Моделирование интеграционных процессов в экономике

Автор: Кашинцев Николай Павлович, Миронов Алексей Викторович

Журнал: Проблемы развития территории @pdt-vscc-ac

Рубрика: Устойчивое развитие территорий, отраслей и производственных комплексов

Статья в выпуске: 3 (77), 2015 года.

Бесплатный доступ

В статье представлены результаты исследования интеграционных процессов в экономике Республики Беларусь и регионов Северо-Западного федерального округа Российской Федерации. Авторами проведена апробация разработанной экономико-математической модели развития регионов, базирующейся на комплекснозначном показателе. В результате полученных данных была проведена сортировка регионов СЗФО по уровню развития в условиях экономической интеграции и выделено четыре группы. Полученные результаты послужили основой для разработки прогноза развития регионов в условиях экономической интеграции на период до 2020 года.

Внешнеэкономическая деятельность регионов, торгово-экономическая деятельность, интеграция, товарооборот, экономико-математическое моделирование, комплекснозначный показатель

Короткий адрес: https://sciup.org/147111264

IDR: 147111264

Текст научной статьи Моделирование интеграционных процессов в экономике

Ключевые перемены в условиях глобализации в современном мире, связанные с быстро растущей взаимозависимостью в межгосударственных отношениях, открывают новые перспективы реализации идей интеграции на постсоветском пространстве. Этому также способствует укрепление торговых связей между Российской Федерацией и странами СНГ, о чем свидетельствует рост внешнеторгового оборота в 2013 году по отношению к 2000 году в 4,4 раза (табл. 1).

Таблица 1. Внешнеторговый оборот со странами СНГ (в фактически действовавших ценах), млн долл. США

Регион	2000 г.	2005 г.	2010 г.	2013 г.	2013 г. к 2000 г., раз
Российская Федерация	25428	51623	91329	112509	4,4
Центральный федеральный округ	7053,2	13252,6	28159,7	75412	10,7
Северо-Западный федеральный округ	628,8	1945,7	3189,5	13486,2	21,4
Южный федеральный округ	910,4	2907,8	4460	8114,8	8,9
Северо-Кавказский федеральный округ	119	499,3	546,5	932,8	7,8
Поволжский федеральный округ	2466,4	7100	7062	16162,4	6,6
Уральский федеральный округ	2657,3	5912,6	7653,6	10539	4,0
Сибирский федеральный округ	1941,3	4067,8	4867,5	6905,9	3,6
Дальневосточный федеральный округ	41,5	39,3	97,7	307,7	7,4

Источник: Регионы России. Социально-экономические показатели. 2014 : стат. сб. / Росстат. – М., 2014. – 984 с.

Таблица 2. Внешняя торговля со странами СНГ (в фактически действовавших ценах), млн долл. США

Регион	Экспорт, млн долл.					Импорт, млн долл.
Регион	2000 г.	2005 г.	2010 г.	2013 г.	Место	2000 г.	2005 г.	2010 г.	2013 г.	Место
г. Санкт-Петербург	140,4	589,1	1115,8	4280,2	1	232,2	292,7	416,1	1521,7	1
Вологодская область	12,8	177,4	379,7	824,9	2	30,2	42,6	31,8	145,6	4
Ленинградская область	27,7	267,6	307,1	500,5	3	21,6	22,3	57,7	164,7	3
Республика Коми	18,7	173,7	304,2	322,5	4	8,8	15,4	12,7	30,6	10
Псковская область	4,7	13,6	23	236,2	5	6,2	3,8	4,3	84,9	6
Новгородская область	11,9	41,7	50,1	157,6	6	7,7	17,4	9,9	117,5	5
Архангельская область	12,5	65	117	149,3	7	10,1	14,6	9,6	38,3	8
Мурманская область	4,7	3,4	52	111,3	8	4,9	6,8	4,7	31,9	9
Калининградская область	9,3	70,2	63,6	108,7	9	44,7	92,1	179,4	428,2	2
Республика Карелия	7,2	33,3	43,2	52	10	12,5	2,8	7,4	50,1	7
СЗФО	249,9	1435,1	2455,8	6743,1		378,9	510,6	733,7	2613,4
Российская Федерация	13824	32627	59601	73922		11604	18996	31728	38587

Источник: Регионы России. Социально-экономические показатели. 2014 : стат. сб. / Росстат. – М., 2014. – 984 с.

