Моделирование коммутационных перенапряжений при коммутации высоковольтных электродвигателей вакуумными выключателями

Одним из главных достижений в области развития коммутационной аппаратуры стала разработка и широкое внедрение выключателей в промышленное производство, в которых в качестве дугогасительной среды применялась шестифтористая сера SF6 (элегаз) или вакуум. При этом элегазовые выключатели нашли применение в основном в электрических сетях напряжением 110 кВ и выше, а вакуумные – в электроустановках напряжение 6–35 кВ.

Предприятия горной промышленности стали одними из первых, где было начато широкое применение вакуумных выключателей, как в нашей стране, так и за рубежом. Это объясняется тем, что в тяжелых условиях эксплуатации на горных предприятиях ощутимо проявляются преимущества вакуумных выключателей перед другими типами коммутационной аппаратуры, а именно: высокая эксплуатационная надежность и коммутационная износостойкость, повышенная устойчивость к динамическим нагрузкам, полная пожаро- и взрывобезопасность, низкие эксплуатационные затраты, простота обслуживания, широкий диапазон температур окружающей среды [1,2].

В то же время широкое внедрение вакуумных выключателей в нефтяную, металлургическую и горнодобывающую промышленность привело к обострению проблемы коммутационных перенапряжений, созда- ваемых этими аппаратами. При определенных сочетаниях начальных условий коммутации вакуумные выключатели могут создавать опасные для изоляции электрооборудования перенапряжения. Данная проблема особо проявляется для элементов сети с достаточно низким уровнем прочности изоляции: высоковольтные электродвигатели и гибкие кабели с резиновой изоляцией [2].

Решения задачи по снижению негативного воздействия коммутационных перенапряжений на изоляцию электрооборудования требует проведения сложных и дорогостоящих экспериментов на технологическом оборудовании предприятий с использованием измерительной аппаратуры, которая серийно не выпускается. В связи с этим важное практическое значение приобретает математическое моделирование коммутационных перенапряжений, так как оно позволяет исключить дорогостоящие экспериментальные исследования.

Величина коммутационных перенапряжений зависит от множества факторов, а именно: мощность и тип нагрузки; величина и полярность тока среза; величина волнового сопротивления; синхронность замыкания или размыкания полюсов контактов высоковольтного выключателя; тип коммутационного аппарата; отключающую способность по высокочастотному току; повторные зажигания дуги; качества ремонта статорной обмотки. Многие из этих факторов носят случайный характер и действуют в самых разнообразных сочетаниях. Учет всех этих факторов при аналитическом исследовании коммутационных перенапряжений является трудновыполнимой задачей. Поэтому важным моментом при аналитических исследованиях является адекватность схемы замещения участка электрической цепи «вакуумный выключатель – кабель – электродвигатель» высокочастотному импульсному переходному процессу (рис.1).

Для моделирования предлагается однофазная схема замещения при условии симметричности фаз нагрузки (рис. 2).

РП

L2 =0-50 м

1 М

L1=100 м

Рис. 1. Участок электрической сети «распределительный пункт – кабель (L1) – вакуумный выключатель – кабель (L2) – высоковольтный выключатель – двигатель М»

Рис. 2. Схема замещения участка электрической сети «распределительный пункт – кабель (L1) – вакуумный выключатель – кабель (L2) – высоковольтный выключатель – двигатель М»: Сс – емкость кабеля относительно земли от РП до вакуумного выключателя; Сн – емкость отключаемого участка сети; Lc, Lн – индуктивности кабеля первого участка и нагрузки; Rн – активное сопротивление нагрузки; Rс – активное сопротивление кабеля от распределительного пункта до вакуумного выключателя; ВВ – вакуумный выключатель; Us – напряжение сети; Uмп – напряжение в межконтактном промежутке выключателя; Uн – напряжение отключаемого контура

При математическом описании переходных процессов принимаем ряд допущений: междуфазную емкость не учитываем в виду ее незначительности – 10% от емкости фазы на землю [3]; межвитковой емкостью пренебрегаем, так как она учитывается для электродвигателей малой мощности;

• обмотка электрической машины является линейной цепью, параметры которой не зависят от величины тока и напряжения;

• в диапазоне частот 5–25 кГц индуктивность обмотки остается практически постоянной и определяется сверхпереходным индуктивным сопротивлением;

• значение напряжения сети при частоте сети 50 Гц считаем квазипостоянной величиной, равной мгновенному значению напряжения в начальный момент переходного процесса;

• ротор двигателя в момент коммутации является неподвижным;

потери в стали и диэлектрические потери в корпусной изоляции электродвигателя не учитываем, так как выполненные расчеты показали, что они составляют менее 1–3 % от номинальной мощности электрической машины.

