Моделирование круговорота воды в биорегенеративной системе жизнеобеспечения

DOI:

В настоящее время использование биорегенеративных систем жизнеобеспечения (БСЖО) человека с замкнутым круговоротом веществ рассматривается как перспективный вариант в освоении человеком территорий с экстремальным климатом, а также Луны и Марса. Как показали эксперименты, проведенные в разных странах БСЖО, созданные по принципу функционального микроподобия биосферы, способны обеспечить основные средообразующие функции в отношении человека: регенерацию воздуха, воды и частично пищи. [1-7].

Круговорот воды или гидрологический цикл формирует в БСЖО каналы взаимосвязи между отдельными звеньями и является опорным интегрирующим процессом в отношении других биохимических циклов не способных функционировать вне движения водных масс. Основной вклад в круговорот воды вносят процессы испарения воды, перенос и конденсация паров с образованием жидкой фазы, возвратного движения воды к месту потребления и испарения [8].

Как и в земной биосфере, движение водных масс в БСЖО происходит под действием энергии света, основная часть которой рассеивается в виде тепла. Так, в системе “Биос-3” установленная мощность источников света на квадратный метр посевной площади составляла 6 квт, а световая мощность 0,65 квт. В процессе фотосинтеза связывалось около 1% от подводимой электрической энергии, т.е. почти вся подводимая энергия трансформировалась в тепло. Тепло в системе отводили потоком водопроводной воды с температурой около 10°С и расходом до 8 м3/ч [1].

Перед запуском БСЖО общий объем воды и ожидаемые скорости межзвенного водообмена уточняют исходя из результатов, полученных в предварительных экспериментах. Такие эксперименты требуют затрат средств и времени, и не могут быть проведены экипажем БСЖО в оперативном режиме, например, при вынужденном изменении схемы водообмена или при возникновении аварийной ситуации. Таким образом, задача быстрой перенастройки параметров водообмена в системе остается актуальной. Как показывает опыт, оперативное внесение необходимых поправок помогает использование соответствующих компьютерных моделей. С этой целью была проведена разработка компьютерной модели круговорота воды для гипотетической БСЖО, основными звеньями которой являются человек и фотосинтезирующие организмы.

МЕТОДЫ

Схема модели водообмена в БСЖО

Для построения модели гидрологического цикла были выбраны семь элементов: звенья человек и растения, модули накопления воды, приготовления пищи и обработки отходов, а также атмосферы обитаемого блока и эко блока. Схема водообмена между элементами представлена на рисунке 1.

На схеме выделены два блока: эко блок, в который вошли звено высших растений, атмосфера, модуль накопления воды и обитаемый блок, включающий звено человека, атмосферу, модули обработки отходов и приготовления пищи. Обозначения звеньев и модулей БСЖО, а также исходные массы воды для каждого функционального элемента гидрологический цикл даны в таблице 1.

Для упрощения в расчетах по модели приняли, что человек все свои потребности в пище удовлетворяет за счет растительного звена с посевной площадью 50 м2 и не использует запасы. В остальном, ориентировались на базовые параметры экспериментальной системы “Биос-3” [1-3].

Описание водообменных потоков функциональных элементов составлено отдельно для каждого блока.

Рисунок 1. Схема водообмена в двухзвенной БСЖО: «человек – высшие растения». Обозначены: звенья и модули (прямоугольники), устройства теплообмена и кондиционирования воздуха (овалы), потоки внутрисистемного водообмена (стрелки). Figure 1. Scheme of water exchange in two-link BLSS: "man - higher plants".

Marked: links and modules (rectangles), heat exchange and air conditioning devices (ovals), flows of intra-system water exchange (arrows).

Таблица 1. Обозначения и начальное количество воды в звеньях и модулях БСЖО.

Table 1. Designations and initial quantities of water in links and modules of the BLSS.

Наименование масс воды	Обозначения	Масса воды, кг
“Обменная” вода в организме человека	X 0	3
Атмосферная влага обитаемого модуля	X 1	1
Вода в модуле приготовления пищи	X 2	1
Вода в модуле обработки отходов	X 3	10
Вода в модуле накопления воды	X 4	500

Атмосферная влага эко блока                        X 5                2

Вода в биомассе растений и субстрате                 X 6                700

Показатели водообмена функциональных элементов в обитаемом блоке

Вода поступает человеку с питьём и пищей из модуля приготовления пищи, выделяется с дыханием и потом в атмосферу обитаемого блока, а также с влагосодержащими продуктами жизнедеятельности в модуль обработки отходов. Скорость водообменных процессов в обитаемом блоке были определены таким образом, чтобы человек потреблял/выделял воду в соответствии со своими естественными потребностями.