Стоит отметить, что среди регионов Российской Федерации наибольший темп роста внешнеторгового оборота со странами СНГ наблюдается в Северо-Западном федеральном округе. Достижение данного результата стало возможно благодаря активизации взаимовыгодного сотрудничества на уровне регионов. Так, между всеми регионами СЗФО и странами СНГ были установлены деловые контакты и подписаны программы сотрудничества [11]. Следствием данных решений явилось увеличение объемов экспорта и импорта со странами СНГ во всех регионах СЗФО (табл. 2).

В 2013 году лидирующие позиции по объему товарооборота со странами СНГ занимал г. Санкт-Петербург, на втором месте находилась Вологодская область

(5801,9 и 970,5 млн долл. США соответственно). Устойчивые торговые связи со странами СНГ имели также Ленинградская (665,2) и Калининградская (536,9) области, Республика Коми (353,1 млн долл.).

Одним из главных торговых партнеров России среди стран СНГ является Республика Беларусь, доля которой в товарообороте в 2013 году составила 31,7%. Для регионов СЗФО Республика Беларусь является также стратегическим партнером, ее доля в общем товарообороте превышает 90% (табл. 3). Следовательно, торгово-экономическая интеграция имеет важное значение для развития экономики регионов СЗФО и Республики Беларусь как в ближайшей, так и в среднесрочной и долгосрочной перспективе.

Таблица 3. Динамика внешнеторгового оборота республики Беларусь и регионов СЗФО, млн долл. США

Регион 2000 г. 2005 г. 2010 г. 2013 г. 2013 г. к 2000 г., раз Место Архангельская область 13,1 18,7 91 175,9 13,43 6 Ленинградская область 49,1 155,1 322,7 543 11,06 2 Вологодская область 46,6 257,8 379,9 512,1 10,99 3 Псковская область 38 64,5 133,7 190,3 5,01 5 Новгородская область 32,7 88,8 110,1 149,9 4,58 8 г. Санкт-Петербург 451 736,5 1269 1892,6 4,20 1 Мурманская область 41,4 40,7 130,2 169,8 4,10 7 Республика Карелия 14,6 27,7 33,3 44,2 3,03 10 Калининградская область 102,3 127,7 116 294,8 2,88 4 Республика Коми 35,3 53,5 274,8 76,3 2,16 9 СЗФО 824,1 1571 2860,8 4048,7 4,91 Российская Федерация 9314,8 15834 28034,2 39742,4 4,27 Источник: Беларусь и Россия. 2013 : стат. сб. / Росстат. – М., 2013. – 120 с. ская корзина дает представление об этом

В связи с этим актуальной задачей является оценка вклада интеграционных процессов в общее социально-экономическое развитие каждого из участников торгового объединения. Оценка развития регионов в условиях экономической интеграции – это количественная характеристика уровня развития, которая выступает итогом прямого или косвенного воздействия органов власти.

Для моделирования интеграционных процессов между субъектами СЗФО РФ и Республикой Беларусь можно использовать комплекснозначные модели, предложенные в работах С.Г. Светунькова [8; 9; 10]. При их адаптации к задаче моделирования развития регионов в условиях экономической интеграции появляется возможность рассчитать значения комплекснозначного показателя на основе сравнения частных индексов экономического и интеграционного развития регионов и проанализировать его модуль и полярный угол.

