Моделирование эволюции зеренной структуры в процессе кристаллизации методом клеточных автоматов

Механические свойства металлических изделий в значительной степени определяются зеренной структурой, ключевыми характеристиками которой являются размер, форма и кристаллографическая ориентация кристаллических решеток зерен. Особое внимание при изготовлении ответственных деталей необходимо уделять росту столбчатых зерен, наличие которых характерно для аддитивного производства и литья. Их рост приводит к анизотропии, а следовательно, к снижению прочностных свойств изделия. Для прогнозирования и целенаправленного управления этими характеристиками необходимо глубокое понимание процессов кристаллизации, в ходе которой формируется зеренная структура. Целью исследования является разработка и верификация математической модели кристаллизации на основе метода клеточных автоматов, позволяющей прогнозировать эволюцию зеренной структуры с учетом стохастического зарождения и анизотропного роста. Разработанная модель включает стохастические алгоритмы гетерогенного и гомогенного зарождения зерен на поверхности и в объеме расплава. Для сохранения первоначальной кристаллографической ориентации растущего зерна был применен метод децентрированного квадрата. Проведена серия численных экспериментов по затвердеванию сплава Al7Si. Исследовано влияние скорости охлаждения, критической температуры зарождения и максимальной плотности зародышей на формирование зеренной структуры. Результаты показали, что модель корректно воспроизводит ключевые физические механизмы: рост столбчатых зерен от границ с последующим переходом к равноосной структуре в центре, а также конкурентный рост зерен с предпочтительной ориентацией. Установлено, что увеличение скорости охлаждения и плотности зародышей приводит к уменьшению среднего размера зерна, а рост критической температуры зарождения способствует расширению зоны столбчатых зерен. Реализованная и верифицированная двумерная модель процесса кристаллизации представляет собой начальный этап разрабатываемого программного комплекса, объединяющего метод клеточных автоматов и метод гидродинамики сглаженных частиц для моделирования процессов проволочной наплавки металлов.