Звено человека

В норме, суточный водный баланс человека в зависимости от массы тела и физических нагрузках колеблется в пределах 2,5 – 3,5 литра. Для конкретности в расчетах параметры водного баланса человека определены постоянными величинами, которые даны в таблице 2.

Таблица 2. Структура водного баланса человека

Table 2. Structure of human water balance

Потребление	кг/сутки	Выделение воды	кг/сутки
Питьевая вода	1.98	С потом и при дыхании	1.8
Вода с готовой пищей	1.15	В составе урины	1.58
Метаболическая вода	0.35	В составе фекалий	0.1
Всего	3.48	Всего	3.48

Исходя из принятых величин, человек в среднем потребляет и выделяет 3.48 кг воды в сутки или 145 граммов в час. Эту часть воды, отнесенную к «обменной», характеризовали переменной – X 0 . Большее или меньшее количество воды этого водообменного фонда всегда остается в организме человека. Соответствующие уравнение для этой части обменной воды составлено так:

X = C - M . mm dt                 1-

e ( M-X 0 )   Mh ,                                    (1)

где C m – вода, поступающая с напитками и пищей, включая метаболическую воду, кг/час; M m – вода, исходящая от человека с уриной и фекалиями, кг/час; M h – вода, выделяемая с выдыхаемым воздухом и потом, кг/час; М – масса обменной воды, в норме в организме человека, кг.

Дополнительно человек использует воду (конденсаты) для санитарногигиенических целей, примерно 12 кг в сутки, и такое же количество сточно-бытовой воды удаляется из обитаемого блока с отходами. Эта вода проходит из накопительной емкости ( X 4 ) транзитом через модуль человека в модуль обработки отходов ( X 3 ), поэтому в уравнении для обменной воды человека её не учитывают.

Атмосфера обитаемого блока

Кондиционирование воздуха обитаемого блока происходит с помощью фанкойла - устройства с встроенным вентилятором и радиатором (теплообменником) осуществляющего местную рециркуляцию. Базовые параметры атмосферы обитаемого блока даны в таблице 3.

Таблица 3. Параметры воздушной среды обитаемого блока модельной системы БСЖО Table 3: Parameters of the air environment of the habitable block of the model BLSS

Наименование параметра	Обозначение Размерность Величина
Объем	V h          м3            100
Температура	T         оС           24
Относительная влажность	%          50
Абсолютная влажность	кг/м3          0.0109
Воздухообмен на фанкойле	h          м3/час        20
Воздухообмен между блоками	R           м3/час        60-90

Уравнение для характеристики изменений массы воды (X1) в атмосфере обитаемого блока составлено следующим образом:

dX 1

--— R dt

—

V e

—¹ + M, — h • a —¹,

h

V h )                   V h

где R – интенсивность воздухообмена между блоками, м3/час; Ve – объем атмосферы эко блока, м3; Vh – объем атмосферы обитаемого блока м3; Mh – поступление воды с выдыхаемым воздухом и потом от человека, кг/час; h – интенсивность воздухообмена через кондиционер (фанкойл), м3/час; α – доля влаги воздуха, перешедшая в конденсат.

Модуль приготовления пищи

В модуль приготовления пищи вода поступает из емкости для воды со средней скоростью T c = 0.15 кг/час, и в составе пищи, из эко блока ( E c = 0,05 кг/час). Вода, с приготовленной пища и кухонными отходами выводится, соответственно человеку и в модуль обработки отходов. Уравнение баланса воды в модуле имеет вид:

dX2 c     c     m     w, dt где Tc – вода из накопительного модуля, кг/час; Ec – вода из фитотрона в составе ингредиентов пищи, кг/час; Cm – вода в составе готовой пищи к человеку кг/час; Cw – вода с кухонными отходами в модуль обработки отходов, кг/час.

Для этого модуля все потоки воды в составе влагосодержащих компонентов определены как средние постоянные величины. Поэтому баланс водообмена в модуле имеет нулевое значение. В реальности же поступление и выведение воды из модуля носит периодический характер.

