Моделирование электромагнитного поля в зерновом слое различной плотности

Введение. Необходимость сушки зерновых сельскохозяйственных материалов обуславливается необходимостью обеспечения их качества и сроков безопасного хранения. При этом для достижения удовлетворительных для предприятий-производителей экономических показателей и поддержания приемлемых потребительских цен необходимо применять энергоресурсосберегающее оборудование. Разработка подобного технологического оборудования в настоящее время предполагает использование средств компьютерного моделирования, создание масштабируемых моделей и прототипирование искомого оборудования. В случае разработки способов термической обработки зерновых материалов способами ВЧ- и СВЧ-воздействия могут быть применены такие программные продукты математического и визуального моделирования, как COMSOL, FEMLab, QW3D, CSTStudio, ANSYS и некоторые другие [1-3]. К процессам послеуборочной обработки зерновых, требующих термического воздействия, можно отнести сушку, обеззараживание, микро-низацию, подготовку к скармливанию. Все эти процессы обладают высокой энергоемкостью.

Для стран с неблагоприятным климатом затраты на послеуборочную обработку в среднем достигают 20% от общих затрат на производство зерновой продукции, в некоторых случаях даже больше [4]. Таким образом разработка энергоресурсосберегающего оборудования для послеуборочной обработки зерновых не теряет своей актуальности. Для обеспечения быстрого прототипирования и снижения возможности потерь, обусловленных ошибками на различных стадиях разработки и внедрения, особую значимость приобретает разработка масштабируемых моделей оборудования электромагнитной обработки, но при отсутствии сведений о диэлектрических свойствах многих материалов, а также их зависимости от таких факторов, как плотность слоя, влажность и прочие, работа с ними может вызывать существенные затруднения.

Методика исследования. Основой для математического описания и моделирования в программных средствах выступает система уравнений Максвелла. Программные продукты, такие как ComsolMultiphysics, FEMLab, QW3D, CSTStudio, ANSYS, предназначены для решения данных уравнений тем или иным методом.

Электродинамическое моделирование в HFSS основано на использовании метода конечных элементов (Finite Element Method, FEM). Решение граничной задачи ищется в частотной области. Использование метода конечных элементов обеспечивает высокую степень универсальности численных алгоритмов, которые оказываются весьма эффективными для широкого круга (в нашем случае - активная зона, заполненная слоем зерна). Подвод энергии электромагнитного поля сверхвысокой частоты осуществляется сбоку при помощи рупорных волноводов от магнетронов.

В данной работе будет рассмотрена возможность представления не только плотного зернового слоя, но и слоя со сниженной плотностью, что характерно, например, для псевдоожиженного слоя. Подобное моделирование важно, так как тепловлагоперенос в подобном слое характеризуется большей интенсивностью.

В процессе моделирования электромагнитного воздействия с помощью программ численного моделирования трехмерных электромагнитных структур материал, на который воздействует поле, обычно представляется в виде сплошной формы с заданными свойствами, описывающими данный продукт при определенных значениях плотности, влажности и прочих параметров (рисунок 1 а). На первом этапе моделирование проводилось именно таким образом и зерновому материалу задавались свойства, полученные учеными ранее [5-7, 9]. В случае моделирования воздействия поля на такие сельскохозяйственные материалы, как зерно, комбикорма и прочие сыпучие материалы, возникает некоторое несоответствие свойств отдельных зерновок, составляющих слой и непосредственно массы обрабатываемого материала. Кроме того, в этом случае весьма относительным представляется описание воздушных промежутков и учет порозности слоя [5-7]. Та- ким образом, стоит рассмотреть вариант представления слоя в виде объема, полностью заполненного объектами, в виде которых может быть представлен обрабатываемый материал. Так, на втором этапе моделирования, зерно при моделировании и математическом описании может быть заменено шариком эквивалентного диаметра. Объем зернового материала, изображенного таким образом, представлен на рисунке 1 б.

