Моделирование электропривода активного прицепа

В [1] показано, что в активных автомобильных прицепах, работающих в тяжелых дорожных условиях, целесообразно применение регулируемого электропривода с большой (до 10:1 и более) кратностью поддерживаемого момента в режиме ограничения мощности. Такие перегрузки обеспечивает электропривод с синхронной реактивной машиной независимого возбуждения [7, 18–24].

Нерешенными остаются вопросы синтеза структуры и настройки системы управления электроприводом. В настоящей статье рассмотрены выбор и обоснование структуры (характера обратных связей) системы регулирования электропривода, синтез регуляторов и формулировка рекомендаций по их настройке в условиях широкого диапазона изменения параметров электропривода, определение достижимых показателей качества процессов при типовых для тягового электропривода воздействиях (разгоне всего автопоезда, резком изменении усилия сопротивления движению, скачкообразном изменении сил сцепления при пробуксовке или при стопорении). Расчеты выполнялись на базе программного комплекса Matlab с помощью упрощенной модели системы электропривода.

Модель электропривода

На модели тягового электропривода активного прицепа регулируемые переменные были представлены в относительных единицах в соответствии с правилами, изложенными в [2, 3]. В качестве исходных базовых величин переменных были приняты: V_o = 10 м/с - линейная скорость транспортного средства и соответствующая ей угловая скорость колеса в режиме холостого хода электропривода прицепа; Р н = 40 кВт - мощность тягового электропривода прицепа, принятая за базовую:

М5 = — = 40^ — = 4000 Нм - базовый мо й    ^0         io мент электропривода.

Структурная схема модели электропривода приведена на рис. 1. Электропривод выполнен как многоконтурная система регулирования, которая содержит контуры регулирования фазных токов статора, момента двигателя и скорости.

На вход внешнего контура регулирования скорости КРС подают сигнал задания скорости п3, который соответствует (а в относительных единицах равен) линейной скорости Ро движения автомобиля: пз = Vo.

Внешний сигнал Дпск, соответствующий неизбежно существующей величине скольжения между окружной поверхностью колеса и грунтом, задавали в пределах 2…4 % от базового значения при движении автомобиля по шоссе и до 15 и даже 20 % при движении по бездорожью [4].

Схемой обеспечивается тяговая механическая характеристика электропривода (рис. 2). При этом предельная граница допустимых состояний электропривода составлена из отдельных отрезков, учитывающих следующие ограничения: АБ – по скорости движения транспортного средства, БВ – по максимальной мощности, отбираемой электроприводом прицепа от мощности основного (дизеля, турбины) теплового двигателя, ВГ – по максимальному допустимому моменту (и току) тягового электродвигателя. Точка N на характеристике соответствует номинальному режиму (скорости и току) тягового электродвигателя прицепа.

Контуры регулирования фазных токов статора КРТФ (их шесть по числу фаз статора) представлены на модели двумя параллельными каналами регулирования: тока возбуждения i в и тока якоря I я . Витки фазных обмоток статора, расположенные над межполюсным промежутком ротора, в рамках данной работы названы обмоткой возбуждения ОВ, они создают магнитный поток возбуждения двигателя, направленный по продольной магнитной оси ротора, а витки, расположенные над полюсом и обозначенные ЯЦ (аналогично якорной

* Работа выполнялась при финансовой поддержке стипендии Президента РФ (СП-1495.2013.1) по научной проблеме «Электропривод с синхронной реактивной машиной независимого возбуждения».

цепи двигателя постоянного тока), создают вращающий момент. На возможность такой трактовки принципа работы синхронного реактивного двигателя впервые указал H. Weh [8], он же указал и на необходимые условия полноценного разделения функций этих обмоток: полный шаг обмотки и многофазность цепей статора.

Большие потенциальные возможности электропривода с этим двигателем были подробно раскрыты в работах T. Lipo [6, 7], а позднее – в отечественных публикациях [10–16].

Исходные параметры звеньев, их численные значения указаны в таблице.