Модуль обработки отходов

В модуле обработки отходов поступают влагосодержащие продукты жизнедеятельности от человека, сточно-бытовая вода – 12 литров в сутки (0,5 литров в час) и вода в составе кухонных отходов. Из модуля вода органических удобрений периодически, один раз в сутки, поступает во время полива растений в эко блок. Уравнение, отражающее изменения массы воды в модуле составлено так:

dX ₃1

dt M m 1 + e ( M - X 0 ) ⁺ T ⁺ C w    W e ,                       ⁽⁴⁾

где Т w – сточно-бытовая вода от человека, кг/час; M m – вода, с уриной и фекалиями от человека, кг/час;

Скорость перекачки жидких удобрений, к растениям определена так:

W e = в ■ '1 ^; X^ -                          (5)

k I _^X где v1 – скорость подачи жидких удобрений в звено растений, кг/час; k – константа, равная величине остатка жидких удобрений в модуле, при которой скорость их подачи в звено растений в два раза ниже v1; β1 – функция регулятор;

Функции регулятор β 1 определяет частоту и продолжительность периодов подачи влагосодержащих удобрений в звено растений. Функция β 1 принимает значения 0 или 1 и составлена как комбинация периодической функции sin(t) и экспоненциальной функции e^x :

в=1 -

1 + e

где w и w 1 – безразмерные подгоночные коэффициенты; t – время в часах.

С помощью подгоночных коэффициентов w и w 1 задают длительность периода в течение, которого работает насос, перекачивающий влагосодержащие удобрения в эко блок к растениям. При расчетах по модели их значения установили 0.05 и 0.03 соответственно. Состав всех влагосодержащих потоков обитаемого блока приведен в таблице 4.

Таблица 4. Влагосодержащие потоки в обитаемом блоке.

• Table 4.    Moisture fluxes in the habitable block.

  Звено / элемент	Влагосодержащий поток	Обозна	Скорость переноса воды с
  гидрологического на входе (+) и выходе (-)		чение	влагосодержащими
  цикла	звена / элемента гидрологического цикла.	потока	потоками кг/час
  X 0	(+) напитки и блюда	C m	0.145
  Звено	(-) урина и кал	M w	M w = M m (1+ exp{M–X 0 })-1
  человек	(-) пот и выдыхаемый воздух	M h	0.075
  X 1	(+) влажный воздух из эко блока	A h	A h = R ( X 6 / V e )
  Атмосфера	(+) пот и выдыхаемым воздух	M h	0.075
  обитаемого	(-) конденсат из фанкойла	H f	H f = h ( X 1 / V h )
  блока	(-) влажный воздух в эко блок	H a	H a = R(X 1 /V h )
  X 2	(+) из модуля накопления воды	T c	0.15
  Модуль	(+) ингредиенты пищи из эко блока	E c	0.05
  приготовления (-) готовые напитки и пища,		C m	0.145
  пищи

(-) кухонных отходы	C w   C w = T c + E c - C m
Х з      (+) урина и кал (+) сточно-бытовая вода обработки  (+) кухонные отходы отходов (-) удобрения из отходов	M w M w = M m (1+ exp{M–X 0 })-1 T w  0.5 C w   C w = T c + E c - C m W e   W e = V I ' в 1 X 3 /( k + Х 3 )

Показатели водообмена функциональных элементов в эко блоке

Устойчивое движение воды - транспирацию воды обеспечивают растения под влиянием падающего на растения потока световой энергии. Как было отмечено почти вся энергия, поступившая в систему, превращается в тепло. Тепловая энергия отводится из системы через теплообменник. В процессе теплообмена происходит конденсация воды, которая накапливается в емкости для воды.

Модуль накопления воды – ёмкость для накопления воды

Модуль накопления воды является основным распределительным узлом гидрологического цикла БСЖО. Суточный баланс воды в модуле определяется поступлением конденсатов из блоков и расходом воды на санитарно-гигиенические нужды, приготовление пищи и полив растений:

dX       X     X

Т e,

4 = R, • а •  5 + h • а •  1 - T - T - dt k V          V h c где Rk - Воздухообмен на теплообменнике, м3/час; Th - расход воды, на санитарногигиенические нужды, кг/час; Tc - расход воды, для напитков и пищи, кг/час; Те - расход воды на полив растений, кг/час; h, Ve, Vh и а - те же, что и в формуле (2).

Атмосфера эко блока

Уравнение на динамику массы воды в атмосфере эко блока (X 5 ) составлено так:

dX 5

----= R • dt

^

⁺ E a - R k • ^а •   ¹ ,

Vh

где R k – скорость циркуляции воздуха через кондиционер (фалькон); E a – масса транспирационной воды, поступающая от растений; h , V e , V h и α – те же, что и в формуле (2).