Нельзя не согласиться с мнением авторов данной методики в том, что тенденции экономического развития региона возможно определить с помощью анализа уровня дохода его жителей. То есть чем выше доходы жителей региона, тем больше своих потребностей они могут удовлетворить при определенном уровне цен. Потребитель- уровне цен, а отношение среднего дохода жителя региона к потребительской корзи- не дает представление о том, насколько высоки доходы жителей региона [8].

Для выявления тенденции развития интеграционного объединения, на наш взгляд, целесообразно использовать динамическое сравнение объемов производства товаров и услуг внутри регионального интеграционного объединения, вычисляя индекс совместной торговли субъектов интеграции в объеме их ВРП . Для этого определяется доля в суммарном валовом региональном продукте, приходящаяся на экспорт, импорт или товарооборот внутри объединения.

Расчет показателя производится по формуле:

X, + M, P = —i •-,

T внеш

где:

P – индекс совместной торговли субъектов интеграции в объеме их ВРП;

X i – объем экспорта внутри интеграционного объединения, в стоимостном выражении;

M i – объем импорта внутри интеграционного объединения, в стоимостном выражении.

Динамика рассматриваемого показателя свидетельствует об усилении или ослаблении интенсивности экономи- ческого взаимодействия, а абсолютное значение показывает важность межрегионального экспорта (импорта, товарооборота) для экономики участника интеграционных связей. Вместе с тем индекс совместной торговли может применяться для оценки уровня как интеграции, так и интернационализации, а также для оценки вовлеченности региона в процессы глобализации.

Таким образом, в действительную часть (Re Z) комплекснозначного показателя (Z) включается отношение среднедушевого дохода (C) к прожиточному минимуму (LV) (уровень достатка d), а в мнимую часть (Im Z) – доля в суммарном валовом региональном продукте (F), приходящаяся на товарооборот внутри объединения (T) (уровень включения s):

Z — + i • — d + i • 5

LV F ^,

где:

i - мнимая единица.

Поскольку комплексная переменная может быть записана не только в арифметической, но и в экспоненциальной, и в тригонометрической формах, это дает дополнительные возможности для интерпретации полученных результатов [8]. Для комплексной переменной выполняются равенства, связывающие разные формы ее записи:

Z —--+ i • — — d + i • 5 —

LV F

— Re i ⁹ — R cos 9 + i • R sin 9 (3)

В этом случае дополнительными характеристиками комплекснозначного показателя развития регионов в условиях экономической интеграции выступают модуль комплексной переменной:

| Z\ — 7 d ² + 5² (4)

и ее полярный угол (рисунок) :

Рис. Модуль, полярный угол, вещественная и мнимая часть в полярной системе координат

Угол φ (в радианах) радиус-вектора точки, соответствующей числу Z, называется аргументом числа Z и обозначается arg Z.

Поскольку модуль при рассмотрении комплексной переменной на плоскости означает длину вектора, который проведен из начала координат к точке с координатами d и s, то он отражает масштаб этой переменной на комплексной плоскости [8]. Применительно к комплексной переменной развития регионов в условиях экономической интеграции модуль будет характеризовать именно уровень одновременно интеграционного и экономического развития региона. Иначе говоря, модуль комплексной переменной развития регионов в условиях экономической интеграции представляет собой своеобразную компоновку показателей в единый индекс.

Стоит отметить, что снижение значений модуля может произойти только в том случае, если снизится хотя бы одна его составляющая, характеризующая уровень экономического или ин- теграционного развития. Постоянство модуля может свидетельствовать как о стабильности ситуации, так и об одновременном росте одного показателя и снижении другого. Диагностировать одно из этих состояний можно по динамике полярного угла (формула 5). Так, если полярный угол уменьшается, то это свидетельствует о том, что числитель уменьшается по сравнению со знаменателем, то есть уровень интеграционного развития меньше уровня экономического развития. Поскольку в числителе находится показатель интеграционного развития, полярный угол будет расти в том случае, когда уровень интеграционного развития растет более быстрыми темпами, чем уровень экономического развития. Следовательно, комплекснозначный показатель (формула 3) позволяет анализировать дополни- тельные характеристики уровня развития региона, которые в области действительных переменных не имеются [8].