а                                б а - в виде сплошной структуры; б - в виде плотного слоя форм замещения Рисунок 1 - Представление зернового слоя

При послеуборочной обработке зерновой слой может находиться при различной плотности (плотный, разрыхленный, псевдоожиженный, вихревой кипящий). Измерение диэлектрических свойств в случаях неплотного слоя практически невозможно [5, 8, 9]. Для решения задач моделирования и определения зерновой слой может быть представлен эквивалентным объемом зерна с заданной порозностью, что дает возможность определить распределение электромагнитных полей в слое заданной плот ности. На рисунке 2 приведен вид зернового материала различной плотности.

Помимо представления зернового слоя в виде набора зерновок, каждая зерновка может быть представлена с учетом неравномерности распределения влаги. На рисунке 3 представлен вид зерновки как вариант, учитывающий равномерное распределение влаги, а также с учетом изменения влажности от центра зерновки к поверхности, что характерно при сушке и обеззараживании зерна с применением электрофизических методов воздействия.

б

а - мягкая пшеница влажностью 16%, при плотности слоя 200 кг/м³; б - мягкая пшеница влажностью 16%, при плотности слоя 500 кг/м³ Рисунок 2 - Представление зернового слоя

а                            6

а - с учетом равномерной влажности, И/ср;

б - с учетом изменения влажности от центра к поверхности зерновки, И/1> W2>И/3 Рисунок 3 - Представление зерновки

При моделировании свойства зерновых культур брались из различных источников [5-7, 9] и экспериментальных данных [2-3].

Моделирование, проведенное при представлении зернового слоя в виде набора зерновок, показало существенное увеличение затрачиваемого машинного времени, требуемого для получения результатов. Представление же зер новок с учетом неравномерности влажности по слоям внутри зерновки вовсе привело к необходимости существенного снижения количества слоев зерновок при моделировании.

Результаты и их обсуждение. Результаты моделирования распространения напряженности электромагнитно го поля в пшенице влажностью 16% представлены на рисунке 4.

а                   о                     в

оооооооо 00300000' оооооооо 00000000' оооооооо 00000000'

00000000' ОООООООО' 00000000' оооооооо'

ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО

00 Q ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО

е а-в - в виде сплошного слоя; г-е - в виде совокупности шарообразных зерновок Рисунок 4 - Результаты моделирования распространения напряженности ЭМП

Приведенная в данном случае картина распространения электромагнитного поля в слое диэлектрика характеризуется потерями (выделением мощности) по мере распространения волны. Судя по результатам моделирования, характер распределения электромагнитного поля указанных вариантов представления зернового слоя совпадает, что позволяет говорить о возможности дальнейшей замены представления в виде эквивалентных форм на сплошную.

Это позволит существенно сократить требуемое на расчеты машинное время. Некоторые отклонения в численных значениях обусловлены отсутствием учета влияния переот-ражения волны с поверхности материала, неточностью данных о диэлектрических свойствах материалов. Из картины распространения ЭМП также следует, что может быть учтена избирательность нагрева, отмечаемая многими авторами [10-12], характерная для областей с более высокой, относительно остального объема материала, влажностью (более высокими показателями диэлектрических потерь).

Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующие выводы.

• 1.    Данные о диэлектрических свойствах зерновок и зернового слоя требуют уточнения.

• 2.    Необходимо проведение экспериментальных исследований по изучению распространения электромагнитного поля в зерновом слое и сопоставление их результатов с результатами численного эксперимента.

• 3.    Зерновой слой в программах электродинамического моделирования может быть представлен:

• -    в виде сплошной формы;

• -    в виде набора форм замещения исходных элементов (зерновок).

• 4.    Для снижения ресурсоемкости расчетов зерновой слой целесообразно представлять в виде сплошной формы.

• 5.    Диэлектрические свойства неплотного зернового слоя в виде сплошной формы могут быть получены через моделирование в виде форм замещения соответствующей плотности.