Наименование параметров воздушной среды эко блока, их величины даны в таблице 5.

Таблица 5. Параметры воздушной среды эко блока

• Table 5.    Parameters of the air environment of the eco unit

  Наименование параметра	Обозначение	Размерность	Величина
  Объем	V e	м 3	200
  Температура	T	о С	24
  Относительная влажность		%	75
  Абсолютная влажность		кг/м3	0.0165
  Воздухообмен на теплообменнике	Rk	м3/час	650
  Воздухообмен между блоками	R	м3/час	60 - 90

Звено растений

Вода в растительном звене находится в составе биомассы растений, а также в субстрате. В процессе роста растений параллельно идут два процесса, поглощение воды корнями из субстрата и испарение (транспирация) воды листьями. Для расчетов по модели приняли, что за сутки с одного квадратного метра посева испаряется 5,04 кг воды. При общей посевной площади 50 м², валовая скорость испарения ( E a ) составит величину 10.5 кг/час. Полагали, что, полив растений будет осуществляться раз в сутки, соответственно расход воды составит:

Те =

V • в

( 1 + е ^{( х} 6 "  E ) ) ^,

где v – скорость подачи воды в фитотрон из емкости для воды, кг/час; β – функция регулятор, б/р; E – масса воды в звене растений, кг.

При достижении величины равной E скорость подачи воды снижается в два раза, а при её превышении падает многократно, что предотвращает, перепалив растений. Функция регулятор – β однотипна функции β1, но, «разрешает», подачу воды на полив раньше (на 0,1 часа), чем включается подача влагосодержащих удобрений из модуля обработки отходов. Соответствующее выражение имеет вид:

Pl=1 -

1 + e

где w , w 1 и t – те же, что и в формуле (6).

Уравнение баланса воды в растительном звене составлено так:

^Х = T e + W e

—

dt

E c

—

^Ea ^,

где E c – скорость выноса воды из звена в составе пищи кг/час; E a – валовая скорость испарения воды с посева растений, кг/час. W e – то же, что и в формуле (5)

Состав потоков гидрологического цикла в эко блоке дан в таблице 6.

Таблица 6. Влагосодержащие потоки в эко блоке.

(+) вода на полив растений

T e      T e = vβ (1 + exp { X 6 - E })^-1

Table 6. Moisture flows in the eco-block.

Звено / элемент гидрологического цикла	Влагосодержащий поток на входе (+) и выходе (-) звена / элемента гидрологического цикла.	Обозна чение потока	Скорость переноса воды с влагосодержащими потоками кг/час
X 3	(+) урина и кал	M w	M w = M m (1+ exp{M–X 0 })-1
Модуль обработки	(+) сточно-бытовая вода	Т w	0.5
отходов	(+) кухонные отходы	C w	C w = T c + E c - C m
	(-) удобрения из отходов	W e	W e = v 1 ‧ β 1 X 3 /( k + X 3 )
X 4	(+) конденсат из фитотрона	A k	A k = R k ( X 5 / V e )
Модуль	(+) конденсат из обитаемого модуля	H f	H f = h ( X 1 / V h )
накопления	(-) вода на напитки и блюда	T c	0.15
воды	(-) санитарно-гигиеническая вода	T w	0.5
	(-) вода на полив растений	T e	T e = vβ (1 + exp { X 6 - E })-1
X 5	(+) воздух из обитаемого блока	H a	H a = R ( X 1 / V h )
Атмосфера	(+) испарения воды растениями	E a	10.5
эко блока	(-) конденсат в модуль для воды	A k	A k = R k ( X 5 / V e )
	(-) воздух в обитаемый блок	A h	A h = R ( X 5 / V e )

Звено растений (+) жидкие удобрения из отходов           We    We = vi-в 1X3/(k + X3) (-) ингредиенты пищи                     Ec    0.05 (-) испарения воды растениями             Ea     10.5 Модель Модель круговорота воды в БСЖО круговорота воды в БСЖО представляет собой систему из семи дифференциальных уравнений:

dX 0                 1 dt    C m     m 1 + e (M - X 0 )      h dXY   X   X  X      1   X 1    = R •         1 + Mh - h a dt       . V .     V h J     h         V h X = T c + E c - C m - C , dt <    dX 3 = M --1---+ T + C - W                       (12) dt    m 1 + . ( M - X о )    w   we dX4  D   X     X — 4 = R, • a • —5 + h • a • —1 - T - T - T dt       ‘       V .           V h     h     c     e dX 5_ R X X ,   X 5)             X , -    R I. V  V J+ E a - R * 'a • V h X = T . + W . - E c - E a I dt