Апробация методического инструментария оценки развития регионов в условиях экономической интеграции проведена по данным статистической отчетности регионов СЗФО РФ и Республики Беларусь. Так, динамика комплекснозначного показателя развития регионов СЗФО в условиях экономической интеграции дает общее представление об изменении их развития. Для целей анализа сравнительного уровня развития регионов необходимо отдельно исследовать действительную и мнимую составляющие комплекснозначного показателя (табл. 4, 5).

В 2011 году относительно кризисного периода 2008 года в целом для всех регионов СЗФО характерно увеличение действительной части комплекснозначного показа-

Таблица 4. Динамика действительной части комплекснозначного показателя развития регионов СЗФО в условиях экономической интеграции с Республикой Беларусь

Регион	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2011 г. к 2008 г., %
Республика Карелия	3,207	3,116	3,092	3,212	100,2
Республика Коми	3,410	3,478	3,557	3,680	107,9
Архангельская область	3,339	3,325	3,177	3,130	93,7
Вологодская область	3,412	3,145	3,203	3,283	96,2
Калининградская область	3,222	3,005	3,280	3,603	111,8
Ленинградская область	4,152	3,860	3,986	4,223	101,7
Мурманская область	3,524	3,507	3,568	4,205	119,3
Новгородская область	3,013	3,013	3,079	3,279	108,8
Псковская область	2,793	2,750	2,883	2,667	95,5
г. Санкт-Петербург	4,823	4,607	4,851	4,966	103,0

Таблица 5. Динамика мнимой части комплекснозначного показателя развития регионов СЗФО в условиях экономической интеграции с Республикой Беларусь

Регион 2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2011 г. к 2008 г., % Республика Карелия 0,000738 0,000485 0,000541 0,000354 41,9 Республика Коми 0,001565 0,006328 0,003964 0,003166 214,1 Архангельская область 0,000854 0,001050 0,001301 0,000869 167,4 Вологодская область 0,006429 0,004128 0,005733 0,005097 73,1 Калининградская область 0,006582 0,002811 0,001812 0,001166 30,1 Ленинградская область 0,005515 0,003965 0,004368 0,003224 77,7 Мурманская область 0,002499 0,001736 0,001994 0,001396 119,3 Новгородская область 0,001655 0,001734 0,001783 0,000541 19,7 Псковская область 0,003795 0,001941 0,002214 0,002981 145,6 г. Санкт-Петербург 0,013369 0,010398 0,011100 0,009688 70,9 теля, за исключением Вологодской (96,2%), Псковской (95,5%) и Архангельской (93,7%) областей. В то же время наибольшее значение роста отмечалось в Мурманской области (+19,3%), а наименьшее – в Республике Карелия (+0,2% соответственно). Следует отметить, что лидерами экономического развития в СЗФО в последние годы являются г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, которые в 2010 и 2011 году показывали наивысшие значения уровня достатка (d). Вологодская область, достигнув пика своего экономического развития по данному показателю в 2008 году, в 2009 году демонстрирует его снижение на 7,8%.

Анализ мнимой части комплекснозначного показателя за весь период показывает ослабление интеграционных процессов. Кроме того, большинство регионов имели отрицательную динамику индекса совместной торговли субъектов интеграции в объеме их ВРП в кризисный период 2008 – 2009 гг. с дальнейшим снижением в 2011 году. Среди положительных тенденций стоит отметить рост индекса в Республике Коми и Архангельской области: в 2011 году относительно 2008 года он составил 214,1 и 167,4% соответственно. Ведущие позиции по индексу совместной торговли на протяжении рассматриваемого периода уверенно занимал г. Санкт-Петербург, но, несмотря на это, в последние годы начали лидировать Республика Коми, Вологодская и Ленинградская области.

