Моделирование колебаний элементов адаптивного ударного устройства

Целью исследования, представленного в статье, является создание алгоритма, предназначенного для изучения волновых процессов в ударном устройстве с инструментом переменного поперечного сечения. Основными составляющими модели ударного устройства являются стержень переменного поперечного сечения и приведенная дискретная масса, соединенные упругими и диссипативными элементами. На торец стержня действует реакция отдачи от рабочего массива, которая задана величиной импульса (100-1000 кг·м/с). В такой постановке задачи волновой процесс описывается системой двух дифференциальных уравнений (в частных производных и обыкновенного). Физические условия моделируются начальными и краевыми условиями для искомых функций. Ударная нагрузка моделируется количеством движения малого элемента стержня в начальный момент времени. Поиск приближенного решения сформулированной начально-краевой задачи осуществляется разностными методами. Для обеспечения необходимой устойчивости и экономичности разностных методов применяются тестовые задачи, решения которых находится методом Фурье, и являются близкими к предельным решениям основной задачи. Наилучшие результаты получены для разностной схемы с весовыми коэффициентами. Влияние переменной площади поперечного сечения на устойчивость разностной схемы проверяется с помощью специально подобранного волнообразного профиля стержня. Показана возможность вариации площади поперечного сечения стержня в широких пределах. Выбор «грубой» и «мелкой» сетки по времени позволил регистрировать низкочастотные (5-10 Гц) и высокочастотные (100-2000 Гц) колебания сечений стержня. Для примера рассмотрен инструмент в форме усеченного конуса. Для высокочастотных колебаний определены волны перемещений сечений стержня и установлена их связь с геометрическими параметрами сечения.