Взаимодействие колес прицепа с грунтом представлено на структурной схеме электропривода (рис. 1) интегрирующим упругим звеном УЗ с постоянной времени ТУЗ, охваченным местной отрицательной обратной связью через скольжение СК, которое учитывает наличие пробуксовки в двигательном режиме и юза – в тормозном. В относительных единицах эта часть структурной схемы составлена на основании уравнения, аналогич- ного предложенному в своё время Д.П. Морозо- вым [17]:

f _T J^a'k  v △ 'a.

* уз^р

Здесь Vo - линейная скорость рамы прицепа;

V_K -угловая скорость движения электропривода, приведенная к окружной скорости свободного (не-деформированного) колеса; △ V_CK - линейная скорость скольжения; F - сила тяги прицепа; Т_УЗ -постоянная времени интегрирующего звена УЗ;

d р = —операторный символ дифференцирования.

Строго говоря, зависимость скорости сколь- жения от силы сцепления колеса с грунтом △ VcK = f (F) носит нелинейный и нестабильный характер [4]. Сначала по мере роста усилия сцепления увеличивается и скорость скольжения. Это – зона упругого, или эксплуатационного скольжения (зона ОА на кривой 1, рис. 3), которая неизбежно наблюдается у всех транспортных машин (электровозов, тракторов, автомобилей), работающих в тяговом режиме. В точке А происходит нарушение

Рис. 1. Структурная схема электропривода активного прицепа

Рис. 2. Тяговая характеристика электропривода активного прицепа: линейной скорости прицепа V от силы тяги F

Рис. 3. Зависимость силы сцепления F от скорости скольжения V СК

Передаточные функции и параметры звеньев электропривода

№ Звено (см. рис. 1) Передаточная функция Численное значение, размерность Примечание 1 П 1 (1 + Т1р) • (1 + Т1Р) T1 = 0,001с T2 = 0,004с Инерционность системы управления полупроводникового преобразователя 2 ОВ 1 1 + ТОВр TОВ = 0,24с Инерционность цепи возбуждения двигателя 3 ЯЦ 1 1 + ТЯЦр TЯЦ = 0,17с Инерционность цепи якоря двигателя 4 Д 1 ТД р TД = 2с Инерционность вращающихся механических масс электропривода 5 УЗ 1 Туз р TУЗ = 0,1с Упругая пара «колесо-грунт» 6 СК SH от 0,03 до 0,15 Упругое скольжение колеса по грунту (на устойчивом участке ОА, см. рис. 3) 7 КРТВ – ωВ = 40 рад/с Частота среза КРТВ 8 КРТЯ – ωЯ = 50 рад/с Частота среза КРТЯ 9 КРМ – ωМ = 40 рад/с Частота среза КРМ 10 КРPэл – ωЭЛ = 5 рад/с Частота среза контура регулирования мощности Pэл 11 КРPмех – ωМЕХ = 5 рад/с Частота среза контура регулирования мощности Pмех 12 КРС – ωС = 5 рад/с Частота среза КРС механического контакта между колесом и грунтом, сила сцепления падает, а скорость скольжения растет. Это – режим буксования, который электропривод не должен допускать.

Результаты моделирования

На первом этапе моделирования выполнялась настройка контуров регулирования с использованием типовых методов синтеза регуляторов многоконтурной линейной системы регулирования, выполненной по подчиненному принципу [16]. Внутренние контуры регулирования: контуры регулирования фазных токов КРТЯ и КРТВ, контуры регулирования момента КРМ и мощности КР P эл и КР P мех – настраивались ПИ-регуляторами, а внешний КРС – пропорциональным регулятором скорости. Качество настройки каждого контура оценивалось по виду переходной функции. При этом в контурах КРТЯ, КРТВ и КРМ процессы были монотонными, а в КРС – допускалось незначительное (до 15 %) перерегулирование. Определялись также частотные характеристики контуров регулирования, соответствующие их разомкнутому и замкнутому состоянию. Достигнутые динамические показатели контуров, оцениваемые их частотами среза, приведены в таблице.

