Моделирование и прогнозирование структуры денежных доходов населения РФ

Величина денежных доходов населения является одним из важнейших финансовых показателей уровня развития страны. А изучение его состава может дать более подробную картину его формирования.

Как правило, выделяют следующие источники денежных доходов населения страны: оплата труда, включая скрытую заработную плату, доходы от предпринимательской деятельности, социальные трансферты, доходы от собственности, а также другие доходы, включая скрытую заработную плату. И на сегодняшний день существует множество подходов к изучению каждой из вышеуказанных составляющих дохода. В настоящей работе они будут рассмотрены с точки зрения эконометрического моделирования. При этом появляется возможность построения прогнозного состава дохода населения РФ на предыдущие периоды.

При моделировании и прогнозировании составляющих денежного дохода населения РФ был использован современный инструмент Prognoz Platform, а информационным ресурсом статистических данных послужил инструмент Prognoz Data Portal. Основой же анализа послужили квартальные данные за 1 квартал 1998 года – 3 квартал 2012 года, характеризующие их состав в процентном соотношении: WAGE- оплата труда, включая скрытую заработную плату, к итогу (%); BUSINESS - доходы от предпринимательской деятельности, к итогу (%); BENIFIT- социальные трансферты, к итогу (%); PROPERTY- доходы от собственности, к итогу (%); OTHER- другие доходы, включая скрытую заработную плату, к итогу (%). Графики этих рядов представлены на рис. 1.

Рис.1. Графики рядов, характеризующих состав дохода населения РФ

Такой вид графиков исходных рядов позволяет выдвинуть предположение об их стационарности. Для проверки этой гипотезы были рассмотрены графики выборочных автокорреляционной (АКФ) и частной автокорреляционной (ЧАКФ) функций. Визуальный анализ графиков АКФ и ЧАКФ позволил сделать следующие выводы о структуре рассматриваемых рядов:

• -    ряды WAGE и BUSINESS являются стационарными, причем они могут быть описаны в терминах авторегрессионной модели скользящего среднего, а именно авторегрессионной моделью первого порядка AR(1);

• -    ряды BENEFIT и PROPERTY не являются стационарными, так как для них характерна сезонность. Поэтому они могут быть описаны авторегрессионной моделью, учитывающей сезонные колебания, а именно SAR с параметром авторегрессии р=1, а также сезонным авторегрессионным параметром ps и сезонным параметром скользящего среднего соответственно qs. Выбор значений этих параметров производится путем построения нескольких моделей с различными значениями ps и qs (T=4 либо 0) и выбором наилучшей из них.

• -    ряд OTHER является стационарным, причем он может быть описан авторегрессионной моделью второго порядка AR(2).

Сделанные выводы были подтверждены с помощью расширенного теста Дики-Фуллера:

Рис.2. Расширенный тест дики-Фуллера

Таким образом, смоделировав каждый из рядов по вышеуказанным авторегрессиям, получили следующие модели каждой из составляющих дохода населения РФ:

WAGE t = 65,4657 + 0,5371•WAGE t-1 + ε t .               (1)

BUSINESS t = 10,9 + 0,8395•BUSINESS t-1 + ε t .             (2)

BENIFIT t = 15,8609 + 0,8835•BENIFIT t-1 + 0,4805•BENIFIT t-4 + ε t . (3)

PROPERTY t = 6,5738 + 0,7152PROPERTY t-1 + 0,4623•PROPERTY t-4 + ε t .

OTHER t = 1,8937 + 0,3859•OTHER t-1 + 0,3945•OTHER t-2 + ε t .   (5)

На основе полученных моделей и с применением инструмента Prognoz Platform были вычислены прогнозные значения рассматриваемых рядов, что позволит построить процентные соотношения составляющих дохода населения в РФ на следующие периоды.

Рис.3. Прогноз рядов по построенным моделям, %

Заметим, что для каждого периода сумма составляющих денежного дохода населения должна давать 100%. Однако, для полученных прогнозных значений этого не наблюдается. Для 4 квартала 2012 года сумма показателей равна 100,47%, для 1 квартала 2013 года – 100,73%, для 2 квартала 2013 года – 100,96%. Поэтому более корректно будет рассматривать прогнозные значения, взвешенные на величины 1,0047, 1,0073 и 1,0096 соответственно (Табл.1).

Реальные значения этих показателей для 4 квартала 2012 года – 2 квартала 2013 года уже известны, поэтому представляется возможным оценить качество построенного прогноза и вычислить значение его ошибки для этих периодов.

Таблица 1. Вычисление ошибки прогноза

Ошибка прогноза для каждого из рядов не превышает 8%, поэтому построенные прогнозные значения можно считать достаточно достоверными. Поэтому на основе полученный уравнений (1) – (5) можно построить прогноз этих показателей на дальнейшие периоды. Скорректированные прогнозные значения составляющих дохода населения РФ на следующий год, а также их соотношение представлены на рис.4.

Рис.4. Прогнозный состав денежных доходов населения РФ, %.

Проанализировав полученный прогноз можно сделать вывод о том, что в будущие периоды заработная плата останется основным источником дохода населения, однако, в каждом последующем квартале ее доля будет уменьшаться. В свою очередь, доли остальных источников дохода будут возрастать. Это означает, что в будущем население будет получать больше дохода от предпринимательской деятельности, собственности, социальных трансфертов и других источников дохода.