнений выполнено в вычислительной среде Maple с использованием встроенной функции solve, обеспечивающей аналитическое нахождение корней алгебраических уравнений. Для каждого уравнения регрессии преобразование выполнено к виду, позволяющему выразить искомый фактор через фиксированный и заданное значение единичного показателя.

При решении квадратных уравнений относительно зазора ( X₂ ) получены по два действительных корня, что обусловлено квадратичной зависимостью показателей качества от данного фактора. Из полученных пар корней отбирается значение, лежащее внутри области варьирования фактора и технологически реализуемое. Для показателей, описываемых линейной зависимостью от зазора (жесткость по основе, стойкость к истиранию), решение обратной задачи дает единственное значение фактора.

В таблице 5 приведены уравнения для расчета величины зазора между опорным валом и шабером ( Х₂ ) при фиксированной кратности пены ( Х₁ ) и заданном единичном показателе. Модели получены с использованием кодированных значений. Область варьирования входных факторов: кратность пены Х₁ [-1;1], что соответствует натуральным значения от 1,5 до 2,5. Величина зазора Х₂ [-1;1], что соответствует натуральным значения от 0,3 до 0,7 мм. Температура сушки Х₃ [-1;1], что соответствует натуральным значения от 60 до 100 °С. Продолжительность сушки Х₄ [-1;1], что соответствует натуральным значениям от 180 до 300 с.

В таблице 6 приведены уравнения для расчета продолжительности сушки ( Х₄ ) при фиксированной температуре ( Х₃ ) и заданном единичном показателе.

Для подтверждения достоверности полученных моделей необходимо сравнение теоретических значений, рассчитанных по уравнениям регрессии, с экспериментальными значениями. Значения входных факторов выбраны не входящие в план эксперимента при построении моделей, но лежащие внутри области варьирования.

При нанесении полиуретановой композиции в качестве фиксируемого фактора выбрана кратность пены Х₁ = 0,4, что соответствует натуральному значению 2,2. Данное значение находится в области варьирования и не совпадает с уровнями, используемыми в основном

Таблица 5 – Уравнения для расчета величины зазора между опорным валом и шабером Х2

Table 5 – Equations for calculating the gap between the support shaft and the scraper X2

Заданный показатель	Уравнение
Паропроницаемость ( П )	1,427 ± 0,00082√ 3,618 ∙ 10 7 + 1,527 ∙ 10 6 X 1 - 2,432 ∙ 10 6 П
Воздухопроницаемость ( В )	0,849 ± 0,00062√ 1,308 ∙ 107 + 1,455 ∙ 106X 1 - 3,212 ∙ 105 В
Жесткость по основе ( Go )	-9 + 0,795 ∙ X1+ 1,282 ∙ Go
Жесткость по утку ( Gu )	-2,05 ± 0,017√ -66231 + 12000Gu + 3840 ∙ X 1
Стойкость к истиранию ( Is )	-7,5001 + 1,649 ∙ Х1 + 0,0284 ∙ Is

Таблица 6 – Уравнения для расчета продолжительности сушки Х4

Table 6 – Equations for calculating drying time X4

Заданная величина Уравнение Паропроницаемость (П2) 2 ∙ (-489 + 65 ∙ Х3 + 50 ∙ П2) 53 + 45 ∙ Х3 Воздухопроницаемость (В2) 14,074 - 1,93 ∙ Х3 + 1,583 ∙ Х32 - 0,57 ∙ В2 Жесткость по основе (Go2) -12,39 - 1,64 ∙ Х3 + 0,91 ∙ Go2 Жесткость по утку (Gu2) -18,53 - 1,4 ∙ Х3 + 1,82 ∙ Gu2 Стойкость к истиранию (Is2) -13,44 - 1,69 ∙ Х3 + 2,86 ∙ Х32 + 0,033 ∙ Is2 эксперименте. В качестве контролируемого свойства выбрана воздухопроницаемость. Планируемое значение принято Вз = 25,0 дм3/м2·с, которое находится в области варьирования экспериментальных значений и не совпадает с точками эксперимента. Решение уравнения обратной задачи для воздухопроницаемости дает два корня: 0,97 мм и 0,37 мм. Значение h = 0,97 мм выходит за пределы области варьирования зазора (0,3–0,7 мм). Поэтому выбрано значение h = 0,37 мм, которое находится внутри области варьирования и технологически реализуемо.

Таким образом, сформирован режим для процесса нанесения покрытия:

• –    кратность пены 2,2 ( Х₁ = 0,4);

• –    зазор между опорным валом и шабером 0,37 мм ( Х₂ = -0,63).

С использованием вычислительной среды Maple рассчитаны прогнозируемые значения единичных показателей. Для проверочного режима подготовлены образцы тканей с полиуретановым покрытием. Для обеспечения корректного сравнения значений режим сушки образцов выбран с учетом установленных ранее зависимостей (Марущак Ю.И. и др., 2023; Ясинская Н.Н. и др., 2024) между кратностью пены и параметрами сушки. Установлено, что для кратности пены 2,0 рекомендуется режим температуры 80 °С и продолжительность 240 с, для кратности 2,5 – температура 60 °С и длительность 160 с. Для значения кратности пены 2,2 режим сушки определен методом линейной интерполяции – температура сушки 72 °С, длительность сушки 208 с. В качестве основы использована хлопчатобумажная ткань саржевого переплетения поверхностной плотности 270 г/м2. Результаты экспериментальных и теоретических значений представлены в таблице 7. Сравнение значений выполнено путем расчета относительной погрешности.