В случае если после погасания дуги не возникнет повторное зажигание, то схема замещения на рисунке 2 примет вид, представленный на рисунке 3. Система уравнений, описывающая физические процессы, протекающие в данной схеме, имеет следующий вид:

U l + u_r + и _н = 0

U_R = ^ X «

.к = 1 н X О1)

¹ н — ^l C

( d.

\dt )

Рис. 3. Схема замещения без учета повторных зажиганий дуги

Из системы уравнений определяем выражения для напряжения на нагрузке:

i

L

—

L

н

- C - н

( d 2 h У 4 dt ² ,

—

R_H - н

C н

' d i L' dt \ J

Ь X Сн X (^) + Ян + Сн X (^) + Uh = 0 .(3)

Заменяя а^Н и d-L , получаем характеристическое уравнение: at dt для тока p2 X L xH Cн + p X R Хн Cн + 1 = 0;

для напряжения           Ьн х Сн х р2 + Rh x Сн x p + 1 = 0.(5)

Корни характеристических уравнений являются комплексными.

Решением данных характеристических уравнений с учетом вида корней будет следующие выражения:

i_L ( t ) = e ^a x

U (O) - i, (О) - a x L^ „ x l, (O) I

, (6)

"   --- „ ' _z----⁵⁰--- '    ^ x Sin ( « _et ) + I l (O _ ) x cos ( ® , t )

^x ^^50              I uH(t) = eM x |[-^~ - a x uh(0) x Сн] X sin(w6t) + uh cos(wвt)j, где iср – ток отключаемой нагрузки в момент преждевременного погасания дуги (ток среза).

На рисунках 4–5 приведены графики, изображающие зависимости перенапряжений от длины кабеля и величины тока среза при отключении синхронного двигателя мощностью 520 кВт в режиме холостого хода. Результаты моделирования приведены в таблицах 1–2.

Таблица 1

Зависимость коэффициента перенапряжений от длины кабельной вставки

Зависимость коэффициента перенапряжений от полярности тока среза

Мощность двигателя	520 кВт		1250 кВт
Ток среза, А	5,7/-5,7	14,1	5,7/-5,7	14,1
Uн.св, кВ	9,0/10,0*	21	7,09/7,35*	13,49
_ Uн . св К = U Ф	1,83/2,06*	4,29	1,45/1,5*	2,76

* Значение при отрицательной полярности тока среза.

Таблица 2

Мощность электродвигателя	520 кВт			1250 кВт
Длина кабеля, м	0	15	50	0	50	100
Uн.св, В	8968	6028	5500	6813	5839	5469
_ Uн . св . к п U Ф	1,83	1,23	1,12	1,39	1,19	1,0

Из рисунков 4–7 видно, что длина кабеля между вакуумным выключателем и электродвигателем оказывает сильное влияние на амплитуду восстанавливающегося напряжения на нагрузке. С увеличением длины кабельной вставки максимальное значение напряжения уменьшается (см. рис. 4).

Это объясняется ростом эквивалентной емкости нагрузки, приводящей к снижению волнового сопротивления отключаемого контура.

Рис. 4. Зависимость величины коммутационных перенапряжений от длины кабельной вставки: 1 – 0 м; 2 – 50 м; 3 – 100 м. Отключение синхронного двигателя мощностью 520 кВт на холостом ходу. Ток среза 5,7 А

С увеличением тока среза с 5,7 до 14,1 А резко возрастает максимальная амплитуда напряжения (см. рис. 5). Время переходного процесса увеличивается. Дополнительный прирост времени обусловлен большей электромагнитной энергией в индуктивности рассеяния двигателя.