Для расчетов по модели использовалась программа Mathcad 15.0 M050.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Результаты расчетов динамики водообмена в обитаемом блоке и эко блоке, представлены в виде графиков. На рисунке 2 показаны изменения содержания обменной воды в звене человека и воды в модуле приготовление пищи. Расчеты по модели показали, что масса обменной воды человека стабилизируется на уровне 2,2 кг, а равновесная масса воды в модуле приготовления пищи - 1 кг и остается неизменной.

Рисунок 2. Динамика “обменной” воды человека (пунктирная линия) и в модуле приготовления пищи (сплошная линия).

Figure 2. Dynamics of human "exchange" water (dashed line) and in the cooking module (solid line).

На рисунке 3 приведена динамика воды в модуле обработки отходов.

Часы

Рисунок 3. Динамика массы воды в модуле обработки отходов.

Figure 3. Dynamics of water mass in the waste treatment module.

График водообмена в модуле обработки отходов отражает накопление в течение суток санитарно-бытовой воды и влагосодержащих отходов от человека (до 15 кг) и быстрый слив под растения переработанных жидких отходов в составе поливной воды.

Расчетная динамика притока и расхода воды в модуле накопления воды и в звене растений представлена соответственно на рисунках 4 и 5.

Рисунок 4. График водообмена в модуле накопления воды.

Figure 4. Water exchange graph in the water accumulation module.

Рисунок 5. Динамика водообмена в звене растений.

Figure 5. Dynamics of water exchange in the plant link.

Вода, которая испаряется с поверхности субстрата и транспирационная вода от растений, после конденсации переходит в накопительную емкость, затем происходит полив. То есть колебания массы воды в накопительной емкости и в звене растений находятся в противофазе.

На рисунке 6 приведены расчетные уровни относительной влажности воздуха в обитаемом блоке и эко блоке. Заданное изначально высоким значения относительной влажности в эко блоке быстро стабилизировалось на уровне 76%. В обитаемом блоке уровень стабилизации относительной влажности воздуха составил 40%. Это оптимальные параметры для системы.

Рисунок 6. Динамика относительной влажности воздуха в эко блоке (пунктирная линия) и в обитаемом блоке (сплошная линия).

Figure 6. Dynamics of relative air humidity in the eco-block (dashed line) and in the inhabited block (solid line).

На рисунке 7 представлена диаграмма изменения относительной влажности для случая аварийного отключения кондиционера.

Часы

Рисунок 7. Изменения уровней относительной влажности воздуха, при периодических (4-х часовых) отключениях кондиционера, в эко блоке (пунктирная линия) и в обитаемом блоке (сплошная линия).

Figure 7: Changes in relative humidity levels during periodic (4-hour) air conditioner shutdowns, in the eco unit (dashed line) and in the habitable unit (solid line).

Согласно расчетам по модели, в случае 4-х часовых отключениях кондиционера, уровни относительной влажности воздуха поднимутся в течение одного часа до 65 % и до 100 % соответственно в обитаемом блоке и эко блоке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная в работе компьютерная модель гидрологического цикла позволяет, в сжатой форме, оценить структуру и количественный вклад водообменных процессов в общий массообмен БСЖО. Не прибегая к экспериментам, с помощью модели можно изучать динамику водообмена менять параметры, корректировать и настраивать работу отдельных звеньев и модулей системы, оценивать последствия различных сбоев и аварий технологического характера. Поскольку уравнения модели составлены на основе общих представлений о характере функционирования гидрологического цикла двухзвенной БСЖО, то настройка модели с другим набором звеньев и модулей потребует более детального описания структуры и динамики водообменных процессов. Например, учёт периодического характера потребления человеком пищи и напитков, и/или взаимосвязи между изменением относительной влажности воздушной среды и интенсивностью транспирации влаги растительным ценозом, что важно для прогнозирования неблагоприятных последствий и выработки мер по их устранению при возникновении аварийных ситуаций. Всё это потребует уточнения параметров и качественного совершенствования модели и её проверки в экспериментах с БСЖО или с помощью испытательных стендов.