Средняя относительная погрешность прогнозирования для всех исследованных свойств составила 4,0 %. Полученные результаты свидетельствуют об удовлетворительной сходимости теоретических и экспериментальных данных, относительная погрешность не превышает 5 %. Это позволяет сделать вывод об адекватности математических моделей для процесса нанесения покрытия.

Для подтверждения адекватности математических моделей процесса сушки проведена проверка по аналогичной схеме. В качестве фиксируемого фактора выбрана температура сушки X₃ = -0,5, что соответствует 70 °С. В качестве контролируемого фактора выбрана жесткость по основе Go2 = 12 сН. Решение уравнения обратной задачи для жесткости по основе дает значения длительности сушки 200 с.

Режим для процесса сушки покрытия:

• –    температура сушки 70 °С ( Х₁ = -0,50);

• –    длительность сушки 200 с ( Х₂ = -0,67).

С использованием вычислительной среды Maple рассчитаны прогнозируемые значения единичных показателей. Для проверочного режима подготовлены образцы тканей с полиуретановым покрытием при кратности пены 2,0 и толщине зазора между опорным валом и шабером 0,5 мм. Результаты экспериментальных и теоретических значений представлены в таблице 8.

Средняя погрешность составила 4,2 %. Полученные результаты свидетельствуют об удовлетворительной сходимости теоретических и экспериментальных данных, так как относительная погрешность не превышает 5 %. Делаем вывод об адекватности полученных математических моделей.

Таблица 7 – Значения показателей для принятого режима формирования

Table 7 – Values of the indicators for the adopted formation mode

Показатель качества	Прогнозируемое значение	Экспериментальное значение	Относительная погрешность, %
Воздухопроницаемость, дм3/м2·с	25,1	25,9	3,1
Паропроницаемость, мг/см2·ч	12,6	13,2	4,5
Жесткость по основе, cН	6,34	6,61	4,1
Жесткость по утку, cН	6,04	6,32	4,4
Стойкость к истиранию, цикл	218	210	3,8

Таблица 8 – Значения показателей для принятого режима формирования

Table 8 – Values of indicators for the adopted formation mode

Показатель качества	Прогнозируемое значение	Экспериментальное значение	Относительная погрешность, %
Воздухопроницаемость, дм3/м2·с	28,2	29,4	4,0
Паропроницаемость, мг/см2·ч	10,2	10,7	4,5
Жесткость по основе, cН	12,04	12,61	4,1
Жесткость по утку, cН	9,44	9,82	4,4
Стойкость к истиранию, цикл	336	320	3,8

Выводы

В результате экспериментальных исследований получены достоверные математические модели (R2 > 0,97), описывающие влияние кратности пены и величины зазора между опорным валом и шабером на паропро-ницаемость, воздухопроницаемость, жесткость и стойкость к истиранию полиуретанового покрытия ткани. Установлено, что увеличение зазора повышает воздухопроницаемость и жесткость материала, а рост кратности пены снижает жесткость и стойкость к истиранию, при этом наибольшее влияние на свойства оказывает величина зазора. Рекомендуемыми параметрами для производства тканей с полиуретановым покрытием, предназначенных для одежды второго слоя, являются кратность пены 2,0 и зазор 0,5 мм. Установлены зависимости воздухопроницаемости и паропроницаемости, стойкости к истиранию и жесткости тканей с пористым полиуретановым покрытием от температурно-временных параметров сушки. Увеличение температуры и времени сушки приводит к росту жесткости материала вследствие уплотнения полимерной структуры. Максимальная стойкость к истиранию достигается в области температур 80–90 °C и максимальной продолжительности сушки 300 с. Гигиенические свойства материала определяются режимом сушки нелинейно. Максимальные значения воздухопроницаемости (до 32,8 дм3/(м2·с)) наблюдаются при минимальных температуре и времени (60 °C, 180 с). Паропроницаемость, напротив, достигает 11,2 мг/(см2·ч) при средних температурах и увеличенной продолжительности процесса. Определен рациональный режим сушки для материалов одежного назначения: температура 70–75 °C, продолжительность 200–230 с.

Полученные математические модели, описывающие зависимость воздухопроницаемости, паропроницаемо-сти, стойкости к истиранию и жесткости от технологических параметров формирования использованы для прогнозирования свойств, а также для решения обратной задачи – определения значений входных факторов по требуемым показателям качества. Преобразование уравнений регрессии выполнено с использованием вычислительной среды Maple.

Подтверждена адекватность полученных математических моделей. При сравнении экспериментальных значений с теоретическими относительная погрешность не превысила 5 %. Предложенный подход прогнозирования свойств тканей с полиуретановым покрытием может быть использован при проектировании текстильных материалов с заданными свойствами.