Для того чтобы определить, какие переменные повлияли на увеличение, стагнацию или сдерживание уровня развития регионов за анализируемый период, следует исследовать дополнительные характеристики комплекснозначного показателя. Так, анализ динамики модуля комплекснозначного показателя выявил тенденцию роста уровня экономического и интеграционного развития для всех регионов СЗФО (табл. 6) .

Однако мировой кризис 2008 года прервал эту тенденцию практически для всех регионов и привел в некоторых случаях к снижению уровня. Исключением являются Республика Коми и Новгородская область, в которых наблюдается рост данного показателя.

Тем не менее по масштабу развития регионов СЗФО в условиях экономической интеграции к 2011 году выделяются Мурманская и Ленинградская области и г. Санкт-Петербург. Эти регионы показали наивысшие значения данного показателя за исследуемый период. Самый низкий уровень, который демонстрирует комплекснозначный показатель (2), имеет Псковская область (2,667). При этом наименьшее значение полярного угла комплекснозначного показателя из всех рассматриваемых регионов наблюдается в Мурманской области и Республике Карелия (табл. 7).

Таблица 6. Динамика модуля комплекснозначного показателя развития регионов СЗФО в условиях экономической интеграции с Республикой Беларусь

Регион	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2011 г. к 2008 г., %
Республика Карелия	3,207	3,116	3,092	3,212	100,2
Республика Коми	3,410	3,478	3,557	3,680	107,9
Архангельская область	3,339	3,325	3,177	3,130	93,7
Вологодская область	3,412	3,145	3,203	3,283	96,2
Калининградская область	3,222	3,005	3,280	3,603	111,8
Ленинградская область	4,152	3,860	3,986	4,223	101,7
Мурманская область	3,524	3,507	3,568	4,205	119,3
Новгородская область	3,013	3,013	3,079	3,279	108,8
Псковская область	2,793	2,750	2,883	2,667	95,5
г. Санкт-Петербург	4,823	4,607	4,851	4,966	103,0

Таблица 7. Динамика полярного угла комплекснозначного показателя развития регионов СЗФО в условиях экономической интеграции с Республикой Беларусь

Регион	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2011 г. к 2008 г., %
Республика Карелия	0,000230	0,000156	0,000175	0,000110	47,8
Республика Коми	0,000459	0,001819	0,001115	0,000860	187,4
Архангельская область	0,000256	0,000316	0,000409	0,000278	108,6
Вологодская область	0,001884	0,001312	0,001790	0,001553	82,4
Калининградская область	0,002043	0,000936	0,000552	0,000324	15,9
Ленинградская область	0,001328	0,001027	0,001096	0,000763	57,5
Мурманская область	0,000709	0,000495	0,000559	0,000257	36,2
Новгородская область	0,000549	0,000576	0,000579	0,000426	77,6
Псковская область	0,001359	0,000706	0,000768	0,001118	82,3
г. Санкт-Петербург	0,002772	0,002257	0,002288	0,001951	70,4

Кроме того, анализ динамики полярного угла комплекснозначного показателя г. Санкт-Петербурга показал, что его значение имеет тенденцию снижения. Это говорит о более быстрых темпах развития в регионе экономической сферы, чем интеграционных процессов. Все остальные регионы СЗФО имели нестабильную тенденцию роста значений полярного угла комплекснозначного показателя, которая сменилась его снижением в период кризиса 2008 – 2009 гг. с последующим восстановительным ростом в 2010 году.

