Моделирование критических явлений в обобщенной модели Ван дер Поля
Автор: Балабаев Михаил Олегович
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 2 т.22, 2020 года.
Бесплатный доступ
В рамках данной работы рассматривается метод кривизны потока применительно к задаче моделирования критических явлений в одной из трехтемповых быстро-медленных автономных динамических систем. В статье рассмотрена модель, являющаяся обобщением классической модели Ван дер Поля. Построены приближения инвариантного многообразия и двумерного аналога траектории-утки - инвариантной поверхности со сменой устойчивости.
Быстро-медленные системы, инвариантные многообразия, сингулярные возмущения, критические явления, смена устойчивости, кривизна потока, модель ван дер поля
Короткий адрес: https://sciup.org/148314222
IDR: 148314222 | DOI: 10.37313/1990-5378-2020-22-2-138-141
Список литературы Моделирование критических явлений в обобщенной модели Ван дер Поля
- Соболев В. А., Щепакина Е. А. Редукция моделей и критические явления в макрокинетике. М.: Физ-матлит, 2010, 320 с.
- Benoit Е., Calot J. L., Diener M. Chasse au Canard. Collectanea Mathematica, 1981, vol. 31-32. - p. 37-119.
- Diener M. Nessie et les Canards. Publication IRMA, 1979, Strasbourg.
- Sobolev V. A., Shchepakina E. A. Duck Trajectories in a Problem of Combustion Theory. Differential Equations, 1996, vol. 32. - p. 1177-1186.
- Shchepakina E., Sobolev V. Integral Manifolds, Canards and Black Swans. Nonlinear Analysis. Ser. A: Theory Methods, 2001, vol. 44. - p. 897-908.
- Shchepakina E. A., Sobolev V. A., Mortell M. P. Introduction to system order reduction methods with applications. Cham, Springer lecture notes in math, 2014, vol. 2114, 201 p.
- Sobolev V. A., Shchepakina E. A. Standard Chase on Black Swans and Canards. Preprint N 426. Berlin: WIAS, 1998.
- Shchepakina E. Black swans and canards in self-ignition problem. Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol 4, issue 1, 2003, pp. 45-50.
- Balabaev M. Black swan and curvature in an autocatalator model. Procedia Engineering, 2017, vol. 201, p. 561-566.
- Balabaev M. Flow curvature in a self-coupled FitzHugh-Nagumo model. J. Phys.: Conf. Ser. 1096 012151, 2018.
- Balabaev M. Invariant manifold of variable stability in the Koper model. J. Phys.: Conf. Ser. 1368 042003, 2019.
- DarbouxJ. G. Mémoire sur les équations différentielles dlgébriques du premier ordre et du premier degré. Bull. Sci. Math. sér.2, 1878, Vol. 2., p. 60-96, 123-143, 151-200.
- Demazure M. Catastrophes et bifurcations. Paris: Ellipses., 1989.
- Ginoux J. M. Differential geometry applied to dynamical systems. Singapore: World Scientific, 2009. vol. 3.
- Балабаев М. О. Кривизна потока в задачах моделирования критических явлений // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2019. т.25. № 2. с.92-99.
- Krupa M., Popovic N., Kopell N. Mixed-Mode Oscillations in Three Time-Scale Systems. Siam J. Applied dynamical systems: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2008, Vol. 7, No. 2, pp. 361-420.
- Desroches M., Jeffrey M. Canards and curvature: the 'smallness of g' in slow-fast dynamics. Proceedings: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2011., Vol. 467., p. 2404-2421.
- Sobolev V. A., Shchepakina E. A. Self-ignition of Dusty Media. J. Combustion: Explosion and Shock Waves, 1993, vol. 29. - p. 378-381.
- Gol'dshtein V., Zinoviev A., Sobolev V., Shchepakina E. Criterion for Thermal Explosion with Reactant Consumption in a Dusty Gas. Proc. London Roy. Soc. Ser. A., 1996, vol. 452. - p. 2103-2119