Рис. 5. Зависимость величины коммутационных перенапряжений от величины тока среза:

1 – 5,7 А; 2 – 14 А; 3 – 28 А. Отключение синхронного двигателя мощностью 520 кВт без нагрузки.

Длина кабельной вставки L2=0 м

На рисунке 6 показаны колебания напряжения на нагрузке в двух случаях. В первом случае, если ток оборвался на спаде положительной синусоиды тока, величина ожидаемого перенапряжения на емкости равна 9 кВ. Во втором случае дуга гаснет после перехода тока через нуль (отрицательная синусоида тока). Напряжение на емкости нагрузки в этот момент времени равно 10 кВ.

Рис. 6. Зависимость величины коммутационных перенапряжений от полярности тока среза: отключение электродвигателя мощностью 520 кВт на холостом ходу. Длина кабельной вставки 0 м;

1 – положительная полярность тока (5,7 А); 2 – отрицательная полярность тока среза (- 5,7 А)

Из сравнения переходных процессов двигателей видно, что с ростом мощности электрической машины происходит снижение уровня возникающих перенапряжений (см. рис. 4, 7). Однако с увеличением длины кабеля уровни ожидаемых перенапряжений двигателей становятся практически одинаковыми. Время протекания переходного процесса отключения значительно возрастает, так как активное сопротивление обмоток крупных двигателей значительно меньше: R=232 и R=6,4 Ом для двигателей мощностью 520 и 1250 кВт, соответственно, при длине кабельной вставки, равной 0 м.

Рис. 7. Зависимость величины коммутационных перенапряжений от длины кабельной вставки: отключение электродвигателя мощностью 1250 кВт на холостом ходу. Ток среза 5,7 А;

1 – длина кабельной вставки 0 м; 2 – длина кабельной вставки 50 м

Электрическая прочность изоляции электродвигателей определяется амплитудным значением испытательного напряжения. Величина испытательного напряжения зависит от коэффициента импульса Kимп=Uимп.пр/U50 (Uимп.пр – амплитуда пробивного напряжения; U50 – пробивное напряжение промышленной частоты). В процессе эксплуатации электродвигателя происходит снижение значения данного коэффициента до 0,8–1,0 [1]. При Kимп=0,8 для сетей напряжением 6 кВ импульсное пробивное импульсное напряжение будет равно Uимп.пр=Kимп×1,7×1,4×Uн = 11,58 кВ. Полученное значение пробивного напряжения является минимальным значением, характеризующим электрическую прочность ослабленных элементов изоляционных конструкций электродвигателей. Полученные в результате математического моделирования значения перенапряжений в ряде случаев превышают импульсную прочность изоляции электрических машин, что может привести к аварийному выходу из строя технологической установки. Поэтому для снижения уровня перенапряжений необходимым является применение специальных защитных устройств: нелинейных ограничителей перенапряжений ОПН- или RC-ограничителей.

Применение рассмотренной модели к анализу переходного процесса при коммутации электрической машины позволяет сделать следующие выводы:

• 1.    При увеличении емкости нагрузки происходит значительное снижение амплитуды ожидаемого напряжения и сглаживание фронта волны импульса восстанавливающегося напряжения. Дополнительно подключенная емкость приводит к уменьшению частоты свободных колебаний, что в свою очередь приводит к снижению активного сопротивления фазной обмотки двигателя и к увеличению времени протекания переходных процессов при отключении.

• 2.    С увеличением величины тока среза увеличиваются: амплитуда ожидаемого напряжения; первоначальная скорость изменения восстанавливающегося напряжения; длительность переходного процесса.

• 3.    В случае, когда срез тока происходит на подъеме отрицательной синусоиды тока, амплитуды коммутационных перенапряжений возрастают по сравнению с перенапряжениями, возникающими при преждевременном обрыве тока той же величины, но противоположной полярности.

Полученные результаты моделирования коммутационных перенапряжений без учета повторных зажиганий дуги можно отнести к «идеальному» выключателю, поэтому они не отражают полной картины процессов, протекающих в отключаемой нагрузке. В реальных коммутационных аппаратах процессы коммутации сопровождаются многократными повторными зажиганиями дуги. Поэтому необходимым является моделирование перенапряжений с учетом повторных зажиганий дуги в выключателе.