Таким образом, проведенное ранжирование развития в условиях экономической интеграции показало, что за исследуемый период в значительной части регионов в той или иной степени преобладали процессы торгово-экономического взаимодействия разного уровня и направления. В целом можно выделить четыре группы регионов по уровню развития. К первой относятся регионы с ростом экономического развития и интеграционных процессов (Республика Коми). Ко второй – с ростом экономики, но снижением интеграционных процессов (Республика Карелия, г. Санкт-Петербург, Калининградская, Ленинградская, Мурманская и Новгородская области). В третью группу входят районы со снижением экономической составляющей и ростом интеграционной (Архангельская область). В четвертую – со снижением как экономи- ческого развития, так и интеграционного (Вологодская и Псковская области). Из этого можно заключить, что Республика Беларусь по-прежнему остается стратегическим партнером регионов СЗФО РФ, однако в большинстве из них наблюдается ослабление интеграционных процессов. Регионы переориентируются на новые рынки, о чем свидетельствует многочисленность второй группы.

Полученные результаты послужили основой для разработки прогноза развития регионов СЗФО РФ в условиях экономической интеграции. Прогноз включает в себя прогнозные модели, описывающие вероятные направления развития с учетом воздействия основных факторов прогнозного окружения и комплекс действий управленческого характера, направленный на минимизацию последствий кризисных ситуаций и повышение эффективности функционирования социально-экономических систем. В связи с этим благодаря использованию моделей линейных трендов (6) были смоделированы интеграционные процессы в регионах СЗФО РФ на период до 2020 года.

Z_t = ( a ₀ + ia^ + ( b₀ + ib j • t (6)

С помощью вычисленных коэффициентов комплексных показателей комплекснозначных трендов можно определить, какие интеграционные тенденции с республикой Беларусь будут происходить в регионах СЗФО РФ.

В таблице 8 приведены результаты прогноза действительной части комплекснозначного показателя на период до 2020 года. Действительная часть характеризует уровень достатка населения региона.

Стоит отметить, что максимальное значение действительной части комплекснозначного показателя приходится в 2020 году на г. Санкт-Петербург (7,861), Мурманскую (5,902), Ленинградскую (5,794) и Калининградскую (5,613) области. Это свидетельствует о том, что за рассматриваемый период эти четыре региона будут динамично развиваться в экономической сфере. Самая низкая динамика экономического развития за рассматриваемый период у Вологодской области (102,2%).

Исходя из прогнозных значений уровня мнимой части комплекснозначного показателя, большинство регионов покажут к 2020 году снижение объемов совместной торговли (табл. 9). Исключение составят Республика Коми (увеличение в 2,5 раза), Архангельская (+41,2%) и Новгородская (+40,4%) области. По нашим расчетам, практически не изменится ситуация к 2020 году в Псковской области (100,3%).

Расчетные значения динамики полярного угла на период до 2020 года имеют тенденцию снижения, что говорит о более быстрых темпах развития в регионах экономической сферы, чем интеграционных процессов, за исключением Республики Коми (увеличение в 2,3 раза), Архангельской (+28,2%) и Новгородской (+6,4%) областей (табл. 10).

Таким образом, в большинстве регионов СЗФО РФ интеграционные процессы

Таблица 8. Прогнозные значения действительной части комплекснозначного показателя регионов СЗФО в условиях экономической интеграции

Регион	2011 г.	2012 г.	2013 г.	2014 г.	2015 г.	2016 г.	2017 г.	2018 г.	2019 г.	2020 г.	2020 г. к 2011 г., %
Республика Карелия	3,212	3,340	3,423	3,505	3,587	3,670	3,752	3,835	3,917	3,999	124,5
Республика Коми	3,680	3,714	3,785	3,856	3,927	3,998	3,633	3,966	4,013	4,061	110,4
Архангельская область	3,130	3,270	3,293	3,315	3,337	3,359	3,381	3,403	3,425	3,447	110,1
Вологодская область	3,283	3,281	3,290	3,300	3,309	3,318	3,328	3,337	3,347	3,356	102,2
Калининградская область	3,603	3,816	4,040	4,265	4,490	4,714	4,939	5,164	5,389	5,613	155,8
Ленинградская область	4,223	4,441	4,610	4,779	4,949	5,118	5,287	5,456	5,625	5,794	137,2
Мурманская область	4,205	4,223	4,433	4,643	4,853	5,063	5,273	5,483	5,692	5,902	140,4
Новгородская область	3,279	3,383	3,500	3,618	3,736	3,853	3,971	4,089	4,206	4,324	131,9
Псковская область	2,667	2,878	2,928	2,978	3,029	3,079	3,129	3,179	3,229	3,279	122,9
г. Санкт-Петербург	4,966	5,490	5,786	6,083	6,379	6,675	6,972	7,268	7,564	7,861	158,3