Особо следует остановиться на некоторых особенностях настройки контура регулирования мощности. Диапазон изменения момента М в режиме постоянства мощности в современных тяговых электроприводах очень широк (до 1:10 и более), что вызывает трудности при настройке электропривода с обратной связью по Рмех. Сказанное подтверждают переходные функции контура КР Pмех, рассчитанные на модели для двух текущих значений момента, соответствующих работе электропривода вблизи точек N и А на тяговой характеристике (рис. 4). Если контур КРPмех настроить на монотонный характер переходной функции (см. рис. 4, а) при работе электропривода вблизи точки N, то при работе его вблизи точки А переходная функция носит колебательный характер (рис. 4, б) и даже может соответствовать неустойчивому режиму.

Реализация обратной связи по Р_эл в контуре регулирования мощности названных недостатков не содержит (рис. 5 для тех же режимов работы электропривода). Это следует объяснить, во-первых, значительно меньшим диапазоном изменения величин-сомножителей и_я и 7_я в выражении для Р_эл и, во-вторых, меньшим числом инерционностей в каналах выделения сигналов по и_я и 1_я.

На рис. 6 показана переходная функция контура регулирования скорости. Перерегулирование не превышает 10 %.

а)

Рис. 4. Переходные функции контура регулирования P mech : а) при работе электропривода вблизи точки N ; б) то же вблизи точки А

б)

АРЭЛ

Рис. 5. Переходная функция контура регулирования PЭЛ при работе электропривода вблизи точки А

Рис. 6. Переходная функция контура регулирования скорости

При моделировании процесса разгона автопоезда рассматривалось условие формирования этого режима (рис. 7): при изменении скорости У_о строго по линейному закону. Как следует из осциллограмм разгона автопоезда от нуля до У_о = 10 м/с за время At = 10 с, на участке установившегося режима разгона наблюдается динамическое падение тягового усилия F со стороны прицепа примерно на 10% от номинального значения.

Режим гололедицы на дороге моделировался резким (скачкообразным) сбросом тягового усилия F от номинального значения до нуля воздействием на звено УЗ. При этом регулятор РС переходил из насыщенного состояния, в котором он нормально находился при работе электропривода в режиме ограничения момента M или мощности P , на линейный (наклонный) участок своей статической характеристики. Тем самым ограничивалась величина превышения скорости электропривода над скоростью платформы. Величину этого превышения можно изменять, воздействуя на величину коэффициента усиления П-канала в регуляторе РС или величину поправки Ди ск на входе системы. Осциллограммы на рис. 8 указывают на величину превышения скорости в пределах 5…10 % от базового значения, что следует признать вполне удовлетворительным результатом.

Заключение

• 1.    Предложена математическая модель тягового электропривода с синхронным реактивным двигателем независимого возбуждения, которая адекватно отражает особенности функционирования двигателя в тяговом режиме и учитывает особенности процессов взаимодействия колеса с грунтом как в режимах обычного движения транспортного средства, так и при срывах во время пробуксовки или юза.

• 2.    Электропривод с синхронным реактивным двигателем независимого возбуждения полностью удовлетворяет требованиям тягового режима. Наряду с общеизвестными преимуществами: бескон-тактностью, механической прочностью, возможностью реализации больших перегрузок по тяговому усилию, – следует указать на высокое качество процессов регулирования.

• 3.    Показана целесообразность применения многоконтурной структуры подчиненного регулирования для тягового электропривода активного прицепа, которая обеспечивает высокое качество режимов ограничения предельных значений регулируемых координат при сравнительно простой и малозатратной процедуре наладки.

• 4.    Настройка тягового электропривода в режиме ограничения мощности сопряжена с изме-

  

  б)

  Рис. 7. Переходные процессы изменения скорости (а) и приращения тягового усилия (б) при разгоне автопоезда по линейному закону

  
  
  

  б)

  Рис. 8. Переходные процессы изменения скорости V k (а) и тягового усилия F (б) при резком снижении сил сцепления между колесом и грунтом

  
  

няющейся величиной контурного коэффициента усиления, что при большом (до 1:10 и более) диапазоне изменения момента может вызвать нарушение условий устойчивости контура и потребовать корректировки. Настройку контура следует начинать, создавая условия, соответствующие работе электропривода на максимальной скорости. Обратную связь в контуре регулирования мощности нецелесообразно вводить по Р_мех , измеряя момент и скорость, более предпочтительно выполнять её по Р_эл, измеряя напряжение и активную составляющую тока статора (якоря).