Таблица 9. Прогнозные значения мнимой части комплекснозначного показателя регионов СЗФО в условиях экономической интеграции *

Регион	2011 г.	2012 г.	2013 г.	2014 г.	2015 г.	2016 г.	2017 г.	2018 г.	2019 г.	2020 г.	2020 г. к 2011 г., %
Республика Карелия	0,354	0,397	0,355	0,313	0,271	0,230	0,188	0,146	0,105	0,063	17,8
Республика Коми	3,166	4,717	5,134	5,551	5,968	6,384	6,801	7,218	7,635	8,051	254,3
Архангельская область	0,869	0,512	0,601	0,691	0,780	0,869	0,958	1,048	1,137	1,226	141,2
Вологодская область	5,097	4,699	4,413	4,127	3,840	3,554	3,268	2,982	2,696	2,410	47,3
Калининградская область	1,166	1,658	1,404	1,383	1,316	1,248	1,180	1,112	1,045	0,977	83,8
Ленинградская область	3,224	3,863	3,751	3,639	3,527	3,416	3,304	3,192	3,080	2,968	92,1
Мурманская область	1,082	0,652	0,677	0,702	0,728	0,753	0,778	0,804	0,829	0,854	79,0
Новгородская область	1,396	2,010	0,982	1,333	1,296	1,463	1,620	1,686	1,848	1,959	140,3
Псковская область	2,981	2,713	2,747	2,782	2,816	2,851	2,885	2,919	2,954	2,988	100,3
г. Санкт-Петербург	9,688	9,592	8,989	8,386	7,783	7,180	6,576	5,973	5,370	4,767	49,2
* - 10^-3.

Таблица 10. Прогнозные значения полярного угла комплекснозначного показателя развития регионов СЗФО в условиях экономической интеграции *

Регион 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г. 2020 г. 2020 г. к 2011 г., % Республика Карелия 0,110 0,119 0,104 0,089 0,076 0,063 0,050 0,038 0,027 0,016 14,3 Республика Коми 0,860 1,270 1,356 1,440 1,520 1,597 1,872 1,820 1,902 1,983 230,4 Архангельская область 0,278 0,157 0,183 0,208 0,234 0,259 0,283 0,308 0,332 0,356 128,2 Вологодская область 1,553 1,432 1,341 1,250 1,161 1,071 0,982 0,894 0,806 0,718 46,3 Калининградская область 0,324 0,434 0,347 0,324 0,293 0,265 0,239 0,215 0,194 0,174 53,8 Ленинградская область 0,763 0,870 0,814 0,762 0,713 0,667 0,625 0,585 0,548 0,512 67,1 Мурманская область 0,257 0,154 0,153 0,151 0,150 0,149 0,148 0,147 0,146 0,145 56,3 Новгородская область 0,426 0,594 0,281 0,368 0,347 0,380 0,408 0,412 0,439 0,453 106,4 Псковская область 1,118 0,943 0,938 0,934 0,930 0,926 0,922 0,918 0,915 0,911 81,5 г. Санкт-Петербург 1,951 1,747 1,554 1,379 1,220 1,076 0,943 0,822 0,710 0,606 31,1 * - 10-3. с Республикой Беларусь будут ослабевать к 2020 году. В то же время в Республике Коми и Архангельской области будут наблюдаться высокие темпы роста как экономической, так и интеграционной составляющей.

Представленный методический инструментарий оценки развития регионов в условиях экономической интеграции способствует определению уровня и направления торгово-экономических взаимодействий, корректировке стратегического вектора развития в сторону укрепления торговых связей. Дальней- шее развитие взаимоотношений между Белоруссией и российскими регионами зависит от целенаправленности политики центральных и региональных органов власти двух государств, а также от наличия политической воли. Взаимовыгодное сотрудничество на региональном уровне способствует модернизации и качественным переменам в экономике торговых партнеров, развитию соглашений между крупными промышленными предприятиями, межакадемического и межвузовского сотрудничества, а также ярмороч-но-выставочных мероприятий.

Список литературы Моделирование интеграционных процессов в экономике

Богатырь, Т. В. Развитие экономической интеграции территорий региона (на примере Вологодской области) : автореф. дис. на соиск. уч. ст. к.э.н.: 08.00.05/Т. В. Богатырь. -Вологда, 2005. -22 c.
Кашинцев, Н. П. Оценка социально-экономического развития регионов Северо-Западного федерального округа /Н. П. Кашинцев//Экономика и предпринимательство. -2013. -№ 11 (40). -С. 394-400.
Либман, А. М. Модели региональной интеграции : монография/А. М. Либман, Б. А. Хейфец. -М.: Экономика, 2011. -333 c.
Межрегиональное сотрудничество как фактор интеграционных процессов России и Республики Беларусь /Т. В. Ускова, С. М. Дедков, Т. Г. Смирнова, Р. Ю. Селименков, В. Я. Асанович. -Вологда: ИСЭРТ РАН, 2011. -176 c.
Моделирование глобальных экономических процессов : уч. пос. для студентов вузов, обуч. по спец. «Экономическая кибернетика»/под. ред. В. С. Дадаяна. -М.: Экономика, 1984. -320 с.
Национальная академия наук Беларуси. Важнейшие научные результаты 2012 года : сб. -Минск: Беларуская навука, 2013. -118 c.
Проблемы интеграции России и Республики Беларусь в союзное государство (экономика и энергетика) /под ред. А. И. Татаркин, А. А. Куклин. -Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2002. -298 c.
Светуньков, С. Г. Комплекснозначный анализ и моделирование неравномерности социально-экономического развития регионов России /С. Г. Светуньков, А. В. Заграновская, И. С. Светуньков. -СПб., 2012. -129 с.
Светуньков, С. Г. Прогнозирование социально-экономического развития регионов с помощью моделей комплекснозначной экономики /С. Г. Светуньков, И. С. Светуньков, Н. А. Кизим, Т. С. Клебанова//Проблемы экономики. -2011. -№ 2. -С. 83-90.
Светуньков, С. Г. Экономическое прогнозирование с помощью линейной производственной функции комплексных переменных /С. Г. Светуньков, И. С. Абдуллаев//Вестник ОГУ. -2010. -№ 8. -С. 190-195.
Селименков, Р. Ю. Оценка развития регионов в условиях экономической интеграции /Р. Ю. Селименков, Н. П. Кашинцев//Вестник ЧГУ. -2014. -№ 2 (55). -С. 54-58.
Смирнова, Т. Г. Оценка торгово-экономической интеграции регионов СЗФО с Республикой Беларусь /Т. Г. Смирнова, Р. Ю. Селименков//Проблемы развития территории. -2010. -№ 5. -C. 20.
Состояние и перспективы развития экономики России и Республики Беларусь в рамках союзного государства : монография/под ред. А. И. Татаркин, А. А. Куклин. -Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2001. -535 c.
Ускова, Т. В. Прогнозирование торгово-экономических отношений регионов СЗФО РФ с Республикой Беларусь /Т. В. Ускова, Р. Ю. Селименков//Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. -2013. -№ 3. -C. 97.

Еще

Статья научная